高中數(shù)學一輪復習講義（復數(shù)）學生

課題：復數(shù)學校寄語：世界上沒有任何東西可以取代堅持。所以，只要你堅持，你就可以成為一個偉大的傳奇！而，此刻，全世界都在等待你成為偉大傳奇的成功故事！親，我們的課程即將開始，你，準備好了嗎？知識點一、復數(shù)的概念(1)復數(shù)的概念：形如(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，稱為虛數(shù)單位,規(guī)定；其中a，b分別是它的________和________．特殊的：當且僅當_________，則為實數(shù)；當且僅當_________，則為虛數(shù)；當_______且_______，則為純虛數(shù).(2)復數(shù)相等：＝?____________(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復數(shù)：與共軛?____________(a，b，c，d∈R)．為的共軛復數(shù)．【典型例題】【例1】已知是虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)的虛部是（）A．B．C．D．2【例2】已知復數(shù)，則（）A． B．z的實部為1 C．z的虛部為﹣1 D．z的共軛復數(shù)為1+i【例3】設，其中為虛數(shù)單位，則z的虛部為．【舉一反三】1.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)()A.iB.3iC.i.D.3i2.設復數(shù)z滿足=，則|z|=()A.1B.C.D.23.若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則（）.A． B． C． D．知識點二、復數(shù)的集合意義1.復數(shù)的幾何意義(1)建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面，叫做復平面．______叫做實軸，______叫做虛軸．實軸上的點表示________；虛軸上的點（除原點外）都表示________．(2)復數(shù)復平面內(nèi)的點Z(a，b)(a，b∈R)．___________．(3)復數(shù)的模：向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的長度叫做復數(shù)的模，記作________或__________，即＝________________.【典型例題】【例1】在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【例2】設是虛數(shù)單位，若復數(shù)，則（）A．B．C．3D．5【例3】設，其中，是實數(shù)，則（）.A.EQ\F(1,3)1B.C.【舉一反三】1.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.i是虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則實數(shù)k的范圍是（）A．B．C．D．3．復數(shù)滿足，則等于（）A．B．C．D．知識三、復數(shù)的運算1.復數(shù)的運算(1)復數(shù)的加、減、乘、除運算法則設，則①加法：＝______________；②減法：＝________________；③乘法：＝________________；④除法：_____________．(2)復數(shù)加法的運算定律復數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任何，有＝________，＝__________________.復數(shù)乘法的運算定律復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律，即對任何，有_______,__________,____________.【典型例題】【例1】設復數(shù)z滿足，則（）A．B．C．D．【例2】若，則（）.A.B.C.D.【例3】已知，是虛數(shù)單位，若，則的值為_______.【舉一反三】1.如果復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A.0B.1C.－１D.0或１2.設復數(shù)a+bi（a，bR）的模為，則（a+bi）（abi）=________.3.若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則．【課堂鞏固】1.已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限，若，則復數(shù)對應的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.若復數(shù)滿足，則（）A．1B．C．2D．4.若復數(shù)滿足，則的虛部為（）A．B．C．D．5.設復數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．6.設復數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復數(shù)為，則在復平面內(nèi)對應的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7.知復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)（）A.B.C.D.8.已知復數(shù)的共軛復數(shù)有，且滿足，其中是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為（）A．B．C．D．9.已知互異的復數(shù)a,b滿足ab≠0，集合{a,b}={,},則=.【課后練習】正確率：1．已知復數(shù)滿足,則（）A．B．C．D．2．復數(shù)在復平面對應的點在第幾象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)（）A．B．C．D．4．已知（），其中為虛數(shù)單位，則（）A．1B．1C．2D．35．設復數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．6．若復數(shù)滿足，則（）A．1B．C．2D．7．設復數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．8．已知復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)（）A.B.C.D.9．已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)（）A．2B．1C．0D．210．已知復數(shù)，則復數(shù)的模為（）A．4B．5C．6D．711．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）12．是虛數(shù)單位，復數(shù)的實部與虛部相等，則等于（）A．B．C．D．13．設是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則（）A．4B．3C．2D．114．設復數(shù)，則的共軛復數(shù)為（）A．B．C．D．15．若復數(shù)z滿足（）z=3（為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（）A．B．C．D．16．復數(shù)=（）A．B．C．D．17．