初中數(shù)學函數(shù)單元主題教學的實踐研究

【摘要】單元主題教學法通過將單元知識進行整合，幫助學生在對已有知識進行回顧的同時，增強對新知識的認識，有助于解決傳統(tǒng)的單一知識點教學方法的弊端。本文從初中數(shù)學函數(shù)單元主題教學的必要性入手，指出目前單元主題教學尚存在諸多問題，比如未形成統(tǒng)一教學模式，對相關(guān)內(nèi)容的講解不夠深入，各教學主題缺少關(guān)聯(lián)等。并結(jié)合“函數(shù)單元主題教學”內(nèi)容，從明確單元主題和課時比重、確定主題教學目標、開展多元化主題教學、優(yōu)化單元教學評價等方面對初中數(shù)學函數(shù)單元主題教學的實踐展開了探究，以期為初中數(shù)學函數(shù)單元主題教學提供理論借鑒。隨著學生年齡的增長，數(shù)學知識的難度也逐年增高。尤其是在初中數(shù)學課程中，加入了大量的抽象化概念，以及一些解題的新方式，使學生對數(shù)學知識的理解更加困難。在目前大力倡導素質(zhì)教育的背景下，為了提高學生的學習興趣，初中數(shù)學教師們迫切需要尋找一種使課堂教學發(fā)揮出最大效能的教學方式?！皢卧黝}”教學法是在“單元”教學法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型教學方式，能讓教師對數(shù)學課堂的過程進行總體把握，最大限度地發(fā)揮出數(shù)學課程教學的作用。本文將結(jié)合自身實踐，選取初中數(shù)學函數(shù)單元為研究對象，對單元主題教學展開探究。一、單元主題教學在初中數(shù)學中的重要作用在中學數(shù)學中，有很多難以理解的數(shù)學概念，經(jīng)常會出現(xiàn)上一堂課還沒有完全理解，就馬上進入下一堂課的情況。因為課程知識之間存在著相互聯(lián)系，所以一開始如果不能很好地掌握基礎(chǔ)知識，那么就會對后續(xù)知識的學習造成很大的影響，長此以往，就會陷入到一個惡性循環(huán)之中，從而導致學生對數(shù)學失去興趣。單元主題教學是以課程水平目標為依據(jù)建立教學主題，進行課程整合、設(shè)計與實施的教學方式。單元主題教學模式一改以往只對單個知識點進行強化的學習方式，將重點放在了對單元內(nèi)容的整體學習上，在后續(xù)復習過程中，可以幫助學生在對已知知識進行回顧的過程中，擴大對新知識的認識，從而使學生們對相關(guān)知識有更深層次的理解，進而促進其思維發(fā)展。二、當前初中數(shù)學單元主題教學存在的問題雖然已有不少教師認識到單元主題教學的優(yōu)越性，但在實施中還面臨著許多問題。具體來說，有三點問題：一是沒有完整的單元主題教學模型。一些思想觀念比較落后的教師在進行單元主題教學時，存在照本宣科的情況。單元主題教學內(nèi)容尚未形成一個完整的體系，在教學過程中仍采用一些零散的方式來引導學生進行記憶，導致所學知識無法串聯(lián)起來形成一個整體，單元主題教學法的優(yōu)點也無法得到充分發(fā)揮。二是對有關(guān)內(nèi)容的講解不夠深刻。初中數(shù)學教科書通常只對數(shù)學概念進行簡單的介紹，需要教師在課堂上指導學生對具體的內(nèi)容進行深入研究。有些教師在講授時對有關(guān)內(nèi)容的解釋不夠詳細，而學生對這些內(nèi)容的理解也不夠清晰。并且，很多教師都是根據(jù)應試教育的目標來設(shè)置教學內(nèi)容，因此也就不能激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和渴望，從而影響了單元主題教學的順利推進。三是各教學主題缺少關(guān)聯(lián)。在初中數(shù)學教學中，很多教師都是采取“各個擊破”的方式來解決問題，在前后銜接和內(nèi)容層次的銜接方面都有很多不足之處，使得各主題相互分散，無法形成緊密的連接，進而導致單元主題教學的效果大打折扣。三、初中數(shù)學函數(shù)單元主題教學的實踐研究函數(shù)作為一種用于探索現(xiàn)實環(huán)境中事物發(fā)展規(guī)律的基本數(shù)學模型，能夠表示出數(shù)量之間的規(guī)律，是一種探索數(shù)量關(guān)系的基本數(shù)學工具。在數(shù)學中，函數(shù)作為一種最基礎(chǔ)和最重要的概念，被廣泛運用于現(xiàn)代數(shù)學的各個層次。本文選用滬教版八年級上冊的《函數(shù)的表示方法》內(nèi)容為主題，對初中數(shù)學函數(shù)的單元主題教學展開論述。1.明確單元主題和課時比重確定單元主題最簡單的方法是以數(shù)學知識系統(tǒng)為主線，對有關(guān)的內(nèi)容進行組織，從而構(gòu)成一個學習單元。一次函數(shù)作為初中數(shù)學的重要模塊，在數(shù)學教學中具有重要意義。