福建省泉州市晉江平山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省泉州市晉江平山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．2

B.

C.

D.參考答案：B2.設(shè)U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5} C．{7，9} D．{2，4}參考答案：D【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意，分析可得，陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素，根據(jù)已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分析可得，陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素，即陰影部分表示（CUA）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，則（CUA）∩B={2，4}，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的圖示表示法，一般采取數(shù)形結(jié)合的標(biāo)數(shù)法或集合關(guān)系分析法．3.已知，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A．由得，又．

5.（4分）設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}，則從A到B的映射共有（） A． 6個(gè) B． 8個(gè) C． 7個(gè) D． 5個(gè)參考答案：B考點(diǎn)： 映射．專題： 計(jì)算題．分析： 利用映射的定義進(jìn)行求解，注意A集合有三個(gè)元素，每個(gè)元素可以有兩種可能，從而求解；解答： ∵集合A={a，b，c}，B={0，1}，關(guān)于A到B的映射設(shè)為f∴f（a）=0或1；兩種可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；∴從A到B的映射共有：2×2×2=8，故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查映射的定義，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中一定要打牢基礎(chǔ)，學(xué)好課本知識(shí)，此題是一道基礎(chǔ)題；6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8

B．12

C．16

D．24參考答案：C略7.設(shè)點(diǎn),點(diǎn)滿足約束條件，則的最大值為（

）

（A）5

（B）4

（C）3

（D）2參考答案：A略8.如果，那么a、b間的關(guān)系是

A

B

C

D參考答案：B9.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比,設(shè)，，則與的大小關(guān)系為

（

）A.

B.

C.

D.無(wú)法確定

參考答案：A略10.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（

）項(xiàng)之和等于。

A．

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：12.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

．參考答案：0＜a＜【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)綜合題．【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】先分：①0＜a＜1和a＞1時(shí)兩種情況，作出函數(shù)y=|ax﹣1|圖象，再由直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，作出直線，移動(dòng)直線，用數(shù)形結(jié)合求解．【解答】解：①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，作出函數(shù)y=|ax﹣1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)由圖象可知0＜2a＜1，∴0＜a＜．②：當(dāng)a＞1時(shí)，作出函數(shù)y=|ax﹣1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)由圖象可知0＜2a＜1，此時(shí)無(wú)解．綜上：a的取值范圍是0＜a＜．故答案為：0＜a＜【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法．13.已知甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，則甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件總數(shù)和甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率．【解答】解：甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，基本事件總數(shù)n==12，甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)m==4，∴甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率p=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．14.在2012年7月12日倫敦奧運(yùn)會(huì)上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個(gè)座位A和最后一個(gè)座位B測(cè)得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A，B的距離為米，則旗桿的高度為_(kāi)_________米．參考答案：30【分析】根據(jù)示意圖，根據(jù)題意可求得∠NBA和∠BAN，則∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN＝AN?sin∠NAM求得答案．【詳解】解：如圖所示，依題意可知∠NBA＝45°，∠BAN＝180°﹣60°﹣15°＝105°∴∠BNA＝180°﹣45°﹣105°＝30°由正弦定理可知∴AN＝＝20米∴在Rt△AMN中，MN＝AN?sin∠NAM＝20×＝30米所以：旗桿的高度為30米故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，正弦定理解三角形.此類問(wèn)題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用所學(xué)知識(shí)解決．15.函數(shù)在R上為奇函數(shù)，，則

.參考答案：16.某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有_

__學(xué)生。參考答案：370017.的最小正周期為，其中，則=

▲

．參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）直線l過(guò)直線x+y－2=0和直線x－y+4=0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y+4=0平行，求直線l的方程.參考答案：19.對(duì)于集合，定義的差集=，據(jù)此回答下列問(wèn)題：（1）若，求；（2）已知集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）（2）當(dāng)符合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．20.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，端點(diǎn)A在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為

參考答案：(x－2)2+y2=略21.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ），;（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．22.己知數(shù)列{an}滿足:.證明:對(duì)任意,(I)；(Ⅱ)；（Ⅲ）參考