遼寧省朝陽市建平縣市級名校2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

遼寧省朝陽市建平縣市級名校2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．2．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．43．計算3–（–9）的結(jié)果是（）A．12 B．–12 C．6 D．–64．小明在九年級進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.55．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．6．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺7．若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A．﹣2 B．4 C．2或﹣4 D．﹣2或48．對于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點(diǎn)C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小9．如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn)，則BC=（）A．6 B．6 C．3 D．310．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．11．如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°12．如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP//AB，則AB的長等于________．14．計算：=_______．15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是對角線的交點(diǎn)，若⊙O過A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_____．16．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面展開圖的面積等于__________．17．在數(shù)軸上與表示11的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)為_____．18．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是________________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°，求籃筐D到地面的距離．（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）20．（6分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．(1)將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，畫出△DEF；(2)以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為.22．（8分）某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價元千克2040零售價元千克2650他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？23．（8分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測點(diǎn)E、F，從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°．從F測得C、A的仰角分別為22°、70°．求建筑物AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.1．）24．（10分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）問題提出（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由．26．（12分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．27．（12分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.2、B【解析】

先利用三角函數(shù)計算出∠OAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAB＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC，從而得到∠OAC＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長．【詳解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，在Rt△OAC中，OC＝OA＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【詳解】故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．4、D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案．眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）÷2=84.5，故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)點(diǎn)評：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問題5、B【解析】

根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個小正方形，如圖故選B．6、B【解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵x是1的相反數(shù)，|y|=3，∴x=-1，y=±3，∴y-x=4或-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案．【詳解】對于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯誤；它的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)垂徑定理先求BC一半的長，再求BC的長．解：如圖所示，設(shè)OA與BC相交于D點(diǎn).∵AB=OA=OB=6，∴△OAB是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD=所以BC=2BD=.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查垂徑定理和勾股定理.解題的關(guān)鍵在于要利用好題中的條件圓O與圓A的半徑相等，從而得出△OAB是等邊三角形，為后繼求解打好基礎(chǔ).10、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形11、B【解析】

根據(jù)題意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等12、C【解析】

根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：∵AO＝2，OB＝1，BC＝2，∴a＝－2，b＝1，c＝3，∴|a|≠|(zhì)c|，ab＜0，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

設(shè)CD=AB=a，利用勾股定理可得到Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，進(jìn)而得出PE=a2，再根據(jù)△DEP∽△DAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的長等于．【詳解】如圖，設(shè)CD=AB=a，則BC2=BD2-CD2=1-a2，

由折疊可得，CE=BC，BP=EP，

∴CE2=1-a2，

∴Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，

∵PE∥AB，∠A=90°，

∴∠PED=90°，

∴Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，

∴PE=a2，

∵PE∥AB，

∴△DEP∽△DAB，

∴，即，

∴，

即a2+a-1=0，

解得（舍去），

∴AB的長等于AB=.故答案為.14、3【解析】

先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行然后合并同類二次根式．15、1．【解析】

∵∠AOB=∠COD，∴S陰影=S△AOB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=×1=2．∵AB⊥AC，∴S陰影=S△AOB=OA?AB=×2×1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計算．16、【解析】解：它的側(cè)面展開圖的面積=?1π?4×6=14π（cm1）．故答案為14πcm1．點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．17、3【解析】11≈3.317，且11在3和4之間，∵3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.683＞0.317，∴11距離整數(shù)點(diǎn)3最近．18、23【解析】

用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是2350故答案為：2350【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、3.05米【解析】

延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：如圖：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan60°=1.5×1.73=2.595，∴GM=AB=2.595，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=45°，sin∠FAG=，∴sin45°=，∴FG=1.76，∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．答：籃框D到地面的距離是3.05米．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【解析】

