小升初典型應(yīng)用題：工程問(wèn)題(專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 蘇教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)小升初典型應(yīng)用題：工程問(wèn)題試卷說(shuō)明：本試卷試題精選自全國(guó)各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國(guó)各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇?？肌⒎职嗫嫉葟?fù)習(xí)備考使用！1．一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做一天。上午和下午的各工作量各占一半，那么這批工人有多少人？2．甲、乙、丙三人同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)。第二天三人又到兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)工作，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量相同。甲在倉(cāng)庫(kù)，乙在倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，用了16個(gè)小時(shí)將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完。丙在倉(cāng)庫(kù)搬了多長(zhǎng)時(shí)間？3．某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天都能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天都能完成。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合作需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？4．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，期間甲隊(duì)休息了1天，乙隊(duì)休息了5天（不存在兩隊(duì)同一天休息）。問(wèn)：整個(gè)工程共用了多少天？5．有5個(gè)工件需要先在甲機(jī)床上加工，然后在乙機(jī)床上加工，每個(gè)工件需加工的時(shí)間如下圖所示，單位是小時(shí)．那么加工完這5個(gè)工件所需的總工時(shí)最短是多少小時(shí)?6．2011年3月27日，甲、乙兩隊(duì)建設(shè)某項(xiàng)工程，甲隊(duì)每施工6天休息1天，乙隊(duì)每施工5天休息2天，兩隊(duì)每個(gè)工作日完成的工程量一樣。如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，那么到2011年5月29日才能完工。現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，到幾月幾日就能完工？7．蓄水池有甲，乙，丙三個(gè)進(jìn)水管，甲，乙，丙三個(gè)進(jìn)水管單獨(dú)灌滿(mǎn)一池水依次需要10，12，15小時(shí)，上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)開(kāi)，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2點(diǎn)水池才被放滿(mǎn)，問(wèn)甲管何時(shí)被關(guān)閉？8．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做40天完成，乙單獨(dú)做60天完成。現(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若干天，所以經(jīng)過(guò)了27天才完成。問(wèn)甲休息了幾天？9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要20天，乙單獨(dú)干需要30天，現(xiàn)在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請(qǐng)了3天事假，后因公事出差2天．求他們完成這項(xiàng)工程從開(kāi)工到結(jié)束一共花了多少天？10．某庫(kù)房有一批鋼材，原計(jì)劃每天用12噸，由于提高技術(shù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多用3噸，這樣比原計(jì)劃少用8天，這批鋼材有多少?lài)崳?1．某工程限期完成，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)單獨(dú)做誤期3天才能完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作2天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好按期完成．那么該工程限期是多少天？12．一項(xiàng)工程，甲、乙合作9天完成，甲、丙合作12天完成，乙、丙合作18天完成，甲、乙、丙合作需要幾天完成？13．甲、乙、丙、丁承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)。若由這四個(gè)人中某一個(gè)單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么需要多少時(shí)間完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多少小時(shí)完成？（3）能否把（2）題所說(shuō)的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？14．一個(gè)沒(méi)有蓋的水箱，在其側(cè)面高和高的位置各有一個(gè)排水孔，它們排水時(shí)的速度相同且保持不變?，F(xiàn)在以一定的速度從上面給水箱注水。如果打開(kāi)關(guān)閉，那么分鐘可將水箱注滿(mǎn)；如果關(guān)閉打開(kāi)，那么分鐘可將水箱注滿(mǎn)。如果兩個(gè)孔都打開(kāi)，那么需要多少分鐘才能將水箱注滿(mǎn)？15．放滿(mǎn)一池的水，若同時(shí)開(kāi)1、2、3號(hào)閥門(mén)，則20分鐘可注滿(mǎn)，若同時(shí)開(kāi)2、3、4號(hào)閥門(mén)，則21分可注滿(mǎn)，若同時(shí)開(kāi)1、3、4號(hào)閥門(mén)，則28分鐘可以注滿(mǎn)；若同時(shí)開(kāi)1、2、4號(hào)閥門(mén)，30分鐘可以完成．問(wèn)：（1）如果同時(shí)開(kāi)1、2、3、4號(hào)閥門(mén)，那么多少分鐘可以完成？（2）單開(kāi)3號(hào)閥門(mén)多少分鐘可以完成？16．甲、乙兩隊(duì)合修一條264米的公路，甲隊(duì)先修4天，又和乙隊(duì)合修了8天才完成任務(wù)，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天少修3米。求乙隊(duì)每天修幾米？17．一組割草的人要把兩片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍．全體組員先用半天時(shí)間割大的草地，到下午，他們對(duì)半分開(kāi)，一半仍留在大草地上，到傍晚時(shí)正好把大草地割完；另一半到小草地去割，到傍晚時(shí)還剩一小塊，這一小塊由1人去割，正好1天割完．問(wèn)這組共有多少人？18．芳芳和慧慧要制作相同數(shù)量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比為4∶5。如果兩人合作，10小時(shí)可以完成兩個(gè)人的任務(wù)。