教師可以根據(jù)課本的內(nèi)容，把“一次函數(shù)”作為本課程的題目，從而為本課程的教學提供指導。在課時的設(shè)計上分為兩個課時。（1）明晰大的主題概念大概念單元主題教學居于中心地位，且具有很強的轉(zhuǎn)移性。對大概念的明晰，能提高單元主題教學效率，讓學生對所學的知識有較好的了解。第一課時可以“大概念與核心任務”“需掌握與完成的重要內(nèi)容”“需熟悉的知識”的次序為主要內(nèi)容。在這一課時中，學生需要學習函數(shù)的概念、一般表示方法，以及一次函數(shù)的概念、解析式、圖像等基礎(chǔ)知識，同時還要運用一次函數(shù)相關(guān)知識來解決實際問題。教師們可以按照所給的知識序列來決定單元的重點和難點。教學重點為：函數(shù)的概念、一次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖像、簡單實用問題的解決；教學難點為：一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)y=kx+b中k與b的實際意義。通過將重難點內(nèi)容相結(jié)合，將函數(shù)單元的大概念明確為“一次函數(shù)是描述變量之間對應關(guān)系的數(shù)學模型”。（2）對基礎(chǔ)問題進行分類基礎(chǔ)問題是對單元大概念的精煉表達，既是一個有價值的研究課題，又是一個有針對性的研究方向。對基礎(chǔ)問題進行了高度的歸納，使學生易于進行深度的探索，從而使學生逐漸了解到主題的實質(zhì)。在對基礎(chǔ)問題進行研究的基礎(chǔ)上，初中數(shù)學教師可以通過對課本內(nèi)容的剖析，提出一些有挑戰(zhàn)的問題。比如從“實際”出發(fā)，揭示“常量”“變量”的含義；從日常生活中的一些現(xiàn)象出發(fā)，展示變量之間的聯(lián)系，并對函數(shù)的概念進行了抽象；通過實例，歸納了函數(shù)三種不同的表達方式：列表法、解析法和圖像法；結(jié)合生活中的例子，介紹有關(guān)正比函數(shù)和初等函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容；從函數(shù)的觀點，對一元一次方程和一元一次不等式進行了新的理解，并給出了函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系；將問題生活化，突出功能的實用價值。此外，初中數(shù)學教師還應引導學生從具體現(xiàn)象中抽象出數(shù)學內(nèi)容，學會用適當?shù)姆椒▽瘮?shù)進行表達，能夠運用一次函數(shù)知識來解決實際問題。針對這一點，教師可以設(shè)置四個主要問題：一次函數(shù)的功能是什么？如何選擇合適的表達方法？什么是一次函數(shù)的概念，圖像和特性是什么？怎樣利用一次函數(shù)來解決一個真實的問題？此外，在實踐中發(fā)現(xiàn)，若僅將一次函數(shù)的圖像進行深入研究，未將圖像特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)特征，將導致學生對一次函數(shù)性質(zhì)的認識不夠深刻。因此，當學生們對函數(shù)特性有較為深刻的理解后，教師可指導其進行圖形繪制、圖形觀察和圖形歸納，進而將圖像與性質(zhì)相關(guān)聯(lián)，使學生自然而然地構(gòu)建出一個完整的知識結(jié)構(gòu)，提升單元的學習效果。2.確定主題教學目標單元主題教學法是一種以學生為核心的教學方法，而學生要理解什么、知道什么和會做什么，則是初中數(shù)學教師制定單元教學目標的關(guān)鍵。因此，在進行單元教學時，初中數(shù)學教師要根據(jù)單元主題將“理解”“知道”“會做”設(shè)置為梯度教學目標，讓學生有一個清晰的單元學習方向，從而提高單元教學的針對性。具體地說，在進行一次函數(shù)單元教學時，教師可設(shè)定以下單元教學目標：①探究簡單的實際生活問題，尋找常量和變量、建立函數(shù)模型、探討函數(shù)性質(zhì)；②通過與實際問題的聯(lián)系，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會“變”和“同”的概念；③根據(jù)實際問題，掌握三種函數(shù)表現(xiàn)方式，能夠運用數(shù)字與圖形相結(jié)合的思維對一些簡單函數(shù)間的聯(lián)系進行分析；④能夠判斷出簡單函數(shù)自變量、因變量，能夠?qū)唵魏瘮?shù)進行解算；⑤能夠根據(jù)具體的例子，了解正比函數(shù)與初值函數(shù)的含義，能夠根據(jù)已有的條件，準確地列出公式，并能解決一些具體的問題。⑥能夠運用所學函數(shù)知識對所學等式進行探索，從而加強認識，建立起相應的知識系統(tǒng)；⑦參加探索性的主題研究，在問題背景下，解決具體的問題。