滬科版九下《概率初步》

一．單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學九年級第二學期滬科版單元組織方式課時信息序號課時名稱對應教材內容1隨機事件26.1(P91-94)2概率的計算26.2(95-96)3用畫樹狀圖法求概率26.2(96-97)4用列表法求概率26.2(98-101)5用頻率估計概率26.3(104-107)6綜合實踐26.4(110-113)二．單元分析(一)課標要求1.在具體情境中認識隨機事件和確定事件，了解概率的意義，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)來列出隨機事件所有可能的結果，以及指定時間發(fā)生的所有可能的結果。2.會計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率。能利用概率的知識分享解決一些簡單的實際問題。3.通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率，知道通過大量重復實驗，可以用頻率來估計概率。(二)內容分析1.在教學內容的安排上，教材著眼于從實際情景出發(fā)，通過分析、學習概率的知識，再回到實際中去.由于概率是要尋找隨機性問題中的規(guī)律性，學習時主要依靠歸納的方法、大量實驗的方法.因此，教學中要注意讓學生通過實踐活動來學習，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計推斷能力。2.本章的重點是理解概率的意義，計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.中本章的難點是準確理解概率的概念，在實際運用中能夠全面列舉出事件發(fā)生的所有可能結果。3.教科書特點從實際情景出發(fā)，再回歸到實際問題中去，是本章教科書的一個重要的特點，使學生體會數(shù)學在實際中的應用價值。三．學情分析由于初中學生以前未接觸過結果不確定的數(shù)學問題，所以對隨機事件概念的出現(xiàn)一時難以適應，特別是對小概率事件的理解較為困難，只有通過大量、生動、鮮活的例子，讓學生充分感知的基礎上，作業(yè)的選擇和設計也是基于此，讓學生通過觀察，動手操作，積極思考，通過作業(yè)的訓練不斷加深對隨機事件及其特點的理解和把握。四．單元作業(yè)設計思路根據學生的學習能力分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”(題量5題左右，面向全體，體現(xiàn)課標，學生必做)和“拓展性作業(yè)”(題量一到兩題，學生選擇完成，體現(xiàn)個性化、探究性、實踐性)。五．課時作業(yè)時作業(yè)目標1.讓學生在實際情景中感受必然事件、不可能事件、確定事件與隨機事件的意義；2.理解概率的意義，了解概率和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并會用符號表示概率.題型選擇題、解答題.題量長鐘，知識點整理及基礎性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)10分鐘第一部分基礎性作業(yè)(必做)題號作業(yè)內容及答案設計意圖1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？②沒有空氣，動物也能生存下去；③在標準大氣壓下，水在90℃時沸騰；④直線y=k(x+1)過定點(-1，0)；⑤某一天內電話收到的呼叫次數(shù)為0；⑥一個袋內裝有形狀大小完全相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球.參考答案：①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是隨機事件.本題讓學生在實際情景中感受必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．有兩個事件，事件A：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)；事件B：367人中至少A．事件A、B都是隨機事件本題從實際生活出發(fā)，進一步感受三種事件的區(qū)別。2B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件參考答案：選C．必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個事件是必然事件、隨機事件，然后找到正確的答案．解：事件A、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件；事件人的生日相同，是必然事件．3氣象臺預報“本市明天降水概率是90%”．對此信息，下列說法正確的是()A．本市明天將有90%的地區(qū)降水B.本市明天將有90%的時間降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比較大參考答案：選D.根據概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可B、本市明天將有90%的時間降水，錯誤；C、明天不一定下雨，錯誤；D、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確．本題考查概率的意義，隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率表示隨機事件發(fā)生的可能性的大?。?