2022年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列確定是的函數(shù)的圖象是（

）

參考答案：B略2.與向量垂直的單位向量為

（

）（A）

（B）

（C）（D）參考答案：D3.如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是A．若直線(xiàn)、互相平行，則直線(xiàn)、確定一個(gè)平面B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)C．若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)D．兩條異面直線(xiàn)不可能垂直于同一個(gè)平面參考答案：C5.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)且為偶函數(shù)的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：B略6.若能構(gòu)成映射：下列說(shuō)法正確的有①A中任一元素在B中必須有像且唯一

②A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像③B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像④像的集合就是集合BA．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B7.一個(gè)射手進(jìn)行射擊，記事件E1：“脫靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對(duì)立的事件共有 ()．A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)參考答案：B8.函數(shù)是（

）A.周期為的偶函數(shù)

B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)

D.周期為的奇函數(shù)參考答案：C9.集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．參考答案：C10.在等差數(shù)列{an}中，，則A.32 B.45 C.64 D.96參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程，解方程求得的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查觀(guān)察能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于兩個(gè)圖形F1，F(xiàn)2，我們將圖象F1上任意一點(diǎn)與圖形F2上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個(gè)函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個(gè)函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對(duì)函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）①f（x）=cosx，g（x）=2；②f（x）=ex．g（x）=x；③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin﹣x；④f（x）=x+，g（x）=lnx+2．參考答案：②④【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用“可及函數(shù)”的定義，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的距離最小值，即可得出結(jié)論．【解答】解：①f（x）=cosx的最低點(diǎn)與g（x）=2的距離等于1，故不滿(mǎn)足題意；②f（x）=ex，則f′（x）=ex，設(shè)切點(diǎn)為（a，ea），則ea=1，∴a=0，∴切點(diǎn)為（（0，1），切線(xiàn)方程為y=x+1，則與g（x）=x的距離為＜1，滿(mǎn)足題意；③f（x）=log2（x2﹣2x+5）≥2，g（x）=sinx﹣＜0，∴兩個(gè)函數(shù)圖象的距離大于等于1，不滿(mǎn)足題意；④x=時(shí)，f（x）=x+=2，g（x）=lnx+2=ln+2，兩個(gè)函數(shù)圖象的距離小于1，滿(mǎn)足題意；故答案為：②④12.若函數(shù)在區(qū)間恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：設(shè)，則當(dāng)時(shí)，有；而此時(shí)恒成立，∴，又∵的遞減區(qū)間為，但由得或，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為

13.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象。對(duì)于以下結(jié)論：

①是偶函數(shù)

②的一個(gè)增區(qū)間是

③的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)其中正確的是

（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①④14.方程的解是_____________參考答案：-115.＝___________________；參考答案：016.若函數(shù)滿(mǎn)足，則

；參考答案：略17.指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分13分）已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值參考答案：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1

……………2分∴v0=4v1=4×2+0=8v2=8×2﹣3=13v3=13×2+2=28v4=28×2+5=61v5=61×2+1=123

……………12分故這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值為123．

……………13分19.對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”，已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b（a，b∈R）．（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函數(shù)”，求函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”；（Ⅱ）若區(qū)間為f（x）的“可等域區(qū)間”，求a、b的值．參考答案：【考點(diǎn)】34：函數(shù)的值域．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意可知，函數(shù)y=x和y=f（x）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)便是m，n的值，而b=0，a=1時(shí)，可以得到g（x）=|x2﹣2x|，從而解x=|x2﹣2x|便可得出函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”；（Ⅱ）據(jù)題意可知，方程x=x2﹣2ax+b的兩實(shí)根為x=1，或a+1，這樣將x=1，和x=a+1分別帶入方程便可得出關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可得出a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）b=0，a=1時(shí)，g（x）=|x2﹣2x|，設(shè)y=g（x）；解x=|x2﹣2x|得，x=0，1，或3；∴函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”為，，或；（Ⅱ）據(jù)題意知，方程x=x2﹣2ax+b的解為x=1或a+1；∴；解得，或（舍去）；即a=1，b=2．20.的周長(zhǎng)為，且．

（Ⅰ）求邊的長(zhǎng)；（Ⅱ）若的面積為，求角的度數(shù)．參考答案：（Ⅰ）由題意及正弦定理，得，

，兩式相減，得．

（Ⅱ）由的面積，得，

由余弦定理，得，

所以21.參考答案：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)恰好降為51時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)。

則＝100＋＝550………

（4分）（2）當(dāng)時(shí)，P＝60；當(dāng)100＜x＜550時(shí)，P＝60－0.002（x－100）＝62－；

當(dāng)時(shí)，P＝51P＝51.………（9分）（3）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為x時(shí)，工廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)L元。

則L＝（P－40）x＝………(12分)當(dāng)x=500時(shí)，L=600；當(dāng)x=1000時(shí)，L=1100.………（14分）答：

………（15分）22.（8分）已知α，β都是銳角，且sinα=，cosβ=．（1）求cosα，sinβ的值；（2）求角tan（α+β）的值．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專(zhuān)題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： （1）由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值