貴州省畢節(jié)市2021年中考數(shù)學(xué)真題卷（含答案）

畢節(jié)市2021年初中畢業(yè)生升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試題

考生注意:

1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.

2.答題時(shí)，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題必須使用黑色字跡的筆在答

題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在試卷上作答無(wú)效.

3.本試題共6頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）

1.下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

22

A.乃B.—C.0D.-2

7

【答案】A

2.如圖所示的兒何體，其左視圖是（）

"CO

【答案】C

3.6月6日全國(guó)“放魚(yú)日”.為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚(yú)日”當(dāng)天，全國(guó)同步舉辦增殖放流200余

場(chǎng)，放流各類(lèi)水生生物苗種近30億尾.數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.3xl09B.3x108c.3xl09D.30x]08

【答案】C

4.下列城市地鐵標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

?6

【答案】D

5.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為（）

A.70°B.75°C.80°D.85°

【答案】B

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(3-7T)°=-1B.5/9=±3

c.3',=-3D.(-a)=a6

【答案】D

7.若正多邊形的一個(gè)外角是45。，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

【答案】A

8.九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián).若甲得到乙所有錢(qián)的一半，則甲共有

2

錢(qián)50.若乙得到甲所有錢(qián)的二，則乙也共有錢(qián)50.甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)?設(shè)甲帶了錢(qián)X,乙?guī)Я隋X(qián)y,

3

依題意，下面所列方程組正確的是（)

1CA

x+—y=50-x-\-y=50

2-n2

AA-2

,12

-x+y=50卜+“=5

151“

x+—y=50—x+y=50

「2c2-

c

.22

x+-y=50y=50

13

【答案】A

9.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCO.其中=45°,ZDCB=30°,斜坡AB長(zhǎng)8m.則

斜坡CO的長(zhǎng)為（）

AD

A.65/2inB.8gmC.4cmD.6m

【答案】B

10.已知關(guān)于x的一元二次方程o?-4x—i=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則“的取值范圍是（）

A.a>-\B.C.“NT且a#0D.a>T且

【答案】D

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

B.一組數(shù)據(jù)5,5,3,4,1的中位數(shù)是3

C.甲、乙兩人9次跳高成績(jī)的方差分別為S,2=11，S乙2=2.5,說(shuō)明乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定

D.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

【答案】D

12.某小區(qū)內(nèi)的消防車(chē)道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，AB>C。所在圓的圓心為。，點(diǎn)

C,。分別在04,。2上，已知消防車(chē)道半徑0C=12m,消防車(chē)道寬AC=4m,ZAOB=\20°,則彎道外邊

緣AB的長(zhǎng)為（）

C.乜m

D.

33

【答案】C

13.某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽,賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)），共需安排

15場(chǎng)比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

14.如圖，在矩形紙片ABC。中，AB=7,BC=9,M是BC上的點(diǎn)，且CN=2.將矩形紙片ABC￡）沿

過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)。落在45上的點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為MN,則線(xiàn)段以的長(zhǎng)是（）

A.4B.5C.6D.2石

【答案】B

15.如圖，已如拋物線(xiàn)丁=0?+88+。開(kāi)口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=l.下列

結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

C.4a+2b+c>0D.2a+b=0

【答案】C

二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）

16.將直線(xiàn)），=-3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)的解析式為

【答案】y=-3x—2

17.學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度.如圖，身高1.7m的小明從路燈燈

泡4的正下方點(diǎn)8處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)。處，測(cè)得影子OE長(zhǎng)是2m,則路燈燈泡A離地面的

高度A8為m.

【答案】8.5

18.如圖，在菱形ABCO中，BC=2,NC=120°,。為AB的中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)8。上的任意一點(diǎn)，則

AP+PQ的最小值為.

【答案】V3

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線(xiàn)/:y=x上，過(guò)點(diǎn)M作交x軸于點(diǎn)加廠

過(guò)點(diǎn)作MM1光軸，交直線(xiàn)/于點(diǎn)M；過(guò)點(diǎn)刈作N2M2，/，交》軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作M2N31x

軸，交直線(xiàn)/于點(diǎn)N,；…；按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)“2021的坐標(biāo)為?