下列事件：①通常情況下，水往低處流；②隨意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是10；③車行到十字路口，正好遇上紅燈；④早上的太陽從西方升起．下列作出的結論，錯誤的是()A．①是必然事件B．②是隨機事件C．③是隨機事件D．④不可能事件參考答案：選B．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．通過練習不斷加深對概念的理解.5外其它完全相同的球，其中5個紅球，3個藍球，2個白球，它們已經在口袋中攪勻了.下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？(1)從口袋中任取出一個球，它恰是紅球；恰好全是白球；了解并掌握三種事件的區(qū)別和聯(lián)系.參考答案：(1)可能發(fā)生，因為袋中有紅球；(2)可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；(3)不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號作業(yè)內容設計意圖1在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一，它們已經在口袋中被攪勻了．請判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件． 1)從口袋中任意取出一個球，是一個白球； 2)從口袋中一次任取5個球，全是藍球； (3)從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了．參考答案：(1)從口袋中任意取出一個球，可能是一個白球、一個紅球也可能是一個藍球，∴從口袋中任意取出一個球，是一個白球是隨機事件；(2)口袋中只有3個藍球，∴從口袋中一次任取5個球，全是藍球是不可能事件；(3)從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了是必然事件．本題和必做題第5題是同類型，難度稍微難一些。進一步考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2【數(shù)學實驗】拋擲兩枚硬幣，分10組實驗，每組20次，下面是共計200次實驗中記錄下的結果．本題是以數(shù)學實驗的形式讓學生參與到概率的學習中來，使得概率學習更加生活化和具體化，通過練習和講解能更好的讓學生掌握頻率和概率的聯(lián)系和區(qū)別。實驗組別兩個正面一個正面沒有正面總計(1)在每次實驗中，拋出和以及都是隨機事件．(2)在10組實驗中，拋出“兩個正面”頻數(shù)最多的是他第組實驗，拋出“兩個正面”頻數(shù)最少的是第組實驗．(3)在第1組實驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是，在前兩組(第1組和第2組)實驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是(4)在10組實驗中，拋出“兩個正面”的頻率是，拋出“一個正面”的頻率。(5)在10組實驗中，拋出“兩個正面”頻率是 ，拋出“一個正面”頻率是，“沒有正面”頻率是，這三個頻率之和是。(6)根據該實驗結果估計拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個正面”的概率是。評價設計1設計思想：本節(jié)課的是概率初步這一章的初始章節(jié)，內容比較簡單，大部分學生很容易掌握課本上得內容。所以作業(yè)也分成兩部分，書上的5題可以在課上解決，課下的作業(yè)選用了6題，四題基礎題，兩題提高題。作業(yè)采取選擇和填空兩種形式。選擇題主要是考察基本的概念是否清晰，填空題主要是讓他們發(fā)揮主觀能動性，進一步加強概念的理解。2設計效果:本節(jié)課有6題，估計時間是30分鐘完成。從學生的作業(yè)情況基本上完成了任務?；A題完成時間大概在16分鐘左右，正確率是80%。錯誤主要集中在，第3題和第4題，第3題學生不知道如何解答，空白的比較多。第四題第三問錯的比較多，主要原因還是對概念理解的不夠徹底主要原因還是對概念理解的不夠徹底。3設計亮點:作業(yè)采取分層設計，分基礎題和拓展題，適合不同層次的學生。尤其是第三題和拓展題中的實驗題，反應學生對概率的理解層次。4設計缺陷:可以設計打分制，這樣可更直觀地反應學生學習情況.章節(jié)課時26.2等可能情形下的概率計算第一課時概率的計算作業(yè)目標應用等可能事件的概率公式P(A)=m/n求簡單事件的概率分三步進1.判斷：實驗所有可能出現(xiàn)的結果必須是有限的、各種結果出現(xiàn)的可能性必須相等；3計算：套用公式P(A)=m/n題型選擇題、填空題、解答題題量長第一部分基礎性作業(yè)(必做)題號作業(yè)內容設計意圖及方法點撥1“明天有30%的概率下雨”，這句話可理解為(D).A明天肯定下雨B明天肯定不會下雨C明天很大可能下雨D明天下雨的可能性不大根據概率定義，理解概率的意義方法點撥：概率是隨機事件發(fā)生的可能性大小的體現(xiàn).2求下列事件的概率：(1)必然事件A的概率：P(A)=__(2)不可能事件B的概率：P(B)=__(3)隨機事件C的概率P(C)的取值范圍：________考查概率定義及概率的取值范圍(難點).點撥：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.3張紅桃的概率是()，隨機摸到“2”是()，隨機摸到“大王”的概率是().A1/54B13/54C2/27D1/13利用等可能事件的概率公式計算與撲克牌有關的概率問題.點撥：熟悉撲克牌，知道紅4一個不透明的袋子中裝有6個大小質地均相同的乒乓球，其中4個黃球，2個白球。