11.2-圖形在坐標系中的平移

第2節(jié)

圖形在坐標系中的平移第十一章

平面直角坐標系1234567891011121．一般地，在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或向左)平移a個單位，可以得到對應點____________(或____________)；將點(x，y)向上(或向下)平移b個單位，可以得到對應點____________(或____________)。(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)2．一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向______(或向左)平移a個單位；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向______(或向下)平移________個單位．右上a3．圖形在坐標平面中平移變換的實質：(1)圖形的位置及表示位置的坐標發(fā)生變化；(2)圖形的________、________、________不變．形狀大小方向返回1．將點A(1，－3)沿y軸向上平移5個單位后得到的點A′的坐標為________．返回1知識點坐標系中點的平移(1，2)2．若將點A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為(

)A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(－1，－1) D．(－2，0)C返回3．(中考?欽州)在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向左平移5個單位，再向上平移3個單位后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標是(

)A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)D返回4．已知P(x，y)→P1(x－2，y＋1)表示點P到點P1的平移過程，則下列敘述中正確的是(

)A．點P右移2個單位，下移1個單位B．點P左移2個單位，下移1個單位C．點P右移2個單位，上移1個單位D．點P左移2個單位，上移1個單位D返回5．寫出下列各點平移后的點的坐標．(1)將A(－3，2)向右平移3個單位；(2)將B(1，－2)向左平移3個單位；(3)將C(4，7)向上平移2個單位；(4)將D(－1，2)向下平移1個單位；(5)將E(2，－3)先向右平移1個單位，再向下平移1個單位．解：(1)平移后點的坐標為(0，2)；(2)平移后點的坐標為(－2，－2)；(3)平移后點的坐標為(4，9)；(4)平移后點的坐標為(－1，1)；(5)平移后點的坐標為(3，－4)．返回6．(中考?煙臺)如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A′的坐標是(

)返回1知識點坐標系中圖形的平移BA．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)7．(中考?雅安)已知三角形ABC各頂點坐標分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點A的對應點A1的坐標是(4，10)，則點B的對應點B1的坐標為(

)A．(7，1) B．(1，7)C．(1，1) D．(2，1)C返回8．(中考?青島)如圖，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(

)AA.(a－2，b＋3) B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3) D.(a＋2，b－3)返回9．(中考?聊城)如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．若三角形ABC經過平移后得到三角形A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標．解：∵點C(－1，3)平移后的對應點C1的坐標為(4，0)，∴三角形ABC向右平移5個單位，向下平移3個單位得到三角形A1B1C1，∴點A1的坐標為(2，2)，點B1的坐標為(3，－2)．返回10．如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經過平移得到的，三角形ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應點為P′(x1＋6，y1＋4)．(1)請寫出三角形ABC平移的過程；(2)分別寫出點A′，B′，C′的坐標．解：(1)因為三角形ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應點為P′(x1＋6，y1＋4)，所以平移前后對應點的橫坐標加6，縱坐標加4.所以三角形ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位得到三角形A′B′C′，或三角形ABC先向上平移4個單位，再向右平移6個單位得到三角形A′B′C′.(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．返回11．在直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將三角形ABC平移使得點A移至圖中的點A′的位置．(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得三角形A′B′C′(其中B′，C′分別是B，C的對應點)．解：平移后的圖形如圖；(2)計算：對應點的橫坐標的差：xA′－xA＝_______，xB′－xB＝________，xC′－xC＝________；對應點的縱坐標的差：yA′－yA＝________，yB′－yB＝_____，yC′－yC＝______.555111(3)從(2)的計算中，你發(fā)現了什么規(guī)律？請你把發(fā)現的規(guī)律用文字表述出來．對應點的橫坐標的差都相等；對應點的縱坐標的差都相等(保持不變)(4)根據上述規(guī)律，若將三角形ABC平移使得點A移至A″(2，－2)，那么相應的點B″，C″(其中B″，C″分別是B，C的對應點)的坐標分別是________、________．(4，－3)(6，0)返回12．國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種.國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．平移在實際中的應用如圖，甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格．(1)在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．解：說明皇后在第2列，第3行的位置，不能被控制的位置有(4，4)，(1，1)，(3，1)，(4，