如果兩人單獨(dú)完成各自的任務(wù)，芳芳要比慧慧多花多少小時(shí)？19．一件工程甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做小時(shí)，然后乙做小時(shí)，再由甲做小時(shí)，接著乙做小時(shí)……兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需多少小時(shí)？20．一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問(wèn)這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？21．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要天完成，丙單獨(dú)做需要天完成，現(xiàn)在由甲、乙、丙合作這項(xiàng)工作，在工作過(guò)程中，甲休息了天，乙休息了天，丙沒(méi)有休息，最后把工作完成了．問(wèn)完成這項(xiàng)工作一共用了多少天？22．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，甲、乙兩隊(duì)合做5天后，由于甲隊(duì)有新的工作任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成．乙隊(duì)還要工作多少天？23．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成，實(shí)際每天多做30個(gè)，結(jié)果只用10天就完成了任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？24．甲、乙兩個(gè)車(chē)間織布，原計(jì)劃每天共織700m，現(xiàn)技術(shù)改進(jìn)，甲車(chē)間每天多織布100m，乙車(chē)間的日產(chǎn)量提高一倍，這樣，兩車(chē)間一天共織了1020m．甲、乙兩車(chē)間原計(jì)劃每天各織布多少米？25．做一批兒童玩具，甲組單獨(dú)做10天完成，乙組單獨(dú)做12天完成，丙組每天可生產(chǎn)64件．如果讓甲、乙兩組合作4天，則還有256件沒(méi)完成．現(xiàn)在決定三個(gè)組合做這批玩具，需要多少天完成？26．一個(gè)裝滿(mǎn)了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及一個(gè)排水閥，則30分鐘能把一池水排空，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥和兩個(gè)排水閥，則10分鐘能把水池的水排空，問(wèn)關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需要幾分鐘能排空水池的水？27．、、、、五個(gè)人干一項(xiàng)工作，若、、、四人一起干需要6天完成；若、、、四人一起干需要8天完工；若、兩人一起干需要12天完工。那么，若一人單獨(dú)干需要幾天完工？28．有10根大小相同的進(jìn)水管給、兩個(gè)水池注水，原計(jì)劃用4根進(jìn)水管給水池注水，其余6根給水池注水，那么5小時(shí)可同時(shí)注滿(mǎn)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)水池以一定的速度漏水，所以改為各用5根進(jìn)水管給水池注水，結(jié)果也是同時(shí)注滿(mǎn)。（1）如果用10根進(jìn)水管給漏水的水池注水，需要多少分鐘注滿(mǎn)？（2）如果增加4根同樣的進(jìn)水管，水池仍然漏水，并且要求在注水過(guò)程中每個(gè)水池的進(jìn)水管的數(shù)量保持不變，那么要把兩個(gè)水池注滿(mǎn)最少需要多少分鐘？（結(jié)果四舍五入到個(gè)位）29．一項(xiàng)挖土萬(wàn)工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，16天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天能完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高20%。當(dāng)工程完成時(shí)，突然遇到了地下水，影響了施工進(jìn)度，使得每天少挖了47.25方土，結(jié)果共用了10天完成工程。問(wèn)整工程要挖多少方土？30．一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在甲、乙合作2小時(shí)后甲因事外出，剩的工作乙又用了5小時(shí)做完，如果這項(xiàng)工作由乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？31．一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由兩人合作完成這批零件，中途甲因事請(qǐng)假一天，完成這批零件共用多少天？32．2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的，8個(gè)蟹將和10蝦兵在同樣的時(shí)間里就能打掃完全部龍宮，如果單讓蟹將去打掃與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多幾個(gè)？33．一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天入庫(kù)．5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？34．張師傅加工540個(gè)零件．他前一半時(shí)間每分生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)．當(dāng)他完成任務(wù)的45％時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)．張師傅開(kāi)始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？35．一些工人做一項(xiàng)工程，如果能調(diào)來(lái)16人，那么10天可以完成；如果只調(diào)來(lái)4人，就要20天才能完成，那么調(diào)走2人后，完成這項(xiàng)工程需要()天。36．抄一份書(shū)稿，甲的工作效率等于乙、丙二人的工作效率之和；丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙二人工作效率和的；如果三人合抄需要8天就能完成。那么乙一個(gè)單抄需要多少天才能完成？37．某廠要生產(chǎn)360臺(tái)機(jī)器，實(shí)際所用的時(shí)間只有計(jì)劃的一半，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3臺(tái)，實(shí)際用多少天完成？38．某水池安裝有A，B，C，D，E五根水管，有的排水，有的注水。如果每次用兩根水管同時(shí)工作，注滿(mǎn)一池水，所用時(shí)間如下表所示：打開(kāi)的水管E，AB，CD，EC，DA，B時(shí)間/小時(shí)265315如果選一根注水管注水，要盡快將空池注滿(mǎn)，問(wèn)應(yīng)選哪根水管？39．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做天完成。甲、乙合作了幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了天。乙請(qǐng)假多少天？40．有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管．進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水．后來(lái)有人打開(kāi)出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已經(jīng)注入了一些水）．