地圖投影的應用和變換

第五章

地圖投

影的應

用

和

變

換§

5.1地

圖

投

影

的

選

擇

依

據(jù)一

、制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍

1.制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類。極地——正軸方位投影赤道附近——橫軸方位投影中緯地區(qū)——正軸圓錐投影或斜軸方位投影2.制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇。中緯度地區(qū)：沿緯線方向延伸的長形區(qū)域——

單標準緯線正軸圓錐投影沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域——雙標準緯線正軸圓錐投影

沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域-

多圓錐投影圓

形

區(qū)

域

—

—

斜軸方位投影低緯赤道附近：沿東西方向長條形區(qū)域——

正軸圓柱投影圓形區(qū)域——

橫軸方位投影3.制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。范圍小時，無論什么投影方式都無太大變形差異；對于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。NOaN0C2AN

AUSTRAIAsoun*Rayn!OCEaNR

U

S

ACANADAAntareticaso

20一10UTHAACFCOCEANueINDIAmurmeScak

1:134,000,000Rohnson

Possctend

N

aneBRAZILeoeNORTNPaCPCOCEANNORTN4CFEOCEANNORTN

ANANTC

0CANUNITEDSTATES*0con80250900005216-98June1998mce

ocrnaKcotoumMDJCOCHINA&rwomg12060-or$2x熱印

霞2AR4o鐘費票

他態(tài)

，

A烈2臀燒要化費輔整

題

，*費

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AAoT中息 星*中華人民共和國

貫熱

用3基理答學重

單

里

置概2**型共要-*R牌e熱

鋅世

界

地

圖同展用現(xiàn)A

受

展用

科成經(jīng)

書

居

冬

分同拉

的

展

去

司

長國

同

已力

★

不WORLDK*E#4MAP1:100000000

*品西內(nèi)通碼2*,e*熱度222大尺

Scb比

例犟是大種稱北emeesme0525*。st地

理

坐

標

地

圖

(球面坐標表示為平面方式)等

積

圓

柱

投

影墨

卡

托

投

影

：

正

軸

等

角

切

圓

柱

投

影編制世界時區(qū)圖橫

軸

墨

卡

托

投

景

影摩

爾

維

特

(Mollweide)投

影等面積偽圓柱投影，

常用于編制小比例尺世界地圖桑遜投景影等面積偽圓柱投影正

射

方

位

投

景

影斜

軸

方

位

投

影斜

軸

等

距

方

位

投

影角

度等

變

形線比

例

尺

1:60000000斜軸等面積方位投影比

例

尺

1:60000000二、制圖比例尺不同比例尺地圖，對精度要求不同，投影

選擇不同。以我國為例，大比例地形圖，量算及精確

定位，選擇各方面變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓柱投影；

中小比

例尺的省區(qū)圖，定位精度相對降低，選擇正軸等角、等積、等距圓錐投影。編

號

4

中

國

全

圖

(

南

海

諸

島

作

插

圖

)正

軸等

角圓

錐

投

影40|3020而積比等變形線比

例

尺

1:50000000編

號

6

中

國

全

圖

(

南

海

諸

島

作

插

圖

)正軸

等

面

積

圓

錐

投

影角

度

等

變形

疑

比

例

尺

1:500000003020編

號

7

中

國

北

部正軸等角圓錐投影4030面積比等變形線

比

例

尺

1:40000000編

號

8

中

國

南

部

(

南

海

諸

島

作

插

圖

)正軸等角

圓錐投

影30420|面積比等變形線

比

例

尺

1:40000000面積比等變形線編

號

9

黑

龍

江正

軸

等

角圓

錐

投

影編

號

1

0

吉

林

、

遼

寧正

軸

等

角

圓

錐

投

影面

積比

等

變

形

線

比

例

尺

1:13000000編

號

11

內(nèi)

蒙

古

自

治

區(qū)正軸

等

角

圓

錐

投

影面

積比

等

變

形

線

比

例

尺1:13000000編

號

1

2

河

北

、山

東、山

西

、

陜

西

、甘

肅

、寧

夏

回

族自

治

區(qū)、青

海正軸等角圓錐投影面

積比

等

變形

線比

例

尺

1:250000004035編

號

1

3

新

疆

維

吾

爾

自

治

區(qū)正

軸

等

角圓

錐

投

影面

積比

等

變

形

線比

例

尺1:20000000編

號

1

7

云

南正軸等角圓錐投影面積比等變形線

比

例

尺

1:10000000

(

圖

2

.