從該袋子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是().A1/2B1/3C2/3D2/5利用等可能事件的概率公式求與摸球有關的概率.點撥：摸到每個球的可能性相等.5某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率是多少？利用等可能事件的概率公式解決生活中的各種概率問題，提升學習興趣.點撥：紅黃綠燈亮一輪是等可能事件.第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號作業(yè)內容設計意圖及方法點撥1在-4，-2,1,2四個數(shù)中，隨機取兩個數(shù)則該二次函數(shù)圖像恰好經過第一、二、四象限的概率是().將概率與二次函數(shù)整合起來.點撥：函數(shù)圖像經過點 (0,1)，圖像又經過第一、二、四象限，則圖像開口向y軸右側，且x.∴a＞0，b＜0，b2-4ac＞02一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的小球.若紅球是個球是白球的概率是1/29.；(2)求從袋中任取一個球是黑球的概率.逆用概率公式求相關數(shù)據.的個數(shù)，再求概率評價設計本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內容，教學要求是：了解結果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機事件的概率，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算隨機事件的概率。第一課時是通過具體事例，理解隨機實驗結果的有限性與等可能性，等可能情形的實際意義。理解等可能情形下的概率公式，并運用公式求概率。設計亮點：作業(yè)設計從概率定義、意義、到運用、到最后逆向運用，由淺入深，引導學生深刻理解等可能情形下的概率公式，并希望他們能靈活的運用。不足之處：題量實在太少，不利于學生舉一反三，還應加強課堂效率，彌補缺陷。26.2等可能情形下的概率計算第二課時用畫樹狀圖法求概率1.當事件涉及三個或三個以上元素時，用畫樹狀圖法可以依次列出所有可能的結果，求出n，再找出某個事件中包含的所有可能的結果m，從而求出概率.2.畫樹狀圖時，每個“分支”的意義不同，但它們具有相等的可能性，因此不能忽略任何一種情況，更不可以漏掉可能情況。特別注意題目中取出后“放回”與“不放回”的要求.選擇題、解答題第一部分基礎性作業(yè)(必做)作業(yè)內容設計意圖及方法點撥1拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為()學會畫樹狀圖(兩個元素、兩步實驗)分析.點撥：畫樹狀圖如下：2把形狀完全相同風景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為 (B)學會畫樹狀圖(四個元素、兩步實驗)分析.注意：題目意思是圖片“不放回”.點撥：設四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫樹狀圖得：3卡片正面上的圖案是“”，2張卡片正面考查利用畫樹狀圖(多個元素)求概率，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．注意：題意為“不放回”除此之外完全相同．把這5張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(B)4小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定、規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛任意挑選兩球隊；若兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；若兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營.(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果(2)小剛意選兩球隊的概率有多大？(3)這個規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？考查兩步以上實驗的樹狀圖畫法.點撥：畫出樹狀圖，分別求出加入兩隊的概率，判斷是否公平.5游戲規(guī)則是：第一次由A將花隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳花都是由上次的得花者隨機地傳給其他兩人中的某一人．請你通過列表或畫樹狀圖，(1)求第二次傳花后，花在B手中的概率；(2)求第三次傳花后，花回到A手中的概率．本題綜合考查了畫樹狀圖法求概率(兩步及三步實驗)．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點撥：(1)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次傳花后，花恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與三次傳花后，花恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．第二部分拓展性作業(yè)(選做)題作業(yè)內容設計意圖及方法點撥號1苗苗的爸爸訂了一張電影票，苗苗和哥哥都想去觀看，可票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個游戲方法：拿了8張撲克牌，6、8的四張留給自己．