如果把8根進(jìn)水管全部打開(kāi)，需要3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排出；如果僅打開(kāi)5根出水管，需要6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光．問(wèn)要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排出，需要同時(shí)打開(kāi)幾根出水管？41．某工廠的一個(gè)車(chē)間，組裝一批電腦．當(dāng)每個(gè)工人在自己的崗位上工作時(shí)，9個(gè)小時(shí)可完成這項(xiàng)任務(wù)；如果交換工人A與B的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可提前1小時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)；如果交換工人C與D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，也可提前1小時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)．問(wèn)：如果同時(shí)交換A與B及C與D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變，可以提前多少時(shí)間完成這項(xiàng)任務(wù)？42．甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，現(xiàn)領(lǐng)工資共180元，按工作量分配，甲、乙、丙應(yīng)各領(lǐng)多少元？43．甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，丁隊(duì)筑了多少米？44．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，甲隊(duì)做了天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做天完成。問(wèn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？45．某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的一共是42個(gè)，兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？46．有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件．這批零件共有多少個(gè)？47．搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)，有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完，問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？48．一批零件平均分給甲、乙兩人去做，經(jīng)過(guò)6小時(shí)，甲完成了任務(wù)，乙還差96個(gè)沒(méi)有做完．已知乙的工效是甲的，求這批零件共有多少個(gè)？49．有甲、乙、丙三組工人，甲組4人的工作，乙組需要5人來(lái)完成；乙組的3人工作，丙組需要8人來(lái)完成．一項(xiàng)工作，需要甲組13人來(lái)完成，乙組15人3天來(lái)完成．如果讓丙組10人去做，需要多少天來(lái)完成？50．4月20日，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩側(cè)挖山洞，甲隊(duì)每天挖23米，乙隊(duì)每天挖25米，山洞長(zhǎng)480米。5月1日前能完成這項(xiàng)工程嗎？51．一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做12天完工，如果由甲隊(duì)先做6天，余下的再由乙隊(duì)接著做21天，剛好完成，若由乙隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天？52．一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天可以完成？53．一項(xiàng)工程，甲、乙單獨(dú)做分別需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接著做，共用20天完成．求甲、乙完成工作量之比．54．一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開(kāi)5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開(kāi)8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空.現(xiàn)在打開(kāi)13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水放空？55．蓄水池裝有甲、乙兩根進(jìn)水管和丙出水管。單開(kāi)甲進(jìn)水管，注滿(mǎn)空蓄水池需要5小時(shí)；單開(kāi)乙進(jìn)水管，注滿(mǎn)空蓄水池需要6小時(shí)。單開(kāi)丙出水管，排光一池水要4小時(shí)?，F(xiàn)知池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙的順序輪流各開(kāi)1小時(shí)，多少小時(shí)后，第一次有水溢出水池？56．甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來(lái)完成。在晴天，一隊(duì)完成甲工作要12天，二隊(duì)完成乙工程要15天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降，二隊(duì)的工作效率要下降。結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成工作，問(wèn)工作時(shí)間內(nèi)下了多少天雨？57．兩個(gè)工人合作加工一批零件，兩人同時(shí)開(kāi)工，經(jīng)過(guò)21天后全部完工．已知甲每天加工53個(gè)零件，乙每天比甲多加工7個(gè)，但乙每工作七天就要休息一天．你知道這批零件有多少個(gè)嗎？58．蓄水池裝有甲、乙兩根進(jìn)水管和丙出水管。單開(kāi)甲進(jìn)水管，注滿(mǎn)空蓄水池需要4小時(shí)；單開(kāi)乙進(jìn)水管，注滿(mǎn)空蓄水池需要5小時(shí)。單開(kāi)丙出水管，排光一池水要3小時(shí)?，F(xiàn)知池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙的順序輪流各開(kāi)1小時(shí)，多少小時(shí)后，第一次有水溢出水池？59．單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間3天才能完成，如果甲、乙二人合作兩天后，剩下的由乙獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定的時(shí)間完成，問(wèn)甲、乙合作需要多少天完成？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．36人【分析】題目本身比較復(fù)雜，涉及的“量”與“關(guān)系”比較多，然而解題的關(guān)鍵在于抓住“甲工地的工作做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天”找到乙工地剩余工作量相當(dāng)于甲工地的幾分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)上午去甲工地人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，可知上午去甲工地人數(shù)是這批工人的，去乙工地人數(shù)是這批工人的。