【答案】(22021,0)

k

20.如圖，直線(xiàn)A3與反比例函數(shù))=一(左>0,x>0)的圖象交于A，8兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,且A3=BC,

連接0A.已知A。4c的面積為12,則k的值為

三、解答題（本題7小題，共80分）

21.先化簡(jiǎn)，再求值：——匕+a———,其中。=2,b=l.

Q<aj

【答案】—,3

a-b

2x-lQr+1

22.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3（x—1）與土匚」《二」都成立？

36

【答案】1、2、3

23.學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)f

（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：t<8；B：8<r<9；c：9<r<10；D：r>10）,

并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示。組的扇形圓心角的度數(shù)為

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)小明所學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)？

(4)A組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)的原

因，試求恰好選中1名男生和I名女生的概率.

2

【答案】(1)40,18°；(2)見(jiàn)解析；(3)140名；(4)

3

24.如圖，是AAHC的外接圓，點(diǎn)￡是448。的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F,交0。于點(diǎn)。，

連接8。，BE.

(1)求證：DB=DE;

(2)若AE=3,DF-4.求。B長(zhǎng).

【答案】(1)證明過(guò)程見(jiàn)詳解；(2)08=6.

25.某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游.甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)

價(jià)都是每人1000元,經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)：乙旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位

老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七五折收費(fèi)，

(1)設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有X名，y甲，%(單位:元)分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需

的費(fèi)用，求y甲，丸關(guān)于X的函數(shù)解析式：

(2)該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

【答案】(1)%=800x乙=750x+500(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)10人時(shí)，選擇乙旅行社支付的旅游

費(fèi)最少；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于10人時(shí),選擇甲旅行社支付的旅游費(fèi)最少；學(xué)生人數(shù)等于10人時(shí)，選擇甲、乙旅行

社支付費(fèi)用相等.

26.如圖1,在中，ZBAC=90°,AB^AC,。為AABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)A逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90。得到AE,連接CE,8。的延長(zhǎng)線(xiàn)與CE交于點(diǎn)F.

（1）求證：BD=CE,BDLCE；

（2）如圖2.連接A凡DC,已知ZBOC=135。，判斷4尸與0c的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）AFHCD,理由見(jiàn)解析

27.如圖，拋物線(xiàn)y=f+bx+c與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)尤=2,項(xiàng)點(diǎn)

為D,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,0）.

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)。的坐標(biāo)為,拋物線(xiàn)的解析式為；

（2）當(dāng)二次函數(shù)y=/+/zr+c的自變量：滿(mǎn)足+2時(shí)，函數(shù)），的最小值為°,求機(jī)的值；

4

（3）P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使△尸AC是以AC為斜邊直角三角形？若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

37

【答案】（1）（1,0）,（2,-1）,y=X2-4x+3;（2）m的值為一一或一；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2,1）,

722

（2,2）

23.學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)r

（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（4r<8；B：8<r<9；c：9<r<10；D：r>10）.

并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(1)小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示。組的扇形圓心角的度數(shù)為

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(3)小明所學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)？

(4)A組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)的原

因，試求恰好選中1名男生和I名女生的概率.

2

【答案】(1)40,18°；(2)見(jiàn)解析；⑶140名；(4)

24.如圖，。0是△ABC的外接圓，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F,交于點(diǎn)O,

連接8力，BE.

(1)求證：DB=DE;

(2)若AE=3,DF=4,求DB長(zhǎng).

【答案】(I)證明過(guò)程見(jiàn)詳解；(2)DB=6.

25.某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游.甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)

價(jià)都是每人1000元,經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)：乙旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位

老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七五折收費(fèi)，

(I)設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有X名，y甲，y乙(單位:元)分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需

的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于%的函數(shù)解析式；

(2)該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

【答案】(1)