然后按如下的游戲規(guī)則進行確定：苗苗和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則苗苗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．(1)苗苗的哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？請畫出樹狀圖或列表予以說明；(2)如果該游戲規(guī)則不公平，請你改變一下游戲方法，使得游戲規(guī)則公平；如果該游戲規(guī)則公平，請你制訂一個不公平的游戲方法．概率與生活中游戲相結合，引發(fā)興趣.此題考查了列樹狀圖求事件的概率，游戲公平性，正確掌握求概率的方法是解題的關鍵．點撥：(1)列樹狀圖，分別計算和為奇數(shù)與偶數(shù)的概率，比較大小得出答案；(2)交換各自牌中的奇偶牌一張即可．評價設計本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內容，教學要求是：了解結果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機事件的概率，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算隨機事件的概率。第二課時是運用畫樹狀圖法求等可能情形下的概率問題。畫圖過程中注意準確地列舉結果的總數(shù)目，必須做到既不重復，亦無遺漏。在n不太大的情形下，通過畫樹狀圖，完成結果個數(shù)的統(tǒng)計。設計亮點：循序漸進，作業(yè)從兩個元素、兩步實驗步驟開始，到四個元素、兩步實驗步驟；再到多個元素、兩步實驗步驟；最后到三步實驗步驟。盡可能讓學生自己操作，學會畫圖法，完成結果個數(shù)的統(tǒng)計。章節(jié)課時26.2等可能情形下的概率計算第三課時用列表法求概率作業(yè)通過列表法(適合兩個元素進行兩部實驗的題目)，找出公式中m、n表示的數(shù)值，運用公式P(A)=m/n求概率題型選擇題、解答題題量長第一部分基礎性作業(yè)(必做)題號作業(yè)內容設計意圖及方法點撥1袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的號之和是3的概率是()列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，注意“放回”找出符合條件的情況數(shù)，然后根據概率公式求解即可．點撥：列表如下：12 1 131232342若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三一個“中高數(shù)”.若十位上數(shù)高數(shù)”的概率是()А.2в.3C.2D.3注意：任選兩數(shù)視為“不放回.用列表法求概率,列表如下：3一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經過第一、三象本題整合了正比例函數(shù)的性質及列表法求概率.掌握列表法求概率是解題的關鍵，注意：題意“不放回”.正比例函數(shù)y=kx的圖象經過第一、三象限則k0，據此判斷即可.點撥：列表如下：限的概率是() 11kk120410-81210-200004-8-204隨著手機APP技術的迅猛發(fā)展，人們的溝通方式更便捷、多樣．小強和他爸爸要在各自C釘釘)三種APP中的一種，用樹狀圖或列表法求他倆選擇同一種APP的概率．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點撥：根據題意列表如下：5現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，3個除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則小林獲勝．請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平，如果不公平，誰獲勝的機會大．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點撥：根據題意列出圖表得出所有等可能的結果數(shù)和顏色相同和不同的結果數(shù)，然后根據概率公式求出各自的概率，再進行比較即可得出這個游戲是否公平．列表如下：第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號作業(yè)內容設計意圖及方法點撥1某校為了推進學校均衡發(fā)展，計劃再購進一批圖書，豐富學生的課外閱讀，為了解學生對課外閱讀的需求情況，學校對學生所喜愛的讀物(A.文學，其他)進行了隨機抽樣調查 (規(guī)定每名學生只能選其中一類讀物)，并將調查結果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表全條形統(tǒng)計圖;(2)如果全校有2500名學生，請你估計全校有多少名學生喜愛科普讀物；(3)學校從喜愛科普讀物的名女生，并從中隨機抽取2名學生參加科普知識競賽，請你用列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.利用列表法求統(tǒng)計圖中的概率問題.整合概率與統(tǒng)計.根據統(tǒng)計知識點，求出a、b的值，補全統(tǒng)計圖，完成第(1)(2)兩問；再用列表法枚舉出所有可能情況，其中剛好是一男一女有幾種，求出概率.列表參考如下：設計評價本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內容，教學要求是：了解結果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機事件的概率，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算隨機事件的概率。