2023-2024學(xué)年河南省安陽(yáng)市龍安區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研卷(A)數(shù)學(xué)((人教版)條形碼粘貼處(考試時(shí)間:100分鐘,滿分:120分)題號(hào)一二三總分分?jǐn)?shù)得分1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()一、選擇題。(每小題3分，共30分)一、選擇題。(每小題3分，共30分)2.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=x3B.y=x2C.y=?33.某同學(xué)拋擲一枚硬幣，連續(xù)拋擲20次，都是正面朝上，則拋擲第21次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A.1B.12C.120D.4.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=3A.圖象在第二、四象限B.當(dāng)x<1時(shí),y>3C.點(diǎn)(-1，3)在反比例函數(shù)的圖象上D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小5.已知△ABC∽△DEF,且相似比為1:2,則△ABC與△DEF的面積比為()A.1:4B.1:2C.2:1D.4:16.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠C=130°,則∠BOD的度數(shù)為()A.50°B.100°C.130°D.150°7.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”.通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動(dòng)力x動(dòng)力臂.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，動(dòng)力臂為1.5m，則撬動(dòng)這塊大石頭至少需要的動(dòng)力是()A.360NB.400NC.450ND.600N九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末A第1頁(yè)(共6頁(yè))

8.如圖,若△ABC與△A,B?C,是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為()A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,0)9.數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測(cè)量樹高.課外活動(dòng)時(shí)他們?cè)陉?yáng)光下測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時(shí)刻測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的末端剛好落在最后一級(jí)臺(tái)階的上端C處，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)為1.1米，臺(tái)階總的高度為1.0米，臺(tái)階水平總寬度為1.6米.則樹高為()A.3.0mB.4.0mC.5.0mD.6.0m10.函數(shù)y=k得分11.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”。將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為.二、填空題。(每小題3分，共15分)二、填空題。(每小題3分，共15分)12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y=kxk≠013.拋物線y=x2?4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.14.如圖，已知零件的外徑是7cm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等)測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA:OC=OB:OD=2:1,且量得CD=3cm,則零件的厚度為cm.15.如圖所示，等邊△ABC中，D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn),將△ADE沿著DE折疊,點(diǎn)A落在邊BC的三等分點(diǎn)F處,若AB=3,則線段AE的長(zhǎng)度為.九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末A第2頁(yè)(共6頁(yè))得分16.(10分)(1)如圖,AD‖BE‖CF,直線l?,l?與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E,F.若AB=2,AC=6,DE=1.5,求EF的長(zhǎng).三、解答題(8小題,共75分)三、解答題(8小題,共75分)(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,1),B(2,3),C(1,2).①畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A?B?C?;②以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A?B?C?,，使它與△ABC的相似比為2：1，并寫出點(diǎn).B?的坐標(biāo).17.(9分)如圖，圖1是可折疊的熨衣架的實(shí)物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD與BC相交于點(diǎn)O,AB‖CD,，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)(CD=0.8米,AB=1米，求x的值.九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末A第3頁(yè)(共6頁(yè))18.(9分)已知:在△ABC中,邊BC的長(zhǎng)為x,邊BC上的高為y,△ABC的面積為6.(1)y與x的函數(shù)解析式為，x的取值范圍是；(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中，畫出該函數(shù)的圖象；(3)若Ax?y?,Bx?y?是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且19.(9分)某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售.(1)為了促銷，該商品經(jīng)過兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；(2)經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售100件，那么當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?

20.(9分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(2,3),(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b>m(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積.21.(9分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),DF⊥AE于點(diǎn)F.(1)證明:△ABE=△DFA;(2)若AB=3,AD=6,BE=4,求DF的長(zhǎng).九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末A第5頁(yè)(共6頁(yè))22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AB與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,AC平分∠DAB,AD⊥DC于點(diǎn)D.(1)求證:DC是⊙O的切線.(2)若∠BAC=30°,AB=6,，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)及π)23.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=8cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CA向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是2cm/s，點(diǎn)Q的速度是1cm/s，它們同時(shí)出