（1）將的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線的解析式．由于都是定值，則的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過點(diǎn)作軸交于，則可得到當(dāng)面積有最大值時，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：①過作軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；②將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線（即點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)縱坐標(biāo)（縱坐標(biāo)的絕對值相等），代入拋物線的解析式中即可求得點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把代入，可以求得∴（2）過點(diǎn)作軸分別交線段和軸于點(diǎn)，在中，令，得設(shè)直線的解析式為可求得直線的解析式為：∵S四邊形ABCD設(shè)當(dāng)時，有最大值此時四邊形ABCD面積有最大值（3）如圖所示，如圖：①過點(diǎn)C作CP1∥x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1E1∥BC交x軸于點(diǎn)E1，此時四邊形BP1CE1為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P1（x，-3）

∴x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，

∴P1（3，-3）；

②平移直線BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)BC=PE時，四邊形BCEP為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P（x，3），

∴x2-x-3=3，

x2-3x-8=0

解得x=或x=，

此時存在點(diǎn)P2（，3）和P3（，3），

綜上所述存在3個點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大．21、(1)見解析；(2)見解析，(﹣2x，﹣2y)．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)D、E、F，即可得到△DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)，再順次連接各頂點(diǎn)，得到△A1B1C1，根據(jù)△A1B1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖所示，△DEF即為所求；(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求，這次變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(﹣2x，﹣2y)，故答案為(﹣2x，﹣2y)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)，再連接各頂點(diǎn)得到新的圖形．在畫位似圖形時需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個圖形之間，也可能在兩個圖形的同側(cè).22、（1）購進(jìn)獼猴桃20千克，購進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢．【解析】

設(shè)購進(jìn)獼猴桃x千克，購進(jìn)芒果y千克，由總價單價數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；根據(jù)利潤銷售收入成本，即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購進(jìn)獼猴桃x千克，購進(jìn)芒果y千克，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進(jìn)獼猴桃20千克，購進(jìn)芒果30千克．元．答：如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．23、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】

在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，進(jìn)而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【詳解】在Rt△CED中，∠CED=58°，∵tan58°=，∴DE=，在Rt△CFD中，∠CFD=22°，∵tan22°=，∴DF=，∴EF=DF﹣DE=－，同理：EF=BE﹣BF=，∴＝－，解得：AB≈5.9（米），答：建筑物AB的高度約為5.9米．【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．試題解析：(1)、△A1B1C1如圖所示；B1點(diǎn)的坐標(biāo)（-4,2）(2)、△A2B2C2如圖所示；B2點(diǎn)的坐標(biāo):（-4，-2）(3)、△PAB如圖所示，P（2，0）．考點(diǎn)：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換．25、（1）△ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9．【解析】

（1）如圖1中，作△ABC的外接圓，連接OA，OC．證明∠AOC=90°即可解決問題；（2）如圖2中，作AH⊥BC于H．當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短；（3）如圖3中，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，連接EC，作EH⊥CB交CB的延長線于H，設(shè)BE=CD=x．證明EC=AC，構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，作△ABC的外接圓，連接OA，OC．∵∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣75°﹣10°＝45°，又∵∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝90°，∴AC＝1，∴OA＝OC＝1，∴△ABC的外接圓的R為1．（2）如圖2中，作AH⊥BC于H．∵AC＝8，∠C＝45°，∴AH＝AC?sin45°＝8×＝8，∵∠BAC＝10°，∴當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短，如圖2﹣1中，當(dāng)AD⊥BC時，作OH⊥EF于H，連接OE，OF．∵∠EOF＝2∠BAC＝20°，OE＝OF，OH⊥EF，∴EH＝HF，∠OEF＝∠OFE＝30°，∴EH＝OF?cos30°＝4?＝1，∴EF＝2EH＝2，∴EF的最小值為2．（3）如圖3中，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，連接EC，作EH⊥CB交CB的延長線于H，設(shè)BE＝CD＝x．∵∠AE＝AC，∠CAE＝90°，∴EC＝AC，∠AEC＝∠ACE＝45°，∴EC的