第三課時是運用列表法求等可能情形下的概率問題。列表法適合兩個元素進行兩步實驗，特別是結果個數(shù)不要太多的題目求概率。列表過程中注意準確地列舉結果的總數(shù)目，必須做到既不重復，亦無遺漏。尤其要注意題意中“放回”“不放回”的條件，通過列表，完成結果個數(shù)的統(tǒng)計。設計亮點：作業(yè)設計從簡單的兩個元素兩步實驗步驟，出現(xiàn)了3×3的表格、4×4的表格、5×5的表格、7×7的表格，充分訓練學生學會列表，做到不重不漏，正確完成結果個數(shù)的統(tǒng)計。同時引入游戲公平性判斷的題目，激發(fā)學生興趣。不足之處：題量實在太少，不利于學生舉一反三，還應加強課堂效率，彌補缺陷。章節(jié)課時26.3用頻率估計概率作業(yè)目標1.了解頻率與概率之間的關系，通過作業(yè)訓練加深理解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2.理解用頻率去估計概率，通過作業(yè)訓練，掌握用頻率估計概率的方法去解決一些實際問題.題型選擇題、填空題、解答題題量長第一部分基礎性作業(yè)(必做)題號作業(yè)內容設計意圖在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率和概率，下列說法正確的是()A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數(shù)無關C.在相同的條件下進行試驗，若試驗次數(shù)相同，則各實驗小組所得頻率的值也會相同D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近考查學生對頻率與概率關系的掌握，加深理解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2.下列說法正確的是().B．某人拋擲一元的硬幣，若連續(xù)拋擲7次都是正面朝上，則他第8次拋擲，正面朝上的概率仍為0.5C.某家庭有四個女孩，她們的父母認為，若再生一個孩子肯定會是男孩D.很多玩轉盤的人認為，在轉很多次轉盤(只有紅色和黑色兩種區(qū)域)指針都指向紅色區(qū)域后，再轉一次轉盤，指針便會指向黑色區(qū)域考查學生對概解，及對頻率估計概率的掌握，培養(yǎng)學生解決問題的能力.3.某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是()A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃考查用頻率估計概率和等可能情形下的概率求解，培養(yǎng)學生的轉化思想和計算能力．4.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，先攪拌均勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30％，估計盒子中小球的個數(shù)n=______．考查頻率估計概率，并尋找等量關系，培養(yǎng)學生解決問題的能力5.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據：考查根據頻率集中趨勢估計概率，培養(yǎng)學生處理數(shù)據的能力.移植的棵數(shù)10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881______．______第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號作業(yè)內容設計意圖研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球試驗.摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，然后再繼續(xù).活動結果：摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：考查用頻率估計概率，培養(yǎng)學生處理文字信息的能力和題，解決問題的能力，提升數(shù)學學習的興趣.球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)22由上述的摸球試驗可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多？(2)盒中有紅球多少個？2.在一個不透明的口袋里，裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據：考查用頻率估知問題解決同類問題，培養(yǎng)學生舉一反三的解題能力和概括能力.摸球的次數(shù)n2005008001000摸到白球的頻數(shù)m5996295484600摸到白球的頻率mn0.590.640.580.590.6050.6(1)請估計當n很大時，摸到白球的頻率將會接近？(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是多少？試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？ (3)解決了上面的問題，小華同學猛然頓悟過去一個懸而未決的問題終有辦法解決了，這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)(可以借助其他工具及用品)？請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.