3

5

)編

號

1

4

湖

北

、

江

蘇

、

安

徽

、

河

南正

軸

等

角

圓

錐

投

影面積比等變形線

比

例

尺

1:150000003530編

號

1

5

四

川川、

西

藏

自

治

區(qū)正

軸

等

角

圓

錐

投

影353025比

例

尺

1:25000000面

積比

等

變

形

線編

號

1

6

湖

南

、

浙

江

、

福

建

、

江

西

、

貴

州正軸等角

圓錐投

影3025面積比等變形線比

例

尺

1:15000000編

號

1

8

廣

東

、

廣

西

壯

族

自

治

區(qū)

、

臺

灣正軸等

角圓錐

投

影面積比等變形線

比

例

尺

1:15000000252010編

號

2

0

南

海

諸

島正

軸

等

距

離

圓

錐

投

影面

積比

等

變

形

線角

度

等

變

形

線比

例

尺1:30000000三、地圖的內(nèi)容表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。交通圖，航海圖，航空圖——等角投影自然地圖和社會經(jīng)濟地圖中的分布圖，類型圖，

區(qū)劃圖

—

—

等積投影世界時區(qū)圖——經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱

投影KoreaZ-

Japan

FACNFICOCEAN

t

Philip

i

nda

l

AfricaL

Tonga

BoliviaKermadeclslands

*Ne

w

Zealand

Chilej

Argentinadaer.nsusryliwpIrasVlIPuolEcEIslandsápagososta

Ricalvadordexiognd

GEl

SaanuagasiiHelslGar2TaC.SOarNaAunLcaAlaskaAIsl

nudtCanada×icelandATLANTICOCEAN609sianae●×Scaleis

true

only

on

the

Equator0

20004000kmbAntarctica

E

1e0°

W

150°30z0SyriaRedxxEthio

dAfricapaianSeaIslands

Australia

30U.S.S.R.Kamchatka×

lscsai

ol

,sbutuncertain,centresofvolcanismoo688Britannica,Inc.E

180°W

150°ARCTICLOCEANQ

10002D003000

miMongo1s×tdanGurie30%Jan*19}94

EocuclepaediaKurilIslandsitaluTurkeyAzoresGreeg1ayen609四、

出版方式單幅圖，系列圖，地圖集。單幅圖和系列圖投影選擇比較簡單；地圖集應該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再

根據(jù)個別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予

以適當?shù)淖兓！?/p>

5.2

地

形

圖

投

影一、高斯——克呂格投影1.

概

念

：等角橫切橢圓柱投影是以橢圓柱作為

投

影

面，使

地

球

橢

球

體的

某

條

經(jīng)

線

與

橢圓

柱

相

切，然

后

按照

等

角

條

件，

將中

央

經(jīng)

線

東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到圓柱面上，再將其展開平面而成。該

投

影由

德國

高

斯

于1

9

世

紀

2

0

年

代

擬

定，經(jīng)克呂格1912年對投影公式加以補充，

稱為高斯一克呂格投影。變形性質(zhì)：等角投影幾何概念：橫切橢圓柱投影圖

2

-

2

9

高

斯

-

克

呂

格

投

影

示

意南

極南

極北

極北極橫

軸

等

角

圓

柱

投

影2.

經(jīng)緯線特征：中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其

他經(jīng)線均為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線，

其他緯線均為以赤道為對稱軸的向兩極彎曲

的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。3.