又下午去甲工地人數(shù)是這批工人，可知去乙工地人數(shù)是這批工人的。由此可知，甲工地上午、下午所完成的工作量之比是，即上午完成甲工地總工作量的，下午完成甲工地總工作量的。這樣，上午乙工地完成的工作量相當(dāng)于甲工地的，下午乙工地完成的工作量相當(dāng)于甲工地的，這樣乙工地剩余的工作量相當(dāng)于甲工地的。因?yàn)橐夜さ厥Ｏ碌墓ぷ髁窟€需要4名工人再做1天，所以這批工人數(shù)是：（人）答：這批工人有36人。2．小時(shí)【分析】先整體考慮，求出三個(gè)人搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所需要的時(shí)間，然后考慮甲在這段時(shí)間里完成了多少，剩下的是丙幫甲做的，求出這部分工作量，再除以工作效率即可?！驹斀狻考住⒁?、丙三人同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)，設(shè)該倉(cāng)庫(kù)的工程量都是“1”；（小時(shí)）A、B這兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)的工程量都是“2”；（小時(shí)）（小時(shí)）答：丙在A倉(cāng)庫(kù)搬了6小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，工程問(wèn)題始終是圍繞著工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系展開(kāi)的。3．6天【分析】我們注意到，在題目中二、四、五每支隊(duì)都恰出現(xiàn)兩次，一、三兩支小隊(duì)恰出現(xiàn)三次，因此題目中四種方式的效率總和為5個(gè)小隊(duì)效率和的2倍再加上一、三兩支小隊(duì)的效率和。因此，再加上一個(gè)二、四、五3支小隊(duì)效率和，得到的結(jié)果就應(yīng)該是5個(gè)小隊(duì)效率的3倍。再由此效果得出天數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，我們有以下公式：（一＋二＋三＋四＋五）×3＝（一＋二＋三）＋（一＋三＋五）＋（二＋四＋五）×2＋（一＋三＋四）。所以，5支小隊(duì)效率和為：＝＝1÷＝6（天）答：這五個(gè)小隊(duì)一起合作需要5天才能完成這項(xiàng)工程?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是求出5支小隊(duì)效率和。4．9天【分析】現(xiàn)在兩隊(duì)合作，期間甲隊(duì)休息了1天，乙隊(duì)休息了5天（不存在兩隊(duì)同一天休息），可以看作甲隊(duì)單獨(dú)工作了5天，乙隊(duì)單獨(dú)工作了1天，剩下的任務(wù)由兩隊(duì)合作完成；把這項(xiàng)工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別用1÷10和1÷20求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，分別用5×和1×求出甲隊(duì)工作5天的工作量、乙隊(duì)工作1天的工作量，然后用工作總量1減去甲隊(duì)工作5天的工作量以及乙隊(duì)工作1天的工作量，即可求出剩余的工作量，最后用剩余工作量除以?xún)申?duì)的工作效率和，即可求出合作的天數(shù)，再加上1天和5天即可求出完成工程需要的實(shí)際天數(shù)?！驹斀狻?÷10＝1÷20＝甲隊(duì)單獨(dú)做5天，乙隊(duì)單獨(dú)做1天，共完成工作量：5×＋1×＝＋＝余下的工作量是兩隊(duì)共同合作的，需要的天數(shù)是（1－）÷（＋）＝÷＝×＝3（天）3＋5＋1＝9（天）答：整個(gè)工程共用了9天?！军c(diǎn)睛】本題考查了工程問(wèn)題，注意合作問(wèn)題中，如果有一隊(duì)休息，證明另一隊(duì)在單獨(dú)工作。5．28小時(shí)【詳解】從表中可看出機(jī)床A總加工時(shí)間是26小時(shí)，機(jī)床B總加工時(shí)間是22小時(shí)．同一工件不能同時(shí)在兩個(gè)機(jī)床上加工，先在機(jī)床A加工，后在機(jī)床B加工的順序不能顛倒．但兩個(gè)機(jī)床可以同時(shí)工作，所以把工件2放在最后加工，所需工時(shí)數(shù)最少．用機(jī)床A的總加工時(shí)間加上工件2在機(jī)床B加工所需時(shí)間就是本題的解．所以，加工完這五個(gè)工件至少需要：3+4+7+5+7+2＝28小時(shí)．6．4月29日【分析】根據(jù)題意可知，2011年3月27日到2011年5月29日一共有64天，已知甲隊(duì)每施工6天休息1天，也就是7天為1個(gè)周期，先用64÷7求出里面有幾個(gè)周期，商為9，余數(shù)是1，說(shuō)明64有9個(gè)完整的周期再多1天工作，所以甲實(shí)際工作了（9×6＋1）天，也就是55天，把這項(xiàng)工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，用1÷55即可求出甲每個(gè)工作日的工作效率，根據(jù)兩隊(duì)每個(gè)工作日完成的工程量一樣可知，甲每個(gè)工作日的工作效率等于乙每個(gè)工作日的工作效率，已知乙隊(duì)每施工5天休息2天，兩隊(duì)合作，根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，每周可以完成工程的×（6＋5），也就是，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，用1除以每周的工作效率和，即可求出完成的周數(shù)，求出沒(méi)有余數(shù)，也就是兩隊(duì)合作完成需要5周，前面4周是完整的周期，最后一周甲工作了6天，乙工作了5天，所以一共需要（5×7＋6）天，再根據(jù)起始工作日推算出完工日?！驹斀狻?1－27＋1＋30＋29＝64（天）2011年3月27日到2011年5月29日一共有64天，64÷（6＋1）＝64÷7＝9……19×6＋1＝54＋1＝55（天）甲隊(duì)每個(gè)工作日的工作效率：1÷55＝兩隊(duì)每周完成：×（6＋5）＝×11＝1÷＝1×5＝5（周）前面4周是完整的周期，最后一周甲工作了6天，乙工作了5天，4×7＋6＝28＋6＝34（天）34＝31－27＋1＋29答：到4月29日就能完工。【點(diǎn)睛】本題考查了較復(fù)雜的工程問(wèn)題，求出甲、乙實(shí)際的工作天數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。7．甲管9點(diǎn)被關(guān)閉【詳解】中間甲管關(guān)閉，但是乙、丙照常，因此可以將乙、丙合并．甲、乙、丙功效為上午8點(diǎn)到下午2點(diǎn)共6個(gè)小時(shí)甲工作的時(shí)間：小時(shí)所以甲管9點(diǎn)被關(guān)閉．8．天【分析】在整個(gè)過(guò)程中，乙沒(méi)有休息，所以乙一共干了27天，可以求出乙完成了多少，剩下的即為甲完成的，用甲完成的工程量除以甲的工作效率，得到甲工作的時(shí)間，進(jìn)而求得甲休息的時(shí)間?！驹斀狻恳彝瓿闪巳抗こ痰倪€有是甲做的所以甲干了（天）休息了（天）答：甲休息了5天?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，也可以假設(shè)甲沒(méi)有休息，求出甲乙合作27天完成的工程量，求出多完成的部分，除以甲的工作效率，得到甲休息的時(shí)間。9．15天【詳解】×(3+2)=(1-)÷（+）=÷=10（天）10+3+2=15（天）答：他們完成這項(xiàng)工程從開(kāi)工到結(jié)束一共花了15天．10．480噸【詳解】12×8÷3×（12+3）=12×8÷3×15=480（噸）答：這批鋼材有480噸．11．