評價設計本次作業(yè)設計的是滬科版九年級下頻率估計概率的課后作業(yè)，共設置兩類題目，第一類為基礎題，緊扣當天所學內容，鞏固新知；第二類是拓展題，有一定的難度，主要針對基礎好的學生設計的，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。基礎性作業(yè)學生平均用時13分鐘，89％的同學全部正確，主要錯誤集中在第2題和拓展題第1題第二問，暴露學生在基礎知識落實方面和探究性上存在不足.設計亮點：習題注重基礎知識的考查，重點突出，題目層次分明，便于因材施教，進而達到提高學習效果的作用。拓展題注重了知識的深層次思考，注重數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng).改進：在拓展性作業(yè)中增加一些開放性題目，提高學生思考廣度，深度和思考的發(fā)散性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.章節(jié)課時26.4綜合與實踐概率在遺傳學中的應用作業(yè)目標1.理解如何利用概率分析遺傳問題；2.通過作業(yè)加深學生對幾何概率的理解和掌握，會解決簡單的幾何概率問題.題型選擇題、填空題題量長總時長20分鐘，知識點整理及基礎性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘知識點整理1.利用概率分析并解決簡單的遺傳問題.2.幾何概率：實驗的結果可能要用線段或平面(空間)區(qū)域表示，事件的概率定義為部分線段的長度或部分區(qū)域的面積(體積)和整條線段的長度或整個區(qū)域的面積(體積)的比.第一部分基礎性作業(yè)(必做)題號作業(yè)內容及參考答案設計意圖1若一對黑色兔子的后代中有黑色和白色兔子，那么在完全顯性遺傳中，這一對黑色兔子的后代中第一只為黑色的概率為，第二只為白色的概率是.(其中黑色為顯性)本題考查了學生對應利用概率解決簡單的遺傳問題的理解，以及如何使用樹狀圖解決此類問題.2豌豆圓粒(R)對皺粒(r)呈顯性，這對遺傳因子是自由組合的，甲豌豆(Rr)與乙豌豆(rr)雜交，其后代表現(xiàn)為皺粒的概率為.考查學生概率在遺傳學中的簡單應用.3如圖，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)是﹣3，B點表示的數(shù)是2，在線段AB上任取一點C，則點C到原點的距離不小于1的概率是()考查幾何概率的運用.培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力和對知識的靈活運用.參考答案：選D．B概率是．4如圖，轉盤中點A，B，C在圓轉盤停止時指針指向區(qū)域Ⅲ的概率是()ABC．D．參考答案：C.域Ⅲ的概率是＝.考查學生對幾何概率的掌握情況，將概率問題轉化成角度之比.第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號作業(yè)內容設計意圖1如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為_______.考查學生對幾何概率的掌握情況，將概率問題轉化成面和提高學生解決問題的能力.π6∵AB=15，BC=12，AC=9，∴△ABC為直角三角形.易得△ABC的內切圓半評價設計本次作業(yè)設計的是滬科版九年級下26章第4節(jié)《概率在遺傳學中的應用》的課后作業(yè)，共設置兩類題目，第一類為基礎題，緊扣當天所學內容，鞏固新知；第二類是拓展題，有一定的難度，主要針對基礎好的學生設計的，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性?；A性作業(yè)學生平均用時12分鐘，91％的同學全部正確，主要錯誤集中在第4題和拓展題，學生在基礎知識落實方面和探究性上存在不足，在今后的的教學中應予以重視和改進.設計亮點：習題注重基礎知識的考查，重點突出，題目層次分明,考查了概率在遺傳學中的運用，幾何概率從線段之比到角度之比再到面積之比層層推進，強化學生對幾何概率的理解，進而達到提高學習效果的作用。拓展題滿足了部分學生的需要，有利于提升數(shù)學素養(yǎng)。五．單元質量檢測作業(yè)(一)單元質量檢測作業(yè)內容一、單選題1．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性大小最小的是()A．甕中捉鱉B．守株待兔C．旭日東升D．夕陽西下()拋兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣都正面朝上的概率是()D4．在不透明布袋中裝有除顏色外其它完全相同的紅、白玻璃球，其中白球有60個．同學們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)約為()A個B．20個C．25個D．30個5．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率為()二、填空題6．一個不透明的盒子中裝有三個紅球和兩個白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從剩余的球中隨機摸出一個球，則兩次摸到相同顏色的球的概率為______．7．在一個不透明的布袋中裝有6個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則布袋中白球有_______個．在第二象限的概率是____．三、解答題9．臨近考試，某學校為考生提供下列減壓方式：考生可從中選擇一種方式進行減壓．(1)隨機抽查一名考生，其選擇“欣賞音樂”的概率是；(2)隨機