3.開展多元化課堂教學（1）設(shè)置生活化教學情境“情境化教學”是單元教學中最基礎(chǔ)的部分，是讓學生以“數(shù)學眼睛”來看待真實事物的一個載體。單元主題教學目標突出了“從生活中來，到生活中去”的概念，因此在進行課堂教學時，初中教師要將教學內(nèi)容和實際生活之間的聯(lián)系作為切入點，獲得生活資源，并自然地創(chuàng)造出生活環(huán)境，使學生能夠用數(shù)學的眼睛來看待這個世界，從而構(gòu)建起數(shù)學感知體系。比如，在實際生活中，學生早就接觸到了各種不同的函數(shù)變化現(xiàn)象，但尚未對其進行深入探討。針對這一問題，在課堂引入環(huán)節(jié)，教師可以使用電子白板，將學生曾見過的生活現(xiàn)象，如一天中的氣溫隨著時間變化等進行展示。并在此基礎(chǔ)上，引導學生對氣溫變化數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立一次函數(shù)數(shù)學模型，進而引導學生用數(shù)學的眼光來觀察世界，體會到變量之間的關(guān)系，初步建立對變量的認知，為后續(xù)深入探究做好準備。（2）優(yōu)化任務導入學習任務對單元教學起到了支持作用，也對學生進行合作探究起到了推動作用。在初中數(shù)學課堂中，教師們要對教學內(nèi)容進行分析，以學情為基礎(chǔ)，設(shè)計出各種各樣的任務，并按照實際情況及時地將這些任務展現(xiàn)出來，以此來激勵學生進行協(xié)作和探索，逐漸構(gòu)建起自己的數(shù)學知識體系，同時在潛移默化中對學生相關(guān)能力進行訓練，達到預定的目的。在“常量、變量和函數(shù)”教學中，教師可以利用電子白板展示有關(guān)的問題情境，作為學習任務的導入環(huán)節(jié)。比如，設(shè)置引入情境：一列火車以每小時350公里的時速均勻地行進。行駛時間是t，行駛距離是s。請運用所學知識列一張表，指出火車運行的時間與距離的關(guān)系，并思考以下問題：①火車運行的過程中，有什么量是不斷變化的？什么參數(shù)是恒定的？②在給定時刻，能否求出距離s的大?。棵恳粋€時刻，距離s對應數(shù)值是什么？③能不能把旅行距離s與旅行時間t的關(guān)系表達出來？（3）開展小組協(xié)作教學在呈現(xiàn)問題情境之后，教師可先要求學生自己思考問題，然后再和其他學生進行討論，找出問題情境的共同之處。在問題情境與學習任務的雙重影響下，引導學生發(fā)揮自己的主觀能動性，對特定情境中的變量以及之間的聯(lián)系進行分析，從而構(gòu)建個體化的認知。然后，積極地與團隊中其他成員進行溝通，將自己的認知結(jié)果展示出來，從而碰撞出思想的火花，最終達到統(tǒng)一的認識。在限定的時限內(nèi)，初中數(shù)學教師們應鼓勵每一組學生展示自己的研究結(jié)果，對每一組優(yōu)秀表現(xiàn)給予認可，并指出其中存在的問題，從而促進學生認識的不斷提高。這樣既可以讓學生在合作探究中構(gòu)建出數(shù)學認知，還可以對學生的數(shù)學抽象能力、歸納能力等進行鍛煉，對提升學生的學習水平有很大幫助?？偠灾?，在進行初中數(shù)學教學時，初中數(shù)學教師運用多種策略來進行單元教學，有助于幫助學生建構(gòu)知識體系，鍛煉相關(guān)能力，從而提升學生的學習質(zhì)量。4.優(yōu)化單元教學評價以學生為基礎(chǔ)的單元教學評價是單元主題教學的重點。在單元主題教學評價中，教師可以以單元教學主題和單元教學目標為依據(jù)，對具體的評價內(nèi)容、評價標準、評價項目和評價方式進行明確，從而可以設(shè)計詳細的單元教學評價體系，對課堂教學進行夯實。評價方法：上課練習、教師評閱、生生互評。評價內(nèi)容：（1）理解常量和變量的概念；能夠根據(jù)問題的實際情況，清晰地表達出常量和變量。（2）能夠運用適當?shù)暮瘮?shù)表達來描述現(xiàn)實問題中的變項之間的聯(lián)系。（3）可以從實際問題出發(fā)，繪制一次函數(shù)圖像，并能夠在簡單題目中進行函數(shù)關(guān)系的解析。（4）對特定問題進行分析，判定自變量與因變量之間的關(guān)系，從而判定其是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。（5）能夠從實際問題出發(fā)，繪制出對應的正比函數(shù)圖形；可以通過函數(shù)圖像來精確地刻畫出相應變化。（6）通過單元總結(jié)構(gòu)建出一張思維導圖，將單元知識點、知識點聯(lián)系以及其中所包含的數(shù)學思想方法清楚地展現(xiàn)出來，達到了預定教學目標。四、結(jié)束語單元主題教學的課堂是一種以師生互動為主，以學生為主