【課件】組距分組涉及的重要概念

主講教師楊冬梅上海農林職業(yè)技術學院數據處理與統(tǒng)計分析（農業(yè)經濟方向）組距分組涉及的重要概念編制組距數列牽涉的問題較多，其中分組標志的選擇最為重要，此外還要看分組界限的確定是否合理。在組距數列的編制過程中一般要處理好以下幾個問題。組距數列的編制：組距和組數等距分組和異距分組組限和組中值3組數的確定和組距有密切的聯(lián)系。組距大則組數少，組距小則組數多，兩者成反比例關系。在具體確定組距時，應使組距能體現組內資料的同質性和組與組之間資料的差異性。組距和組數4【例3-1】按百分制記分，某班40位學生統(tǒng)計學考試成績分別如下:89887699746082608986939994827779977895928784796598675972848556817773656683637970根據考試成績性質的不同，在60分的數量界限基礎上分為不及格、及格、中等、良好、無秀五個類型，并將組數k定為5，則組距h=（99-56）÷5=8.6，為便于計算，組距宜取5或10的倍數，而且第一組的下限應低于最小變量值，最后一組的上限應高于最大變量值，因此組距可取10，則基本上能反映學生成績分布特征。可以編制如表所示的組距數列。某班學生統(tǒng)計學考試成績表考分(分)人數(人)比重(%)50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合計40100.0表3-13組距和組數某村人口分布狀況表人口按年齡分組(歲)人口數(人)1以下(嬰兒組)121～7(幼兒組)417～17(學齡少兒組)17517～55(有勞動能力的人口組)76555以上(老年組)296合計1289表3-14組距數列根據組距是否相等，分為等距數列和異距數列兩種。等距數列中各組組距是相等的(如表1所示)，異距數列中每組的組距是不全相等的(如表2所示)等距分組和異距分組次數密度=各組次數/各組組距頻率密度=各組頻率/各組組距各組次數=次數密度×標準組距次數密度或頻率密度的計算方法確定分組組限時，應注意以下幾點：組限是分組的界限，是表明每組界限的兩頭數值。組限最小組的下限必須包含效列中最小的變量值，即可以是資料中的最小值或小于資料中的最小值，并取整數最大組的上限必須包含數列中最大的變量值，即應高于最大變量值。

組限的確定要表現出總體分布特點，反映出現象質的變化。連續(xù)型變量與離散型變量的組限的表示方法不同。對于連續(xù)型變量，由于其在任意兩個數之間可能有無限多個數值，因此連續(xù)型變量的組限必須重疊設置，即相鄰兩組中較大一組的下限與較小一組的上限相同組中值=（上限+下限）/2缺上限的開口組組中值=下限+（鄰組組距/2）缺下限的開口組組中值=上限一（鄰組組距/2）【例3-2】按完成總產值(萬元)分為以下幾組:10以下10-2020-3030-4040-5050以上

首組組中值=10-(10/2)=5(萬元)末組組中值