2022-2023學(xué)年貴州省遵義市正安縣瑞溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市正安縣瑞溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）將a2﹣2a﹣15按十字相乘法可分解得到（）A． （a﹣2）（a+5） B． （a+2）（a﹣5） C． （a﹣3）（a+5） D． （a+3）（a﹣5）參考答案：D考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： ﹣15可分解成﹣5×3，從而化簡可得．解答： a2﹣2a﹣15=（a+3）（a﹣5）；故選D．點評： 本題考查了十字相乘法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)函數(shù)則f（f（f(1)））=

(

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：C3.如圖是年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為：A．，

B．，

C．，

D．，

參考答案：C4.點的內(nèi)部，則的取值范圍是（）(A)(B)

(C)

(D)參考答案：.A略5.已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函數(shù)g（x）=，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值為（）A．2018 B．2017 C．2016 D．1008參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意求解f（x），g（x）的對稱中心點坐標(biāo)的關(guān)系，即兩個圖象的交點的關(guān)系，從而求解．【解答】解：函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x），可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函數(shù)f（x）關(guān)于點（2，4）對稱，函數(shù)g（x）===4+可知圖象關(guān)于（2，4）對稱；∴函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點即在（2，4）兩邊各有84個交點．而每個對稱點都有：x1+x2=4，y1+y2=8，∵有168個交點，即有84組．故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．故選D．6.水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一個（）A．等邊三角形B．直角三角形C．三邊中只有兩邊相等的等腰三角形D．三邊互不相等的三角形參考答案：A【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】由圖形和A′O′=通過直觀圖的畫法知在原圖形中三角形的底邊BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=，故三角形為正三角形．【解答】解：由圖形知，在原△ABC中，AO⊥BC，∵A′O′=∴AO=∵B′O′=C′O′=1∴BC=2∴AB=AC=2∴△ABC為正三角形．故選A7.函數(shù)的大致圖象是（

）參考答案：D8.設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且的前n項和，則（）參考答案：A試題分析：考點：等差數(shù)列性質(zhì)9.已知中，且，，則此三角形是（

）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等邊三角形參考答案：C10.設(shè)f（x）=，則f（f（2））的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出f（2）=﹣2e2﹣2=﹣2，從而f（f（2））=f（﹣2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=﹣2e2﹣2=﹣2，f（f（2））=f（﹣2）=log3（4﹣1）=1．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

．參考答案：

解析：12.已知數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項和________.參考答案：13.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=5:6:8，那么此三角形最大角的余弦值是___________.參考答案：-14.已知sin2α=﹣sinα，則tanα=．參考答案：±或0【考點】二倍角的正弦．【分析】sin2α=﹣sinα，可得sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，cosα=﹣，進而得出．【解答】解：∵sin2α=﹣sinα，∴sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，或cosα=﹣，若sinα=0，則tanα=0，若cosα=﹣，則sinα=，∴tanα=±．故答案為：±或0．15.若函數(shù)f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，則實數(shù)a=___________

參考答案：

-6或416.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是

（從小到大排列）。參考答案：17.集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，則a=

．參考答案：【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】利用﹣3∈A，求出a的值，推出結(jié)果即可．【解答】解：集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，所以a﹣2=﹣3，或2a2+5a=﹣3，解得a=﹣1或a=，當(dāng)a=﹣1時a﹣2=2a2+5a=﹣3，所以a=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：A={x|x2－3x－10≤0}={x|－2≤x≤5},又AB且B≠,有解得2≤m≤3．∴實數(shù)m的取值范圍是m∈[2,3]19.(本題10分)證明函數(shù)在上是增函數(shù).參考答案：

略20.一個大風(fēng)車的半徑為8米，風(fēng)車按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，并且12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點離地面2米，設(shè)風(fēng)車開始旋轉(zhuǎn)時其翼片的一個端點P在風(fēng)車的最低點，求:（1）點P離地面距離h(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）在第一圈的什么時間段點P離地面的高度超過14米？參考答案：（1）設(shè)由題意得：,，則，當(dāng)時，，即因此，因此，

(2)由題意：，即：則：又因為21.已知函數(shù)f（x）是定義域為[﹣2，2]的奇函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞增．（Ⅰ）求證：f（x）在[﹣2，0]上單調(diào)遞增；（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]且x1＜x2，則0≤﹣x2＜﹣x1≤2，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)、f（x）的單調(diào)性判斷出f（x1）＜f（x2），由函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明；（Ⅱ）由（Ⅰ）和題意判斷f（x）在[﹣2，2]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性、定義域、對數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出實數(shù)m的取值范圍．【解答】證明：（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]，且x1＜x2，則0≤﹣x2＜﹣x1≤2，∵f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣x2）＜f（﹣x1），則f（x