山西省臨汾市三多中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省臨汾市三多中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（

） A． B．

C．

D．參考答案：A略2.已知，，那么的終邊所在的象限為（

）A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限.參考答案：B略3.在，已知，則（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=2，a5=，則公比q為（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}滿足：a2=2，a5=，∴2q3=，解得q=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法．5.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(

)A．（０，３］

B．

C．

D．

參考答案：C6.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：A7.函數(shù)的定義域是（

）A．｛x︳1<x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝

D．｛x︳x＜２且x≠1｝參考答案：C8.函數(shù)的定義域是(

)A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】要使函數(shù)有意義，必須使函數(shù)的每一部分都有意義，函數(shù)定義域是各部分定義域的交集．【解答】解：要使函數(shù)有意義，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|﹣3≤x＜6}故答案選D．【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)定義域是各部分定義域的交集．9.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ﹌s5uA．

B．

C．D．參考答案：D10.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.B.C.三棱錐的體積為定值D.參考答案：D可證，故A正確；由∥平面ABCD，可知，B也正確；連結(jié)BD交AC于O，則AO為三棱錐的高，，三棱錐的體積為為定值，C正確；D錯(cuò)誤。選D。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則＝_____

__

_____參考答案：012.已知下列命題：①若為減函數(shù)，則為增函數(shù)；②若則函數(shù)不是上的減函數(shù)；③若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋虎茉O(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根．⑤若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是；其中正確命題的序號(hào)有________.（把所有正確命題的番號(hào)都填上）參考答案：①、②、④略13.若函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是__________．參考答案：1＜x＜314.在大小相同的6個(gè)球中，2個(gè)是紅球，4個(gè)是白球，若從中任意選取3個(gè)，則所選的3個(gè)球至少有一個(gè)紅球的概率是_______（用分?jǐn)?shù)表示）．參考答案：15.=__________參考答案：16.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

．參考答案：（1，2]【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意作函數(shù)f（x）的圖象，由圖象得到．【解答】解：作函數(shù)f（x）=f（x）=的圖象如圖，則由圖象可知，1＜k≤2，故答案為（1，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的圖象和作法和函數(shù)零點(diǎn)與圖象的交點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．17.若二次函數(shù)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。求m為何值時(shí)，△ABC的面積S最大。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)的圓的圓心在y軸的負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：20.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，,。求證：（1）；（2）．參考答案：（1）見解析（2）見解析分析：（1）先根據(jù)平行六面體得線線平行，再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論；（2）先根據(jù)條件得菱形ABB1A1，再根據(jù)菱形對(duì)角線相互垂直，以及已知垂直條件，利用線面垂直判定定理得線面垂直，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論.詳解：證明：（1）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因?yàn)锳B平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為平行四邊形．又因?yàn)锳A1=AB，所以四邊形ABB1A1為菱形，因此AB1⊥A1B．又因?yàn)锳B1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因?yàn)锳1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因?yàn)锳B1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．點(diǎn)睛：本題可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)常見幾何體的結(jié)構(gòu)不熟悉導(dǎo)致幾何體中的位置關(guān)系無法得到運(yùn)用或者運(yùn)用錯(cuò)誤，如柱體的概念中包含“兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形”，再如菱形對(duì)角線互相垂直的條件，這些條件在解題中都是已知條件，缺少對(duì)這些條件的應(yīng)用可導(dǎo)致無法證明.21.（1）；（2）．參考答案：（1）原式=

………3分

=

………5分

=

………6分（2）原式=

………9分

=lg10-

………11分

=

………12分22.已知函數(shù)f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣2×3x，求g（x+1）＞g（x）時(shí)x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程組即可求得a，b，的值，從而求得f（x）；（2）求出g（x+1），g（x），問題轉(zhuǎn)化為3?2x﹣4?2x＞0，解出即可．【解答】解：（1）把A（1，6），