函數(shù)y=ln8x+√(71x^2+12)的圖像示意圖畫法步驟_第1頁
函數(shù)y=ln8x+√(71x^2+12)的圖像示意圖畫法步驟_第2頁
函數(shù)y=ln8x+√(71x^2+12)的圖像示意圖畫法步驟_第3頁
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函數(shù)y=ln(8x+eq\r(71x2+12))的圖像性質(zhì)主要內(nèi)容：本文主要介紹函數(shù)y=ln(8x+eq\r(71x2+12))的定義域、單調(diào)性、極限等性質(zhì)，并通過導數(shù)知識計算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，簡要畫出函數(shù)的圖像示意圖?！?函數(shù)的定義域根據(jù)函數(shù)特征，對于自然對數(shù)函數(shù)有8x+eq\r(71x2+12)＞0，(1)當x≥0時，不等式恒成立；(2)當x＜0時，不等式變形有：eq\r(71x2+12)＞-8x，對不等式兩邊平方，71x2+12>82x2，即-7x2<12，此時不等式恒成立。綜上所述，該函數(shù)的定義域為：(-∞，+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性因為y=ln(8x+eq\r(71x2+12))，對x求導有：所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(8+eq\f(71x,eq\r(71x2+12)),8x+eq\r(71x2+12))=eq\f(8eq\r(71x2+12)+71x,eq\r(71x2+12)*(8x+eq\r(71x2+12)))。令8eq\r(71x2+12)+71x=0，則x=-eq\f(16\r(1491),497)≈-1.243。此時函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間如下：（1）當x∈(-∞，-eq\f(16\r(1491),497))時，eq\f(dy,dx)<0，此時函數(shù)為減函數(shù)；（2）當x∈[-eq\f(16\r(1491),497)，+∞)時，eq\f(dy,dx)＞0，此時函數(shù)為增函數(shù)。※.函數(shù)的極限eq\s(lim,x→-∞)ln(8x+eq\r(71x2+12))=+∞，eq\s(lim,x→0)ln(8x+eq\r(71x2+12))=lneq\r(12)。eq\s(lim,x→+∞)ln(8x+eq\r(71x2+12))=+∞?！?函數(shù)的五點圖x-0.25-0.62-0.93-1.24-1.86-2.49-3.118x-2.00-4.96-7.44-9.92-14.88-19.92-24.88eq\r(71x2+12)4.056.278.5711.0116.0521.2726.43y0.720.270.120.090.160.300.44※.函數(shù)的圖像示意圖y=ln(8x+eq\r(71x2+12)) y(-3.11,0.44),(-0.25,0.72)(-0.62,0.27)(-2.49,0.30)(-0.

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