應(yīng)用統(tǒng)計碩士(單選選擇題)模擬試卷1(題后含答案及解析)

應(yīng)用統(tǒng)計碩士（單選選擇題）模擬試卷1(題后含答案及解析)題型有：1.1．下列選項中，抽樣調(diào)查的結(jié)果不能用于對總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計的是()。A．分層抽樣B．判斷抽樣C．整群抽樣D．系統(tǒng)抽樣正確答案：B解析：判斷抽樣是指研究人員根據(jù)經(jīng)驗、判斷和對研究對象的了解，有目的地選取一些單位作為樣本，實施時根據(jù)不同的目的有重點抽樣、典型抽樣、代表性抽樣等方式。判斷抽樣屬于非概率抽樣，抽取樣本時不是依據(jù)隨機(jī)原則，因而樣本的調(diào)查結(jié)果不能用于對總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行估計。知識模塊：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集2．餅圖的主要用途是()。A．反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)B．比較多個總體的構(gòu)成C．反映一組數(shù)據(jù)的分布D．比較多個樣本的相似性正確答案：A解析：餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形。它主要用于表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。知識模塊：數(shù)據(jù)的圖表展示3．某研究人員于2013年發(fā)表的一篇文章討論了男性和女性碩士應(yīng)屆畢業(yè)生起薪的差別。文章稱，從某重點大學(xué)前20名統(tǒng)計學(xué)院畢業(yè)的女性的平均起薪是3500元，中位數(shù)是3600元，標(biāo)準(zhǔn)差是550元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以判斷，女性起薪的分布形狀是()。A．對稱B．右偏C．左偏D．均勻正確答案：C解析：女性起薪的均值＝3500＜中位數(shù)＝3600，所以女性起薪的分布形狀為左偏。知識模塊：數(shù)據(jù)的概括性度量4．一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0．6，平均數(shù)為10，則方差為()。A．0．4B．4C．6D．36正確答案：D解析：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比，其計算公式為：則標(biāo)準(zhǔn)差s＝＝10×0．6＝6，所以方差s2＝36。知識模塊：數(shù)據(jù)的概括性度量5．用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個同類總體平均指標(biāo)的代表性，其基本的前提條件是()。A．兩個總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)相等B．兩個總體的平均數(shù)應(yīng)相等C．兩個總體的單位數(shù)應(yīng)相等D．兩個總體的離差之和應(yīng)相等正確答案：B解析：標(biāo)準(zhǔn)差是絕對數(shù)變異指標(biāo)，其數(shù)值大小與標(biāo)志值絕對水平的高低有直接關(guān)系。當(dāng)兩總體平均數(shù)相等時，可直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較平均數(shù)的代表性：標(biāo)準(zhǔn)差大的，平均數(shù)代表性小。當(dāng)兩總體平均數(shù)不相等時，不能利用標(biāo)準(zhǔn)差直接比較，而應(yīng)計算變異系數(shù)。知識模塊：數(shù)據(jù)的概括性度量6．根據(jù)抽樣測定100名4歲男孩身體發(fā)育情況的資料，平均身高為95cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4cm。有()的概率可確信4歲男孩平均身高在93．8～96．2cm之間。A．68．27％B．90％C．95．45％D．99．74％正確答案：D解析：設(shè)為抽取樣本的平均身高。由題知，μ＝95，σ2＝42，所以，～Ⅳ(0，1)，故P{93．8＜96．2}＝P{}＝2∮(3)－1＝2×0．9987－1＝0．9974，即有99．74％的概率可以確信4歲男孩平均身高在93．8～96．2cm之間。知識模塊：統(tǒng)計量及其抽樣分布7．樣本均值X是總體均值μ的無偏估計的條件是()。A．樣本容量必須充分大B．