河北省保定市高碑店市2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課摸底考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時長120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，一個點在數(shù)軸上從原點開始先向右移動1個單位長度，再向左移動個單位長度后，該點所表示的數(shù)為，則的值是（）A. B.4 C. D.32.如圖，在紙片上有線段和線段外一點，將紙片沿過點的直線折疊，使線段分成兩部分并落在同一條直線上，下列說法正確的是（）A.折痕平分線段 B.折痕與線段互相平行C.折痕與線段互相垂直 D.折痕與線段不能相交3.與相等的數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，兩個陰影部分的格點三角形位似，則位似中心為（）A.點 B.點 C.點 D.點5.若，則的值為（）A.4 B. C.2 D.6.一款可折疊馬扎如圖所示，凳腿部分的，凳面的最大寬度，下列數(shù)據(jù)：①；②；③；④．其中可以作為長度的是（）A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②④7.下列各式化簡后，結(jié)果為1的是（）A. B.C. D.8.分割并裁剪硬紙板得到如圖所示的幾個邊長都相同的小正方形，若再剪去一個小正方形，便可折成一個正方體，剪掉的小正方形不可能是（）A.① B.② C.③ D.④9.無理數(shù)滿足，則的值可能是（）A. B. C. D.10.根據(jù)下面的對話，算出小亮今年的年齡為（）A.8歲 B.6歲 C.10歲 D.7歲11.在中，．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ．作邊平行線；Ⅱ．作線段的垂直平分線；Ⅲ．作頂角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖痕跡：其中配對正確的是（）A.①—Ⅲ，②—Ⅱ，③—Ⅰ B.①—Ⅰ，②—Ⅲ，③—ⅡC.①—Ⅱ，②—Ⅰ，③—Ⅲ D.①—Ⅲ，②—Ⅰ，③—Ⅱ12.在解關(guān)于的一元二次方程時，佳佳將的值寫成了，有兩個相等的實數(shù)根，則原方程（）A.沒有實數(shù)根 B.無法判斷根的情況C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根13.如圖，已知點P，Q分別是四邊形的邊上的點，有如下條件：①；②；③；④四邊形是平行四邊形．則根據(jù)已知及下列條件的組合不能得到四邊形是平行四邊形的是（）A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和④14.為了解佳佳“1分鐘跳繩”成績的穩(wěn)定情況，統(tǒng)計了佳佳6次的跳繩成績（滿分10分），并代入方差公式，得，下列判斷正確的是（）A.平均數(shù)與眾數(shù)相等 B.平均數(shù)與中位數(shù)相等C.眾數(shù)與中位數(shù)相等 D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)互不相等15.如圖，過三角形紙片一組鄰邊上的兩點（不包括頂點）剪去一角，得到一個四邊形，設(shè)剪去的這個角為，圖中的，則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.16.如圖，以正六邊形中的線段為斜邊作等腰直角三角形，和分別交于點Q．已知，有下列結(jié)論：結(jié)論一：；結(jié)論二：．下列判斷正確的是（）A.只有結(jié)論一正確 B.只有結(jié)論二正確C.結(jié)論一、結(jié)論二都正確 D.結(jié)論一、結(jié)論二都不正確二、填空題（本大題共3個小題，每空2分，共10分）17.，則（）里的整式為___________．18.一款手機支架的示意圖如圖所示，底座支架與桌面垂直，，固定連接桿，為固定值，是活動連桿，其可繞點旋轉(zhuǎn)，使的度數(shù)發(fā)生變化進而帶動手機夾升降．（1）當(dāng)時，___________°；（2）點到的距離為___________．19.如圖，在中，點，點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象與交于點，與折線交于點．（1）___________；（2）若夾在，之間的整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）有7個（包括邊界），則的取值范圍為_________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.設(shè)三個有理數(shù)2，，的和為W．（1）當(dāng)時，求W的值；（2）若W不大于，求a的負整數(shù)解．21閱讀與觀察：；；；……（1）按照上面規(guī)律填空：①寫出第四個算式：；②．（2）將上面的規(guī)律用含（為整數(shù)且）的等式表示，并說明其結(jié)果為偶數(shù)．22.微信拼手氣紅包是由發(fā)紅包者自行設(shè)置紅包總金額和紅包個數(shù)，系統(tǒng)會隨機分配紅包金額并發(fā)送給其他用戶．小李在家庭群里（群成員為爸爸、媽媽、小李，共三人）發(fā)了一個如圖所示的新年拼手氣紅包，將三個隨機紅包記為，分別代表錢數(shù)最多，錢數(shù)居中，錢數(shù)最少，三個紅包均被搶走．（1）求爸爸搶到紅包的概率；（2）利用畫樹狀圖法或列表法求媽媽搶到紅包，同時小李搶到紅包的概率．23.小李使用電腦軟件通過光點運動模擬彈力球的拋物運動，如圖，彈力球從軸上的點處拋出，其經(jīng)過的路徑是拋物線的一部分，并在點處達到最高點，在軸上的點處被彈起，向右繼續(xù)沿拋物線運動，拋物線與拋物線的形狀相同，且其達到的最大高度為1．（1）求拋物線函數(shù)表達式及點的坐標(biāo)．（2）在軸上有一個矩形框，光點只可通過矩形框的邊落入框內(nèi)，已知，，點．請判斷光點是否會落入矩形框中，若能，請說明理由；若不能，為使光點落入框內(nèi)（包括點），可以移動矩形框，請直接寫出移動后的點的橫坐標(biāo)的取值范圍．24.如圖，在等邊中，，是邊上的中線，點從點移動到點，連接，以為邊長，在的上方作等邊．（1）如圖1，若，求證：與互相垂直平分；（2）如圖2，當(dāng)時，求點到的距離；（3）直接寫出點經(jīng)過的路徑長．25.如圖，點A從點開始以每秒個單位長度的速度在射線上向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，向右上方運動，并在點C處與點A重合，重合后，點A運動方式不變，點B沿線段：向右下方運動，并在點處，改變運動方向沿線段：向右上方運動，直到當(dāng)點B到達點E時，兩個點同時停止運動．在運動過程中，點B與點A的橫坐標(biāo)總保持相等，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)點A，B重合于點C時，求t的值．（2）求段所在直線的函數(shù)表達式，并求時點B的坐標(biāo)；（3）直接寫出A，B之間的距離不超過3時t的取值范圍．26.如圖1，圖2，在中，連接，以為直徑的半圓，從與共線開始繞點逆