6天【詳解】由題可知，甲2天的工作量相當(dāng)于乙3天的工作量，所以工程期限為：2×（3÷（3－2））=2×3=6天．12．8天【詳解】工程問(wèn)題第一步確定三個(gè)基本量．題目中只有合作效率，我們可以運(yùn)用圖標(biāo)法．甲乙丙工作效率√√√√√√222所以甲、乙、丙的效率和=÷2=，所以三人合作需要工作1÷=8（天）13．（1）小時(shí)；（2）小時(shí)；（3）能，將丁放在第一位?！痉治觥浚?）將這項(xiàng)任務(wù)看成單位“1”，也就是工作總量是“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，甲的工效是，乙的工效是，丙的工效是，丁的工效是。則工作時(shí)間＝工作總量÷工效之和。求出四個(gè)人的工效和即可。（2）將甲乙丙丁合在一起，組成一次，每次能完成這批任務(wù)的，當(dāng)完成4次時(shí)，完成了，還有未完成。這時(shí)候再給甲完成1小時(shí)，就是完成，還剩未完成。繼續(xù)給乙做需要小時(shí)完成。綜上所述，完成這項(xiàng)工作，按照甲乙丙丁的順序輪流打字，首先是4組，每組4個(gè)小時(shí)，再給甲完成1小時(shí)，再給乙完成小時(shí)就可完成。（3）半小時(shí)就是小時(shí)，無(wú)論怎么改變次序，都是將這4個(gè)人合在一起，都是需要4組完成這項(xiàng)工作的，還有未完成。要想提前，則盡量讓工效快的人先做，則四個(gè)人比較，丁的工效最快。則只需要給再給丁用小時(shí)完成，總共用的時(shí)間是小時(shí)，和小時(shí)相減的值大于小時(shí)。只需要將丁放在第一位即可。【詳解】（1）（小時(shí)）答：需要小時(shí)完成。（2）（小時(shí)）（小時(shí)）答：需要小時(shí)完成。（3）半小時(shí)＝小時(shí)（小時(shí)）（小時(shí)）（小時(shí)）答：可以按照丁、甲、乙、丙的次序（只需要將丁排在第一個(gè)即可）可以使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)。14．分鐘【分析】對(duì)比題目給出的兩種情況，求出注水的效率以及排水孔排水的效率，再分階段考慮兩個(gè)孔都打開(kāi)時(shí)首先要的時(shí)間?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，要注水箱的水，開(kāi)一個(gè)出水孔比不開(kāi)出水孔要多用分鐘；那么不開(kāi)出水孔時(shí)注滿(mǎn)水箱需分鐘；如果一直開(kāi)一個(gè)出水孔需要分鐘；說(shuō)明每分鐘注水量為，一個(gè)孔每分鐘排水量為。如果兩個(gè)孔都打開(kāi)，需要：（分鐘）答：需要55分鐘才能將水箱注滿(mǎn)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題中的注水問(wèn)題，求出注水效率和排水效率是求解問(wèn)題的關(guān)鍵。15．（1）同時(shí)開(kāi)，需18分鐘注滿(mǎn)（2）單開(kāi)3號(hào)閥門(mén)45分鐘注滿(mǎn)【詳解】4個(gè)閥門(mén)，每次開(kāi)3個(gè)，可以用圖表法解題．列表：1234工作效率√√√√√√√√√√√√3333+++=1，2，3，4號(hào)閥門(mén)的工效和為÷3=．答：同時(shí)開(kāi)，需18分鐘注滿(mǎn)．（2）單開(kāi)“3”，找表中“3”對(duì)應(yīng)的豎列中的空．“3”號(hào)閥門(mén)的工效=，1÷=45（分鐘）所以單開(kāi)3號(hào)閥門(mén)45分鐘注滿(mǎn)．16．15米【分析】由題可知，甲隊(duì)修了4＋8＝12天，乙隊(duì)修了8天，根據(jù)甲隊(duì)比乙隊(duì)每天少修3米，如果都是乙隊(duì)修，則多修12×3＝36米，則總數(shù)是264＋36＝300米，相當(dāng)于乙修了12＋8＝20天，相除即可求解。【詳解】4＋8＝12（天）（264＋12×3）÷（8＋12）＝（264＋36）÷20＝300÷20＝15（米）答：乙隊(duì)每天修15米?！军c(diǎn)睛】本題考查替換法的應(yīng)用，注意替換時(shí)總量也發(fā)生變化。17．8人【分析】本題實(shí)際上隱含著每個(gè)人的工作效率相同這個(gè)條件．要求出有多少人，關(guān)鍵是求出1個(gè)人的工作效率，也就是1個(gè)人1天的工作量，還要求出全組人1天的工作量．【詳解】設(shè)大片草地的面積為單位“1”，則小片草地的面積為．根據(jù)題中條件，可以知道，一半組員半天割，則一天割了，全組人員1天割了．由此還知道所剩的一小塊面積應(yīng)是：，也就是1人1天的工作量為．所以全組人數(shù)是．18．2.25小時(shí)【分析】芳芳和慧慧工作效率之比為4∶5，可以設(shè)芳芳的工作效率是4，慧慧的工作效率5。兩人合作的工作效率之和是9，則工作總量＝工作時(shí)間×工作效率和則完成的任務(wù)總量是90，芳芳和慧慧要制作相同數(shù)量的卡片即芳芳和慧慧的工作總量是一樣的，則平均每個(gè)人的工作總量是45。再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率分別求出芳芳和慧慧的工作時(shí)間，再相減即可?！驹斀狻吭O(shè)芳芳的工作效率是4，慧慧的工作效率5。（4＋5）×10÷2＝9×10÷2＝90÷2＝4545÷4－45÷5＝11.25－9＝2.25（小時(shí)）答：芳芳要比慧慧多花2.25小時(shí)。19．小時(shí)【分析】先求出甲、乙的工作效率，按照每次交替工作的時(shí)間，先大概估算出完成工作所需要的時(shí)間，再求出具體的時(shí)間?！驹斀狻考?、乙交替各做四次，完成的工作量分別為：，，此時(shí)剩下的工作量為：還需甲做（小時(shí)），所以共需（小時(shí)）答：完成任務(wù)共需小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是輪流工作型的工程問(wèn)題，需要注意的是甲、乙每次工作的時(shí)間是不一樣的。20．26天【詳解】略21．完成這項(xiàng)工作一共用了天．【詳解】略22．1天【分析】要求剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要多少天才能完成，應(yīng)先求出剩下的工作量．根據(jù)題意，把這項(xiàng)工程的工作量看做單位“1”，由甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，可知甲的效率是，由乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，可知乙的效率是；甲、乙兩隊(duì)合做5天，完成的工作量是（+）×5，因此還剩下的工作量是1﹣（+）×5，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可．【詳解】[1﹣（+）×5]÷=[1﹣×5]×12=[1﹣]×12=×12=1（天）；答：乙隊(duì)還要工作1天．23．900個(gè)【詳解】30×10÷（15-10）×15=30×10÷5×15=300÷5×15=60×15=900（個(gè)）答：這批零件有900個(gè)．24．甲：480米