總體必須服從正態(tài)分布C．樣本必須是隨機(jī)抽取的D．總體方差必須已知正確答案：C解析：＝μ，故可知樣本均值是總體均值μ的無偏估計的條件是樣本必須是隨機(jī)抽取的。知識模塊：參數(shù)估計8．區(qū)間估計對比點估計的主要優(yōu)點是()。A．指明了估計的置信度B．有更高的無偏性C．能提供誤差的信息D．能直接給出總體參數(shù)的估計值正確答案：C解析：點估計的優(yōu)點在于它能夠明確地估計總體參數(shù)，但一般該值不會等于總體參數(shù)的真值。它與真值之間的誤差以及估計可靠性怎樣，無法知道。而區(qū)間估計的優(yōu)點是它正可以彌補(bǔ)這種不足之處。知識模塊：參數(shù)估計9．某城市為估計A，B兩個區(qū)家庭年平均收入之差，假設(shè)兩地區(qū)收入總體方差相同，在兩個區(qū)抽取兩個獨立的隨機(jī)樣本，樣本信息如表2—31所示。兩個區(qū)年平均收入之差的95％的置信區(qū)間為()。A．1200±562B．1200±662C．1200±762D．1200±862正確答案：C解析：本題屬于兩個小樣本均值之差的區(qū)間估計，由于，所以估計區(qū)間為：知識模塊：參數(shù)估計10．若一項假設(shè)規(guī)定顯著性水平為α＝0．05，下面的表述正確的是()。A．接受H0時的可靠性為95％B．接受H1時的可靠性為95％C．H0為假時被接受的概率為5％D．H1為真時被拒絕的概率為5％正確答案：A解析：顯著性水平α為第Ⅰ類錯誤的發(fā)生概率。當(dāng)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)，所犯的錯誤即為第一類錯誤，即H0為真時拒絕H0接受H1的概率為5％，接受H0的概率為95％。即當(dāng)無法拒絕原假設(shè)，接受H0時的可靠性為95％。知識模塊：假設(shè)檢驗11．設(shè)樣本X1，X2，…，X9來自N(μ，0．04)，在顯著性水平α＝0．05條件下，對于假設(shè)檢驗H0：μ≤0．5，H1：μ＞0．5，若總體均值的真實值為μ＝0．65，則此時的取偽概率為()。A．Ф(0．605)B．Ф(－0．605)C．Ф(1．65)D．Ф(－1．65)正確答案：B解析：當(dāng)總體方差已知時，對于總體均值的右側(cè)檢驗的拒絕域為：由于總體均值的真實值為μ＝0．65，則此時的取偽概率為：P(不拒絕H0｜H0不真)知識模塊：假設(shè)檢驗12．在方差分析中，總離差平方和反映的是()。A．全部觀察值之間的差異程度B．由試驗因素變化所引起的觀察值的差異程度C．由隨機(jī)波動所引起的觀察值的差異程度D．各組離差平方的總和正確答案：A解析：在方差分析中，組內(nèi)平方和是指各水平的內(nèi)部觀察值與其相應(yīng)平均數(shù)的離差平方和；組間平方和是指各水平下樣本均值之間的差異程度；總離差平方和是指全部觀察值之間的差異程度。知識模塊：方差分析13．方差分析中的F統(tǒng)計量是決策的根據(jù)，一般說來()。A．F值越大，越有利于拒絕原假設(shè)接受備擇假設(shè)B．F值越大，越有利于接受原假設(shè)拒絕備擇假設(shè)C．F值越小，越有利于拒絕原假設(shè)接受備擇假設(shè)D．F值越小，越不利于接受原假設(shè)拒絕備擇假設(shè)正確答案：A解析：F檢驗的判定準(zhǔn)則是：若F值大于給定的顯著性水平α下的F值，則拒絕原假設(shè)接受備擇假設(shè)；否則，就不能拒絕原假設(shè)。檢驗的F值越大，越有可能大于給定的顯著性水平α下的F值，則越有可能拒絕原假設(shè)接受備擇假設(shè)。知識模塊：方差分析14．某研究人員發(fā)現(xiàn)，舉重運(yùn)動員的體重與他能舉起的重量之間的相關(guān)系數(shù)為0．6，則()。A．舉重能力的60％歸因于其體重B．平均來說，運(yùn)動員能舉起其體重60％的重量。C．如果運(yùn)動員體重增加10公斤，則可多舉6公斤的重量D．運(yùn)動員體重和能舉起的重量之間有正相關(guān)關(guān)系正確答案：D解析：若運(yùn)動員舉重能力關(guān)于其體重的回歸模型中，若回歸系數(shù)為0．6，則可認(rèn)為：平均來說，運(yùn)動員能舉起其體重60％的重量；如果運(yùn)動員體重增加10公斤，則平均可多舉0．6×10＝6公斤的重量。但是，相關(guān)系數(shù)并不是回歸系數(shù)，舉重運(yùn)動員的體重與他能舉起的重量之間的相關(guān)系數(shù)為0．6，僅意味著兩者之間有正相關(guān)關(guān)系。知識模塊：一元線性回歸15．已知變量χ與y之間的關(guān)系，如圖2一18所示，則其相關(guān)系數(shù)可能為()。A．0．10B．0．90C．－0．90D．－0．