山東省德州市職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省德州市職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果θ角的終邊經(jīng)過點（﹣，），那么sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：B【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求出cosθ和tanθ的值，再利用誘導(dǎo)公式求出所給式子的值．【解答】解：由θ角的終邊經(jīng)過點P（﹣，），可得x=﹣，y=，r=|OP|=1，∴cosθ==﹣，tanθ==﹣，∴sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=cosθ﹣cosθ﹣tanθ=﹣tanθ=，故選：B．2.設(shè)，，，若則的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0參考答案：C3.

計算：A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.函數(shù)的定義域為

(

)A.[1，2)∪(2，+∞）

B.(1，+∞）

C.[1，2)

D.[1，+∞)

參考答案：A略5.tan45°＋sin30°＝(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B=，故選B.

6.（3分）若sinα＞0且tanα＜0，則α在第幾象限內(nèi)（） A． 一 B． 二 C． 三 D． 四參考答案：B考點： 三角函數(shù)值的符號．專題： 三角函數(shù)的求值；集合．分析： 直接由α的正弦值大于0，正切值小于0分別得到α的范圍，取交集得答案．解答： 由sinα＞0，得α為第一、第二、或y軸正半軸上的角；由tanα＜0，得α為第二或第四象限角，取交集得：α為第二象限角．故選：B．點評： 本題考查了三角函數(shù)值的符號，考查了交集及其運算，是基礎(chǔ)題．7.設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點,,,若(為實數(shù)),則的值是(

)A. B.C. D.參考答案：A【分析】作出圖形，根據(jù)向量的線性運算規(guī)則可得，再由分解的唯一性得出與的值即可求出的值。【詳解】由題意，如圖：,,,又(為實數(shù))，，，，故答案選A。【點睛】本題考查向量基本定理及其意義，涉及向量的基本運算，分解唯一性是此類參數(shù)題建立方程的依據(jù)，屬于中檔題。

8.函數(shù)y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1] D．（1，+∞）參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出二次函數(shù)的對稱軸，利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等式求解即可．【解答】解：函數(shù)y=﹣x2﹣4mx+1開口向下，對稱軸為：x=﹣2m，在[2，+∞）上是減函數(shù)，可得：﹣2m≤2，解得m≥﹣1．故選：A．【點評】本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．9.“微信運動”是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是(

)A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：BCD【分析】由對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理逐一檢驗選項即可得解．【詳解】由折線圖可知：月跑步里程逐月不是遞增，故選項A錯誤；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故選項B正確；月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)，故選項C正確；1月至5月的月跑步平均里程相對6月至11月，波動性更小、變化比較平穩(wěn)，故選項D正確.故選：B,C,D．【點睛】本題考查了對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理能力，屬于基礎(chǔ)題．10.直線l過點(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是()．A．3x＋2y－1＝0

B．2x－3y＋5＝0C．3x＋2y＋7＝0

D．2x－3y＋8＝0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的解集是,則的值為___________。參考答案：

解析：12.在上總有意義，求的取值范圍_______參考答案：略13.比較大?。簍an45°

tan30°（填“>”或“<”）．參考答案：>14.函數(shù)的定義域為__________．參考答案：要使函數(shù)有意義，則必須，解得：，故函數(shù)的定義域為：．15.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,那么_____________．

參考答案：2略16.函數(shù)的定義域是___________，值域是____________.參考答案：[2,+∞),[1,+∞)

17.在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列結(jié)論：①A:B:C=4：5：6

②a：b：c=4：5：6③a：b：c=2：：

④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm

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高#考#資#源#網(wǎng)其中成立的序號是_________________參考答案：②④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），記f（x）=?．（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2，sinA=2sinB，求a，b的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算；H1：三角函數(shù)的周期性及其求法；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）利用平面向量的數(shù)量積公式求出f（x）的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出周期，列出不等式解出增區(qū)間；（2）根據(jù)f（C）=1計算C，由正弦定理得出a=2b，利用余弦定理計算b．【解答】解：（1）f（x）==sincos+cos2=sinx+cosx+=sin（x+）+．∴f（x）的最小正周期T=2π．令﹣+2kπ≤x+≤+2kπ，解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ，∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z．（2）∵f（C）=sin（C+）+=1，∴sin（C+）=．∵＜C+＜，∴C+=，即C=．∵sinA=2sinB，∴a=2b．∵cosC===﹣，∴b=2，∴a=4．19.已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的最大值；（2）對于區(qū)間上的任意一個，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：（1）；（2）。20.設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像寫出該函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

(3)方程有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）參考答案：（1）圖略

……………8分（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數(shù)根?！?4分21.(本小題滿分12分)某景點有50輛自行車供游客租用，管理自行車的費用是每日115元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛，規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租的所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租的所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理費后的所得）（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及定義域；（Ⅱ）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？參考答案：解：（Ⅰ）當時，，令，解得．∵，∴，∴，且．

………………2分.當時，

………………4分.綜上可知,

………………6分.（Ⅱ）當，且時，∵是增函數(shù)，∴當時，元．

………………8分.當，時，∴當時，元．

………………10分.∵∴綜上所述，當每輛自行車日租金定為元時才能使日凈收入最多，為元．

………12分.

22.已知定義域為，對任意都有，且當