乙：220米【詳解】乙：(1020-100)-700=220（米）甲：700-220=480（米）答：甲車(chē)間原計(jì)劃每天織布480米，乙車(chē)間原計(jì)劃每天織布220米．25．4天【詳解】1-（+）×4=1-=256÷=960（件）960÷（960÷10+960÷12+64）=960÷（96+80+64）=960÷240=4（天）26．5分鐘【分析】本題所給條件中只給出了每次所開(kāi)進(jìn)水閥、出水閥的數(shù)量及排完水所需時(shí)間，沒(méi)有給出進(jìn)水、出水具體的數(shù)量，所以可設(shè)水池容量為１，每個(gè)排水閥每分鐘排水量為x，進(jìn)水閥每分鐘進(jìn)水量為y，兩次排水量是一樣的為１，由此可列式為，由此求出一個(gè)進(jìn)水閥和一個(gè)出水閥的效率，再據(jù)已知條件求出同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需多少分鐘才能排完水池的水?！驹斀狻拷猓涸O(shè)進(jìn)水閥和排水閥的效率分別為x和y；將第二個(gè)算式乘3；則30（y＋y）－30x＝330x＝60y－3；將第二個(gè)算式代入第一個(gè)算式中；30y－（60y－3）＝130y＝2；＝1÷＝5（分）答：?jiǎn)伍_(kāi)3個(gè)排水閥5分鐘能排完水池的水?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住前兩次的排水量一致，分別設(shè)出排水和進(jìn)水的效率，列出兩個(gè)等量關(guān)系式，進(jìn)而求出排水量。27．天【分析】根據(jù)題意，可以求出A、B、C、D的工作效率之和，B、C、D、E的工作效率之和，A、E的工作效率之和，然后設(shè)法求出E的工作效率，再計(jì)算工作時(shí)間?！驹斀狻繌念}中可以看出，、、、四人每天完成總量的，、、、四人每天完成總量的，、兩人每天完成總量的；可見(jiàn)，的工作效率是：所以一人單獨(dú)干需要天。答：若E一人單獨(dú)干需要48天完工?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，合作情況下的工作效率等于每個(gè)人的工作效率之和。28．（1）144分鐘；（2）257分鐘【分析】（1）設(shè)每只進(jìn)水管的工效為“1”，根據(jù)原計(jì)劃的情況，可以求出A、B池的容量，再結(jié)合實(shí)際的情況，可以求出漏水的效率，然后計(jì)算10根進(jìn)水管給漏水的A水池注水的效率，進(jìn)而計(jì)算時(shí)間.（2）增加4根同樣的進(jìn)水管，一共14根，可以先假設(shè)同時(shí)注滿(mǎn)，根據(jù)A、B池的容量之比，求出各自所需要的進(jìn)水管數(shù)量，但由于進(jìn)水管數(shù)量是整數(shù)，所以只能取臨近的整數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論?！驹斀狻浚?）設(shè)每只進(jìn)水管的工效為“1”，那么A池容量為4×5＝20，B池容量為6×5＝30；當(dāng)用5根進(jìn)水管給B池灌水時(shí)需30÷5＝6小時(shí)，而在6小時(shí)內(nèi)5只其水管給A池也是灌有30的水，所以漏了30—20＝10，因此漏水的工效為；（1）用10根進(jìn)水管給漏水的A池灌水，那么需要的時(shí)間是：（小時(shí)）2.4小時(shí)＝144分鐘答：需要144分鐘注滿(mǎn)。（2）設(shè)A池需根，那么B池需14根，有，所以有，化簡(jiǎn)解得。所以A池用7根或6根進(jìn)水管，此時(shí)對(duì)應(yīng)所需時(shí)間，分別為：①當(dāng)A池用7根進(jìn)水管時(shí)：A：7根水管；需時(shí)間小時(shí)＝225分鐘；B：7根水管，需時(shí)間小時(shí)257分鐘；此時(shí)要把兩個(gè)水池注滿(mǎn)最少需要257分鐘；②當(dāng)A池用6根進(jìn)水管時(shí)：A：6根水管，需時(shí)間小時(shí)277分鐘；B：8根水管，需時(shí)間30÷8＝小時(shí)＝225分鐘；此時(shí)要把兩個(gè)水池注滿(mǎn)最少需要277分鐘。所以，要把兩個(gè)水管都注滿(mǎn)，最少需257分鐘，7根水管注A池，7根水管注B池。答：最少需要257分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，當(dāng)有多種情況時(shí)，需要進(jìn)行分類(lèi)討論。29．1100方土【分析】先求出兩隊(duì)同時(shí)施工的工作效率之和，以及遇到地下水后的工作效率之和，求出47.25方土，占總的工程量的幾分之幾，然后根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出總的工程量?！驹斀狻考?、乙合作時(shí)工作效率為：（＋）×（1＋20%）＝＝則的工程量需÷＝（天）則遇到地下水后，甲、乙兩隊(duì)又工作了10－＝（天）則此時(shí)甲、乙合作的工作效率為÷＝遇到地下水前后工作效率的差為：－＝則總工作量為47.25÷＝1100（方）答：整工程要挖1000方土?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，需要注意的是施工過(guò)程中，工作效率是變化的。30．9小時(shí)【詳解】解：設(shè)甲乙工作效率分別為x，y．得1÷=9（小時(shí)）答：乙單獨(dú)做需要9小時(shí)．31．5天【詳解】解法一：假設(shè)甲沒(méi)請(qǐng)假，則甲、乙工作時(shí)間相同，共完成這批零件的（1+）．（1+）÷（+）=5（天）解法二：甲休息一天相當(dāng)于讓乙先做一天，然后兩人合做．（1－×1）÷（+）+1=5（天）答：完成這批零件共用5天．32．18個(gè)【分析】我們把打掃完全部龍宮的工作量看作“1”，那么由題目知，2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵完成，8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵完成“1”．兩相比較可知，當(dāng)把第一個(gè)條件轉(zhuǎn)化成2×4個(gè)蟹將和4×4個(gè)蝦兵完成，就能消去蟹將，得出（4×4－10）個(gè)蝦兵完成．這既可看作（4×4－10）個(gè)蝦兵能打掃完全部龍宮的，也可看作（4×4－10）個(gè)蝦兵占所需蝦兵總數(shù)的．根據(jù)后者就可以比較簡(jiǎn)捷地求出單讓蝦兵打掃需要多少個(gè)，進(jìn)而求出單讓蟹將打掃需要多少個(gè)，使問(wèn)題得到解決．【詳解】單讓蝦兵打掃所需要的個(gè)數(shù)為：?jiǎn)巫屝穼⒋驋咚枰膫€(gè)數(shù)為所以，蝦兵與蟹將要多30－12=18（個(gè)）．33．12臺(tái)【詳解】水庫(kù)原有的水與20天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).水庫(kù)原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).若6天抽完，共需抽水機(jī)多少臺(tái)？(臺(tái)).34．8時(shí)30分45秒【詳解】平均每分加工（8＋12）÷2＝10（件），加工540件共需54分．由題意知，前27分加工了8×27＝216（件），540件的45％是243件，243－216＝27（件），這27件是以每分12件的速度加工的，所用時(shí)間為27÷12=（分）．到9點(diǎn)時(shí)加工所用的時(shí)間為27+=（分）=29分15秒．所以開(kāi)始時(shí)是8時(shí)30分45秒．35．40【分析】設(shè)1個(gè)人做1天的量為1，設(shè)原來(lái)的人數(shù)是未知數(shù)，根據(jù)題目的兩種情況，表示出總的工程量，根據(jù)總工程量相等列方程，求出原來(lái)的人數(shù)，然后求出工程量是多少，再計(jì)算調(diào)走2人后所需的時(shí)間?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1個(gè)人做1天的量為1，設(shè)原來(lái)有人在做這項(xiàng)工程；解得：如果調(diào)走2人，需要（天）所以調(diào)走2人后，完成這項(xiàng)工程需要40天?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，列方程求解應(yīng)用題時(shí)要合理設(shè)未知數(shù)，并找準(zhǔn)等量關(guān)系。36．24天【詳解】將工程作為單位1，因?yàn)槿撕献餍枰?天可以完成工作，因此每天的總工作效率為，那么根據(jù)題意，甲的工作效率為，乙、丙二人每天的工作效率之和也為；同時(shí)，丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙每天工作效率的，即丙的工作效率為總工作效率的，因此丙的工作效率為，由此可以得出乙的工作效率為，乙單獨(dú)做要1÷＝24（天）答：乙一人單抄要24天才能完成。