10正確答案：C解析：圖中變量的大體趨勢是y隨著χ的增加而減少，說明是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)；并且直線的斜率絕對值大體等于1，所以相關(guān)系數(shù)最有可能的是－0．9。知識模塊：一元線性回歸16．利用最小平方法配合回歸方程的數(shù)學(xué)依據(jù)是：令觀察值和估計值之間()。A．所有離差皆為零B．離差之和為零C．離差的平方和為零D．離差平方和為最小正確答案：D解析：最小平方法，又稱為最小二乘法，是通過使因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和達(dá)到最小來估計參數(shù)β0和β1的方法。知識模塊：一元線性回歸17．對于一元線性回歸模型，以se表示估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，r表示樣本相關(guān)系數(shù)，則有()。A．se＝0時，r＝1B．se＝0時，r＝－1C．se＝0時，r＝0D．se＝0時，r＝1或r＝－1正確答案：D解析：估計標(biāo)準(zhǔn)誤se＝＝0即yi＝，模型與樣本觀測值完全擬合，自變量與因變量是完全正相關(guān)或者完全負(fù)相關(guān)的，即r＝1或r＝－1。知識模塊：一元線性回歸18．已知前兩年的平均增長速度9％，后三年的平均增長速度為10％，這5年的平均增長速度為()。A．B．C．D．正確答案：D解析：平均發(fā)展速度的加權(quán)幾何平均法的計算公式為，又因為平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1，所以平均增長速度＝。知識模塊：時間序列分析和預(yù)測19．以A表示事件“喜歡喝可樂且不喜歡喝橙汁”，則A的對立事件為()。A．“不喜歡喝可樂且喜歡喝橙汁”B．“喜歡喝可樂且喜歡喝橙汁”C．“不喜歡喝可樂或喜歡喝橙汁”D．“不喜歡喝可樂且不喜歡喝橙汁”正確答案：C解析：記B表示“喜歡喝可樂”，C表示“喜歡喝橙汁”，則A＝B，所以A的對立事件為，即“不喜歡喝可樂或喜歡喝橙汁”。知識模塊：隨機(jī)事件及其概率20．假定某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種螺釘，產(chǎn)量依次占全廠的45％、35％、20％。如果各車間的次品率依次為4％、2％、5％。現(xiàn)在從待出廠產(chǎn)品中檢查出1個次品，則此次品是由乙車間生產(chǎn)的概率為()。A．0．2B．0．3C．0．5D．0．6正確答案：A解析：設(shè)事件B表示“產(chǎn)品為次品”，A1，A2，A3表示“產(chǎn)品為甲、乙、丙車間生產(chǎn)的”。依題意知：P(A1)＝45％，P(A2)＝35％，P(A3)＝20％，P(B｜A1)＝4％，P(B｜A2)＝2％，P(B｜A3)＝5％，則檢查出的次品是由乙車間生產(chǎn)的概率為：知識模塊：隨機(jī)事件及其概率21．一家商場所作的一項調(diào)查表明，有80％的顧客到商場是來購買衣物的，60％的人是來購買其他生活用品，35％的人既購買衣物也購買其他生活用品。設(shè)A＝顧客購買衣物，B＝顧客購買其他生活用品。則某顧客來商場購買其他生活用品的條件下，也購買衣物的概率為()。A．0．80B．0．5833C．0．4375D．0．35正確答案：C解析：已知：P(A)＝80％，P(B)＝60％，P(AB)＝35％，故所求概率為P(A｜B)＝P(AB)／P(B)＝0．35／0．6＝0．4375。知識模塊：隨機(jī)事件及其概率22．下面關(guān)于n重貝努里試驗的敘述中，錯誤的是()。A．試驗包含n個相同的試驗B．每次試驗成功的概率P都是相同的C．試驗結(jié)果對應(yīng)于一個離散型隨機(jī)變量D．在n次試驗中，“成功”的次數(shù)對應(yīng)一個連續(xù)型隨機(jī)變量正確答案：D解析：n重貝努力試驗的特征：①試驗包含n個相同的試驗；②每次試驗只有兩個可能的結(jié)果：成功或失?。虎鄢霈F(xiàn)成功的概率P對每一次實驗都是相同的，失敗的概率q也不變，且P＋g＝1；④試驗是互相獨立的；⑤試驗結(jié)果對應(yīng)于一個離散型隨機(jī)變量。知識模塊：隨機(jī)變量及其分布23．設(shè)隨機(jī)變量X的二階矩存在，則()。A．EX2＜EXB．EX2≥EXC．EX2＜(EX)2D．EX2≥(EX)2正確答案：D解析：由于DX＝EX2－(EX)2≥10，故EX2≥(EX)2。知識模塊：隨機(jī)變量的數(shù)字特征24．復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為()。A．0≤R≤1B．一1≤R≤1C．一∞≤R≤1D．一1≤R≤∞正確答案：A解析：擬合優(yōu)度的算術(shù)平方根(非