直線的投影課件

直線的投影

一般位置直線的投影特性

直線與投影面的相對位置投影面的平行線的投影特性投影面的垂直線的投影特性目錄

特殊位置直線的投影特性

1、一般位置直線（一般線）：與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。直線與投影面的相對位置直線與投影面的相對位置直線與投影面的相對位置直線可分為三類：

2、投影面平行線：平行于一個投影面而與另二投影面傾斜的直線稱為該投影面的平行線。（平行于H面的直線稱為水平線，平行于V面的直線稱為正平線，平行于W面的直線稱為側(cè)平線）

3、投影面垂直線：垂直于一個投影面（必平行于另二投影面）的直線稱為該投影面的垂直線。（垂直于H面的直線稱為鉛垂線，垂直于V面的直線稱為正垂線，垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線）γββγ1.ab=AB;即H面投影反映實(shí)長；2.H面投影與投影軸的夾角反映β角和γ角;OZYHXYWb'a"a'abb"ZVYWXOHabb'a'ABa"b"γβH面平行線(水平線)立體圖投影圖3.V面投影和W面投影垂直于OZ軸

（即直線上所有的點(diǎn)的Z坐標(biāo)相等）。投影特點(diǎn)水平線αγγαV面平行線(正平線)立體圖投影圖投影特點(diǎn)正平線1.a’b’=AB，即V面投影反映實(shí)長；2.V面投影與投影軸的夾角反映α角和γ角;γαVHWZYXOb"a"aba'b'YHYWXZObaa"a'b'b"AB3.H面投影垂直于OYH軸，W面投影垂直于OYW軸

（即直線上所有的點(diǎn)的Y坐標(biāo)相等）。βαβαW面平行線(側(cè)平線)立體圖投影圖投影特點(diǎn)側(cè)平線XYWZYHOαβa'b'ZVXYHWOabb"a"ABaba'b'ab1.ab=AB,即W面投影反映實(shí)長；2.側(cè)面投影與投影軸的夾角反映α角和β角;3.H面投影和V面投影垂直于OX軸

（即直線上所有的點(diǎn)的X坐標(biāo)相等）。H面垂直線(鉛垂線)立體圖投影圖投影特點(diǎn)鉛垂線YHZXYWOa"b"b'a'VWHZXOYABa(b)b'a'a(b)a"b"1.H面投影積聚為一點(diǎn)；2.V面投影垂直于OX軸，W面投影垂直于OYW軸

（即直線上所有的點(diǎn)的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)相等）；3.V面投影和W面投影反映實(shí)長。V面垂直線(正垂線)立體圖投影圖投影特點(diǎn)正垂線1.V面投影積聚為一點(diǎn)；OYHZXYWa'(b')baa"b"VZXYOWHABb"a"aba'(b')2.H面投影垂直于OX軸，W面投影垂直于OZ軸

（即直線上所有的點(diǎn)的X坐標(biāo)和Z坐標(biāo)相等）；3.H面投影和W面投影反映實(shí)長。W面垂直線(側(cè)垂線)立體圖投影圖投影特點(diǎn)側(cè)垂線1.W面投影積聚為一點(diǎn)；HWVOZYXABYHOXZYW(b")a"bab'a'ba(b")a"a'b'2.H面投影垂直于OYH軸，V面投影垂直于OZ軸

（即直線上所有的點(diǎn)的Y坐標(biāo)和Z坐標(biāo)相等）；3.H面投影和V面投影反映實(shí)長。一般位置直線的投影特性

三個投影長度均小于實(shí)長，并傾斜于投影軸，且不反映與投影面的傾角。(直線與H面的傾角記為

,與V面的傾角記為

,與W面的傾角記為

。)a'b'b"a"abBAβαγoZXYVWHHYZXoWYaa'bb'b"a"一般位置直線例1(正三棱錐各棱線對投影面位置）[例1]

已知正三棱錐的三個投影，在下表中填寫各條棱線與投影面的相對位置。sas(c)bsabccab線段SA線段SB線段AB線段AC一般線側(cè)平線水平線側(cè)垂線SBCA例2(求六棱臺的投影和棱線對投影面位置）(P21)a(d)b(c)f(e)a1(d1)f1(e1)b1(c1)a1b1c1d1bcdefaf1e1a1b1c1d1(f1)

(e1)

abc(e)(f)dxoYHYWZCFABDEabc(e)(f)da1b1(f1)

A1B1C1D1F1E1VW[例2]

求投影圖和立體圖中正六棱臺的W投影，并填寫各棱線與投影面的相對位置。線名與投影面相對位置線名與投影面相對位置AA1BB1CC