37．60天【詳解】因?yàn)閷?shí)際所用的時(shí)間只有計(jì)劃的一半,所以實(shí)際的工效就是計(jì)劃的2倍；3÷﹙2－1﹚＝3÷1＝3臺(tái),計(jì)劃每天生產(chǎn)3臺(tái)1÷=23×2＝6臺(tái),實(shí)際每天生產(chǎn)6臺(tái)360÷6=60（天）答：實(shí)際用60天完成。38．C【分析】工效越大，注水越快。在表格中五種注水的形式，將整個(gè)水池水看成單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別求出五組的功效和。將五組加起來(lái)和就是2個(gè)A、2個(gè)B、2個(gè)C、2個(gè)D、2個(gè)E的工效和。則A，B，C，D，E的工效和是。A、E、B、C四個(gè)水管的工效和是，與五個(gè)水管的工效和相比，就是說(shuō)四個(gè)的水管工效大于5個(gè)水管，即D是出水管才能將工效降低，即D的工效是。C和E是進(jìn)水管，工效分別是。同理A是進(jìn)水管的工效是，B是出水管的工效是。最后將三個(gè)進(jìn)水管的工效比較，得出C的工效最大?！驹斀狻緼和E的工效和：1÷2＝；B和C的工效和：1÷6＝；D和E的工效和：1÷5＝；C和D的工效和：1÷3＝；A和B的工效和：1÷15＝；A，B，C，D，E的工效和：＝A、E、B、C四個(gè)水管的工效和：D是出水管的工效：E是進(jìn)水管的工效是：C是進(jìn)水管的工效是：B、C、D、E的工效和：A是進(jìn)水管的工效是：A、E、C、D的工效和：B是出水管的工效是：A、C、E三個(gè)進(jìn)水管的工效比較：答：如果選一根注水管注水，要盡快將空池注滿(mǎn)，應(yīng)選水管C?！军c(diǎn)睛】工程問(wèn)題，要找準(zhǔn)單位“1”，且正常情況下，是將不變的量為單位“1”。39．天【分析】甲一直在做，一共干了16天，可以求出甲完成的工程量，剩下的即為乙完成的工程量，可以求出乙做了多少天，進(jìn)而求得乙請(qǐng)假的時(shí)間?！驹斀狻考滓还哺闪颂?，完成了全部工程的；還有是乙做的；所以乙干了（天）；（天）答：乙請(qǐng)假天數(shù)為10天?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，也可以假設(shè)乙沒(méi)有休息，求出16天完成的工程量，用假設(shè)法求解。40．6【詳解】這道題是“牛吃草”問(wèn)題與工程問(wèn)題的綜合．設(shè)每根出水管1小時(shí)的排水量為單位“1”．8根出水管3小時(shí)共排水24單位，5根出水管6小時(shí)共排除水30小時(shí)，表明進(jìn)水管6－3＝3小時(shí)進(jìn)水30－24＝6單位，則進(jìn)水速度為每小時(shí)2單位，池中原有水24－2×3＝18或30－2×6＝18單位．如果要在4.5小時(shí)內(nèi)將水全部排出，池中原有的水加上這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管注入的水一共為18＋2×4.5＝27單位，每小時(shí)排水27÷4.5＝6單位，則需要同時(shí)打開(kāi)6根出水管．41．小時(shí)【分析】工作效率問(wèn)題的基本關(guān)系式，即工作效率×工作時(shí)間=工作量雖然很簡(jiǎn)單，但是實(shí)際的生產(chǎn)問(wèn)題要復(fù)雜得多．這是因?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)中一項(xiàng)任務(wù)的完成要涉及諸多環(huán)節(jié)，某一環(huán)節(jié)的工作效率發(fā)生變化后，其他環(huán)節(jié)的工作效率也相應(yīng)地隨之發(fā)生改變．在本例題中，我們不可由已知“A與B交換工作崗位后，可提前1小時(shí)完成任務(wù)；C與D交換工作崗位后，也可提前1小時(shí)完成任務(wù)”，簡(jiǎn)單地得出，同時(shí)交換A與B及C與D的工作崗位，可提前1＋l=2（小時(shí)）完成這項(xiàng)任務(wù)．事實(shí)上，A與B交換工作崗位后，還有一個(gè)條件是“其他工人的生產(chǎn)效率不變”，也就是說(shuō)，交換崗位的工人們是兩兩互相影響對(duì)方的，而對(duì)其他工人的效率不發(fā)生影響；C與D交換崗位的情形也一樣．同時(shí)交換A與B及C與D的工作崗位后，其整個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃與分別只交換A與B，或者只交換C與D的情形是不一樣的．下面我們給出本題的三種解法．【詳解】☆解法一：（1）設(shè)總工作量為1，原來(lái)全車(chē)間每小時(shí)完成．（2）A與B交換后，8小時(shí)完成．全車(chē)間每小時(shí)完成．由于其他工人工作效率不變，所以，A與B每小時(shí)多了；同時(shí)，C與D交換后，每小時(shí)也多干了．（3）A與B、C與D同時(shí)交換后，這四人每小時(shí)多干，全車(chē)間每小時(shí)完成，所以，完成這項(xiàng)任務(wù)需要（小時(shí)）比原來(lái)提前（小時(shí)）☆解法二：題目中8和9的最小公倍數(shù)是72，所以把這項(xiàng)任務(wù)分成72份，原來(lái)每小時(shí)全車(chē)間完成72÷9＝8（份），每份需要60÷8=7．5（分鐘）A與B交換后，每小時(shí)完成72÷8=9（份），比原來(lái)多干了1份，由于其他工人工作效率不變，所以這一份是A、B兩人干的．同理，C與D交換后，這兩人每小時(shí)也多干了1份任務(wù)．同時(shí)交換后，A與B、C與D每小時(shí)都多干1份任務(wù)，故全車(chē)間工人每小時(shí)干了8+l+1＝10（份）任務(wù)，每份任務(wù)只要60÷10=6（分鐘）即可完成．所以，每干1份任務(wù)，可提前7．5-6=1．5（分鐘），72份任務(wù)一共可提前72×1．5＝108（分鐘）（小時(shí)）．☆解法三：A與B交換后，全車(chē)間在8小時(shí)內(nèi)完成原來(lái)9小時(shí)的工作．由于其他工人工作效率不變，所以A、B二人在8小時(shí)中多干了原來(lái)全車(chē)間1小時(shí)的工作；同時(shí)，C與D交換后，這二人在8小時(shí)中也多干了原來(lái)全車(chē)間1小時(shí)的工作．A與B、C與D同時(shí)交換后，他們四人就在4小時(shí)內(nèi)多干了原來(lái)全車(chē)間1小時(shí)的工作．這就是說(shuō)，A與B、C與D同時(shí)交換后，全車(chē)間在4小時(shí)內(nèi)干了原來(lái)全車(chē)間在5小時(shí)內(nèi)干的工作，縮短工作時(shí)間．原來(lái)9小時(shí)的工作，在A與B、C與D同時(shí)交換后，就可以縮短（小時(shí)）答：可以提前小時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)．42．甲：33元

乙：91元