變形分布規(guī)律：①中央經(jīng)線沒有長度變形。其余經(jīng)線長度比均大于1,距中央經(jīng)線愈遠變形愈大；②

在同

一

條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大；③在同一條緯線上，長度變形隨距中央

經(jīng)線距離的增大而增大。最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點上；為

了

保

證

地

圖

的

精

度

，

采

用

分

帶

投

影

方法，

將投影范圍的東西界加以限制，使

其變形不超過一定的限度，把許多帶結(jié)

合起來，可以為整個區(qū)域的投影。4.6°分帶和3°分帶我國

規(guī)

定

1

:1萬—1

:

50

萬

比

例

尺

地形圖均

采

用高

斯

一

克呂格投

影。1:1

萬及大于1:1萬采用3°分帶，小于1:

2

.

5

萬

采

用

經(jīng)

差

6°

分

帶

。圖2

-

30

6°投影帶和3°投影帶劃分及中央

經(jīng)線、帶號相互間關(guān)系示意L

。=(6n-3)°L

。=(6n-3)°-360°國

120

班

lo

環(huán)

庭多

四

陽

至

困

照

的

相

3

3

8

的

的

國

網(wǎng)

型

四

圖

6

陽目

正1

圖

園3要3E%第

的的別4架

為29

B0L2g105氣18音

等

業(yè)

期

長

牌圓

征

冊

上

0

01:1團

條5.

坐標網(wǎng)(1)經(jīng)緯線網(wǎng)經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標網(wǎng)，又稱地理坐

標

網(wǎng)

。作用：控制和確定地表各點和整體地形的實地位置。用于分析和計算投影變形；確定比例尺、量算不可缺少。表示：1

:

5

千

—

1

:

2

5

萬

以

圖

廓

形

式

表

示

1:50方

—

1:100萬圖面直接繪出

內(nèi)圖廓有加密分劃短線(2)方里網(wǎng)由平行于投影坐標軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標網(wǎng)。作

用：

大比

例

尺

地圖

上

，

方

便

展

繪

點

位

和讀圖上地理坐標表示：1:1萬

—

1:25萬地圖上繪出方里網(wǎng)比例尺密

度1

:

1

萬:2.5萬:

5

萬1

:

1

0

萬1

:

2

5

萬圖

上

距

離(cm)104224實

地

距

離

(

k

m

)111210方里網(wǎng)建立：在高斯一克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點為坐標原點。X值

在赤道以北為正，

以南為負，

Y坐標值在中經(jīng)以

東為正，

以西為負，我國的X值均為正，但Y值在中經(jīng)經(jīng)西為負，運用起來很不方便，故將各帶的

坐標縱軸西移500km,

并冠以帶號，稱通用坐標。圖2

-

31

坐標縱軸西移500km

示意圖鄰帶方里網(wǎng)：如圖所示：相鄰兩帶的圖幅拼接規(guī)定：在一定范圍內(nèi)將鄰帶的坐標延伸到本帶

的圖幅中。兩帶坐標的相互延伸1

8

帶1-4.8-1331

7

帶I-47-144連繪出鄰帶方里網(wǎng)土

7

帶

18帶

1

9

樹經(jīng)差30'內(nèi)的1:10萬，1:5萬，1:2.5萬圖應繪西邊鄰帶方里網(wǎng)

經(jīng)差15′內(nèi)的1:5萬圖應繪東邊鄰帶方里網(wǎng)加繪鄰帶方里網(wǎng)的圖幅范圍經(jīng)差7-5'內(nèi)的1:2.5萬圖應繪東邊鄰帶方里網(wǎng)二、

中國新編百萬分一地形圖投影因具有國際性，所以又稱國際百萬分一地圖。投影先后使用了改良多圓錐投影和等角多圓錐投影。我國從1978年開始，決定采用等角圓錐投影

作為百萬分一地圖投影，但標準緯線的設置與國際指定的稍有差別。我國：采用邊緯與中緯變形絕對值相等的雙標準緯線等角圓錐投影。9=Ps+35'Ps=0.030%

V=0.060%=0.030%

p=0.060%R=Φ×—35'圖

2

-

3

2

中國新編百萬分一地圖變

形

分

布

示意b=-0.03