河南省駐馬店市外國(guó)語中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省駐馬店市外國(guó)語中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,則(CUA)∩B=A.{x|-1＜x≤3}

B.{x|2≤x﹤3}

C.{x|x=3}

D.參考答案：B2.設(shè)、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：①若

則

②若，，則③若，則

④若，則其中真命題的序號(hào)是（

）

A.①④

B.②③

C.②④

D.①③

參考答案：答案:D3.函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）

A．

B．（1，2）

C．

D．參考答案：C略4.已知集合A={},B={},則A∩B=(

)A.{}

B.{}

C.{}

D.參考答案：答案：B5.命題“所有能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)”的否定是(A).所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)(B).所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)(C).存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)(D).存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D6.已知集合，集合，則、滿足（

）A．

B．

C．

D．且參考答案：B7.函數(shù)f（x）＝（k＞0）有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，（＞），則以下有關(guān)兩零點(diǎn)關(guān)系的結(jié)論正確的是（

）

A．sin＝cos B．sin＝－cos

C．sin＝cos

D．sin＝－cos參考答案：D8.設(shè)全集I=R，集合M＝｛x|x2＞4｝，N＝｛x|｝，則如圖中陰影部分所表示的集合為（

）A．｛x|x＜2｝

B．{x|－2<x<1}

C．｛x|－2≤x≤2｝

D．{x|1<x≤2}

參考答案：D9.為虛數(shù)單位，則A.

B.

C.

D.參考答案：B10.直線與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)參考答案：D

本題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)，同時(shí)考查知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和作圖能力.屬容易題由題意畫出可行域圖形：.由如下圖形可知只有一個(gè)公共點(diǎn)A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為Tn，則=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的極限；二項(xiàng)式定理．【分析】根據(jù)題意，分析可得，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系數(shù)分別為1、C21、C31、…Cn1，進(jìn)而可求得則Tn，代入，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系數(shù)分別為1、C21、C31、…Cn1，則Tn=1+C21+C31+…+Cn1=1+2+3+…+n=；則，故答案為．12.已知向量，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：213.在(1-)(1+)10的展開式中，5的系數(shù)為

.（用數(shù)字作答）參考答案：207

14.若任意則就稱是“和諧”集合。則在集合

的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是

.參考答案：1\1715.一個(gè)組合體的三視圖如圖，則其體積為________________

參考答案：【答案解析】

解析：三視圖復(fù)原的幾何體是下部為底面半徑為2高為4的圓柱，上部是底面半徑為2為3的圓錐，所以幾何體的體積為：故答案為：．【思路點(diǎn)撥】利用三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．16.已知函數(shù)f（x）＝lnx－ax的圖象在x＝1處的切線與直線2x＋y－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為___________.參考答案：3試題分析：因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值為在處切線的斜率，又因?yàn)?，所以考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線.17.設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)，的直線與圓的位置關(guān)系是

．（相交、相離、相切）參考答案：相離三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列的各項(xiàng)互不相等，前兩項(xiàng)的的和為10，設(shè)向量，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，其前n項(xiàng)和是，求；參考答案：19.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+）﹣4cos2ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=．（1）求ω的值并求f（x）的最小值；（2）△ABC中，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，S△ABC=，f（A）=2，求△ABC的周長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）運(yùn)用二倍角余弦公式和兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)f（x），再由正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程和最值，求得ω的值并求f（x）的最小值；（2）由f（A）=2，求得A；再由三角形的余弦定理和面積公式，求得b，c的關(guān)系，即可得到所求三角形的周長(zhǎng)．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+）﹣4cos2ωx+3（0＜ω＜2）=2（sin2ωx+cos2ωx）﹣2（1+cos2ωx）+3=sin2ωx+cos2ωx+1=1+2sin（2ωx+），由y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=，可得2ω?+=kπ+，k∈Z，即ω=3k+1，k∈Z，由0＜ω＜2，可得ω=1；當(dāng)2x+=2kπ﹣，k∈Z，即x=kπ﹣，k∈Z，f（x）=1+2sin（2x+）取得最小值1﹣2=﹣1；（2）由f（A）=1+2sin（2A+）=2，可得sin（2A+）=，由A為三角形的內(nèi)角，可得2A+∈（，），即有2A+=，解得A=，由a=1，S△ABC=，可得bcsinA=，即為bc=1，①由a2=b2+c2﹣2bccosA，即為b2+c2=2②可得b+c===2，則△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，考查解三角形的余弦定理和面積公式，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．20.在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且。（1）求的值；（2）求的值。參考答案：（1）因?yàn)?，所以。?）。21.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)，時(shí)，---2分∵函數(shù)在上單調(diào)遞增

∴即在上的最大值為4.------------4分（2）函數(shù)的定義域?yàn)?------------5分函數(shù)有零點(diǎn)即方程有解即有解-----------------------------7分令

當(dāng)時(shí)∵------------------------------------9分∴函數(shù)在上是增函數(shù)，∴--------------------10分當(dāng)時(shí)，∵-----------------12分∴函數(shù)在上是減函數(shù)，∴---------------------13分∴方程有解時(shí)即函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)的取值范圍為---------------------------14分略