丙：56元【分析】此題看上去有點(diǎn)復(fù)雜，其實(shí)問(wèn)題的關(guān)鍵在于求出甲、乙、丙三個(gè)各自的工作效率．由已知條件，甲、乙合作6天完成了，故可求出甲、乙兩人的工作效率和，即，同樣可求出乙、丙兩人工作效率以及甲、乙、丙三人工作效率的和．從而可求出甲、乙、丙三人各自的工作效率，進(jìn)而根據(jù)他們各自完成的工作天數(shù)（即工作量）求出他們應(yīng)領(lǐng)到的工資．【詳解】因?yàn)榧?、乙合修?天完成工作的，所以甲、乙兩人的工作效率和為．剩下的工作量為，剩下工作量的為，由乙、丙兩天完成，所以乙、丙的工作效率和為．最后剩下的工作量為，由甲、乙、丙三人5天完成，所以甲、乙、丙三個(gè)的工作效率和為．因此，甲的工作效率為．因此，甲的工作效率為，丙的工作效率為，乙的工作效率為．進(jìn)而，甲完成的工作量為，乙完成的工作量為，丙完成的工作量為．所以，甲應(yīng)領(lǐng)工資，乙應(yīng)領(lǐng)工資，丙應(yīng)領(lǐng)工資43．260米【分析】由于甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，所以甲隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的；同理乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，所以乙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的；丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，所以丙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的，用單位“1”減去甲乙丙的占比和，即是丁隊(duì)的占比，然后乘總長(zhǎng)度1200米即可解答?！驹斀狻克远≈窞椋?200×（1－－－）＝1200×（1－－－）＝1200×＝260（米）答：丁隊(duì)筑路260米?！军c(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)比例分配應(yīng)用題的掌握，需要注意各隊(duì)占比與總占比之間的關(guān)系。44．天【分析】甲隊(duì)做了8天后，剩下的工程量甲需要做12天，乙需要做15天，可以求出甲和乙的工作效率的關(guān)系，然后計(jì)算乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要的時(shí)間?！驹斀狻?0－8＝12（天）甲12天工作量等于乙15天工作量；乙的工作效率為甲的，乙獨(dú)做的時(shí)間為（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需25天?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，求出甲和乙的工作效率的關(guān)系是求解問(wèn)題的關(guān)鍵。45．甲種零件30個(gè)，乙種零件18個(gè)【分析】我們可以根據(jù)“兩種零件合格的一共42個(gè)”建立等式，可列出方程．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)乙種零件為x個(gè)，則生產(chǎn)甲種零件為x＋12個(gè)．（x+12）×+x=42x+=42x=18甲種零件個(gè)數(shù)為：18+12=30（個(gè)）答:甲種零件生產(chǎn)了30個(gè)，乙種零件生產(chǎn)了18個(gè)．46．180個(gè)【詳解】甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4,工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份,那么甲比乙多1份，就是20個(gè)．因此9份就是180個(gè),所以這批零件共180個(gè).47．甲：3小時(shí)；乙：5小時(shí)【分析】把一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)也就是完成了2個(gè)單位量，設(shè)他們搬完貨物花了x小時(shí)，根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間＝工作量”列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他們搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物花了x小時(shí)。（＋＋）×x＝2x＝2x＝8（1－×8）÷＝÷＝3（小時(shí)）8－3＝5（小時(shí)）答：丙幫助甲搬運(yùn)了3小時(shí)，幫乙搬運(yùn)了5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】把一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)也就是完成了2個(gè)單位量，這是解答本題的關(guān)鍵。48．960個(gè)【詳解】96÷（1-）×2=960（個(gè)）49．25【詳解】設(shè)甲組每人每天的工作量為1，則乙組每人每天的工作量為，丙組每人每天的工作量為：×=3/10．這項(xiàng)工作的總工作量為：（1×13+×15）×3=75丙組10人需要干：75÷÷10=25（天）．50．能【分析】用總長(zhǎng)度除以甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天挖的米數(shù)之和，就是兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)。然后再根據(jù)完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)、開(kāi)工日期，推算出5月1日前能否完成這項(xiàng)工程?！驹斀狻浚ㄌ?月20日＋10天－1天＝4月30日－1天＝4月29日4月20日這天開(kāi)始，工作10天到4月29日，還不到5月1日。答：5月1日前能完成這項(xiàng)工程?！军c(diǎn)睛】準(zhǔn)確求出兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。51．30天【分析】把已知條件中“甲隊(duì)先做6天，余下的再由乙隊(duì)接著做21天”轉(zhuǎn)化為“甲、乙兩隊(duì)合做了6天，乙隊(duì)又做了15天”，問(wèn)題即可解決．【詳解】甲、乙兩隊(duì)合做6天后，還項(xiàng)工程還剩下：1－×6=乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的：÷（21－6）=÷15=乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要：1÷=30（天）答：若由乙隊(duì)單獨(dú)完成，需要30天．52．24天【分析】根據(jù)三種情況，可以求出甲、乙，乙、丙，丙、丁合作的工作效率依次是，對(duì)于工作效率有（甲，乙）＋（丙，?。ㄒ?，丙）＝（甲，?。?，求出甲、丁兩人的工作效率后，即可求出工作時(shí)間?！驹斀狻考?、乙，乙、丙，丙、丁合作的工作效率依次是，，；＋－＝甲、丁合作的工作效率為；（天）答：甲、丁兩人合作24天可以完成這件工程?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，工程問(wèn)題始終是圍繞著工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系展開(kāi)的。53．7：2【詳解】假設(shè)這20天都是乙做的，那么×20=少做：1-=甲工作的天數(shù)：÷（-）=÷=14（天）乙工作：20-14=6（天）完成工作量的比是：（×14）：（×6）=7：254．54分鐘【分析】水池中的水，有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開(kāi)考慮，解本題的關(guān)鍵是先求出池中原存有的水.這在題目中卻是隱含著的.【詳解】先計(jì)算1個(gè)水龍頭每分鐘放出水量.2小時(shí)半比1小時(shí)半多60分鐘，多流入水4×60=240（立方米）.時(shí)間都用分鐘作單位，1個(gè)水龍頭每分鐘放水量是240÷（5×150-8×90）=8（立方米），8個(gè)水龍頭1個(gè)半小時(shí)放出的水量是8×8×90，其中90分鐘內(nèi)流入水量是4×90，因此原來(lái)水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）.打開(kāi)13個(gè)水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其余將放出原存的水，放空原存的5400，需要5400÷（8×