山西省臨汾市先成中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省臨汾市先成中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=的圖象可能是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)x＞0時，，當(dāng)x＜0時，，作出函數(shù)圖象為B．【解答】解：函數(shù)y=的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）關(guān)于原點對稱．當(dāng)x＞0時，，當(dāng)x＜0時，，此時函數(shù)圖象與當(dāng)x＞0時函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．故選B【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的概念、判斷及性質(zhì)，考查了分段函數(shù)的圖象及圖象變換的能力．2.如果U={1,2,3,4,5}，M={1,2,3}，N={2,3,5}，那么(CUM)∩N等于（

）A．

B．{1,3}

C．{4}

D．{5}參考答案：D由題

3.已知集合，那么

（

）A． B． C． D．參考答案：A4.已知定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù),且對任意都成立,則實數(shù)的取值范圍為(

)

A．[－2,0]

B．[－3,－1]

C．[－5,1]

D．參考答案：A略5.已知直線與平面α成30°角，則在α內(nèi)

（

）

A．沒有直線與垂直

B．至少有一條直線與平行

C．一定有無數(shù)條直線與異面

D．有且只有一條直線與共面參考答案：C略6.集合{用區(qū)間表示出來

（

）A、

B、（

C、（0，+且

D、（0,2）參考答案：A略7.已知角的終邊與單位圓交于，則A.

B.

C.

D.參考答案：C8.在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6=12,Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S9的值為A．48 B．54 C．60 D．66參考答案：B略9.sin110°cos40°﹣cos70°?sin40°=（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．【解答】解：sin110°cos40°﹣cos70°?sin40°=sin70°cos40°﹣cos70°?sin40°=sin（70°﹣40°）=sin30°=．故選：A．10.若120°的終邊上有一點(－1,a),則a=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列{}中，如果

。參考答案：4略12.在數(shù)列中，，則數(shù)列的第20項是

．參考答案：7513.給出以下命題：①若均為第一象限，且，則；②若函數(shù)的最小正周期是，則；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)的最小正周期是.其中正確命題的序號為___________.參考答案：②④試題分析：①不正確，反例當(dāng)時，結(jié)論就不成立，主要是混淆了區(qū)間角與象限角這兩個概念；②正確，由，得；③不正確，因為函數(shù)的定義域不關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，所以不具有奇偶性；④正確，運用變換的知識作出，通過圖象可以發(fā)現(xiàn)它的最小正周期，并沒有改變，仍然與一樣，還是，最后，其中正確命題的序號為②④.考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).14.對一切實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略15.設(shè)函數(shù),則的值為

▲

．參考答案：略16.已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)參考答案：略17.在的邊上有5個點，邊上有6個點，加上點共12個點，以這12個點為頂點的三角形有__________個．參考答案：見解析，連12個點中任取3個點，除去同一直線上點．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.以直線與的交點A，及組成三角形ABC，AD為BC邊上的高，垂足為D，求AD所在直線方程及三角形ABC的面積。參考答案：以直線與的交點A，及組成三角形ABC，AD為BC邊上的高，垂足為D，求AD所在直線方程及三角形ABC 的面積。解1：先求交點，再求斜率，最后得直線方程，由得A（1，1），BC所在直線的斜率為，所以AD直線斜率為，所以AD直線所在方程為…6

直線BC的，點A到直線的距離d=1，…..11--------------------------------14

解法2：設(shè)經(jīng)過交點A的直線方程，直線BC的方程再求出直線AD的方程，面積也可由割補法得到再求出直線AD的方程，面積也可由割補法得到

略19.(本小題滿分12分)設(shè),其中,如果，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：由，而，當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；∴得∴。20.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）本題主要考查函數(shù)、最值等基礎(chǔ)知識，同時考查運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

參考答案：（1）（2）依題意并由（Ⅰ）可得當(dāng)時，為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；當(dāng)時，時，在取得最大值．即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時．

略21.設(shè)，（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；（2）若f（t）=3，求t值．參考答案：【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】由分段函數(shù)，按照基本函數(shù)作圖，第一段一次函數(shù)，第二次二次函數(shù)，第三次為一次函數(shù)，要注意每段的定義域．【解答】解：（1）如圖（2）由函數(shù)的圖象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=22.已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，.（1）求角A的大??；（2）若，△ABC的面積為，求邊b、c.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化邊為角，再依據(jù)兩角和的正弦公式以及誘導(dǎo)公式，即可求出，進(jìn)而求得角A的大?。海?）依第一問結(jié)果，先由三角形面積公式求出，再利用余弦定理求