中考數(shù)學專題復習《一次函數(shù)的實際應用》測試卷(附參考答案)

第第頁中考數(shù)學專題復習《一次函數(shù)的實際應用》測試卷(附參考答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．某運動品牌店欲購進一批單價為20元/套的球服，如果按每套40元銷售，那么一個月內(nèi)可售出200套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即每套售價每提高1元，每個月的銷售量相應減少5套．設銷售單價為元/套，銷售量y套．(1)y與x之間的函數(shù)表達式是__________；(2)設銷售總利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關系式，并求出當銷售單價為多少元/套時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若該店要求一個月內(nèi)獲利不低于2500元，則銷售單價x的取值范圍為__________；2．購物節(jié)期間，兩家網(wǎng)店分別推出了促銷活動，A店活動：當購買的商品總金額在元及以內(nèi)，不享受折扣，當購買的商品總金額超過元，超過元的部分打a折，A店購物的實付總金額y（元）與商品總金額x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示；B店活動：所有商品直接打七折．(1)當A店購買的商品總金額超過元時，求出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)A店推出的促銷活動中：____________；(3)某公司計劃購買某種型號的U盤，采購員發(fā)現(xiàn)A店的單價要比B店的單價貴1元，如果購買相同數(shù)量的U盤，在A店的實付總金額是元，而在B店的實付總金額是元，請求出A店這種型號U盤的單價．3．小明喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，油箱剩余油量與行駛的路程之間的關系式為．(1)該轎車油箱的容量為________L．(2)當小明行駛時，油箱中的剩余油量為多少？(3)A地到B地的路程為，小明將油箱加滿后駕駛該轎車從A地到B地，求從A地到B地消耗油量多少？4．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象分別交軸，軸于A，B兩點，過點B的直線交x軸正半軸于點M，且直線把分成面積之比為的兩部分．(1)求點A，B的坐標；(2)求直線的表達式；(3)當時，試在直線上找一點P，使得，直接寫出點P的坐標．5．在物理課上，老師為了更好的讓學生感受光的反射規(guī)律并激發(fā)學生探索物理的興趣，他設計了一個正方體的魔法盒子，如圖是老師在平面直角坐標系中的設計圖．已知為平面鏡，其中點C，點D的坐標分別為，，點處放置一支激光筆，激光筆發(fā)射光線對應函數(shù)解析式為．(1)點F為平面鏡的中點，若激光筆發(fā)射的光線恰好經(jīng)過點F，求所在直線的解析式；(2)已知在魔法盒子的上方有一個感光元件，當經(jīng)過反射的光線照射到點與點之間時（包含端點），上方顯示屏就會顯示出“我愛物理”的字樣．若要讓同學們看到“我愛物理”字樣，求b的取值范圍．6．2024年元旦期間，小康和小勇從學校同時出發(fā)到太原市晉祠游玩，小康選擇勻速步行，小勇先以150米/分的速度騎自行車出發(fā)，中間休息了一段時間，再加速前往晉祠．小勇重新出發(fā)時，小康已經(jīng)超過小勇300米，但最終小勇比小康提前2.5分鐘到達晉祠，小康和小勇的行駛路程（米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示．

(1)求m，n的值．(2)求直線的函數(shù)表達式．(3)求小康與小勇第二次相遇時與景點晉祠的距離．7．一間花店因舉行七周年店慶：現(xiàn)將原價每支元的A種玫瑰花，連續(xù)兩次降價后每支以元的價格銷售，若每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)將A、B兩種玫瑰花（現(xiàn)售價和進價如下表格）共支包成一束整體銷售，若此花束的成本不超過元，如何搭配A、B兩種玫瑰花的數(shù)量，才能使此花束的利潤最大？種玫瑰花種玫瑰花進價（元）售價（元）8．某杜團準備采購實驗材料，據(jù)了解，甲商家對該實驗材料的售價根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，而乙商家按40元/件的價格出售該實驗材料，設該社團需購買此實驗材料件，在甲商家需付款件，與之間的函數(shù)關系如圖所示：(1)當和時，求關于的函數(shù)解析式；(2)設社團需購買該實驗材料件，經(jīng)過社團成員小明的計算，發(fā)現(xiàn)在甲商家購買更省錢，求的取值范圍．9．某水果經(jīng)銷店每天從農(nóng)場購進甲、乙兩種時令水果進行銷售，兩種水果的進價和售價如下：品種進價（元/斤）售價（元/斤）甲a5乙b7乙種水果的購進價格比甲種水果高2.5元/斤，如果水果經(jīng)銷店花費700元購進甲種水果，花費2400元購進乙種水果，則購進乙種水果的數(shù)量是甲種水果的2倍．(1)求a的值；(2)水果經(jīng)銷店每天購進兩種水果共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售甲種水果不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售甲種水果x斤，當天銷售這兩種水果總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．①求出W與x的函數(shù)關系式，并確定當天銷售這兩種水果的最大利潤；②周末水果經(jīng)銷店讓利銷售，將甲種水果售價降低m元/斤，為了保證當天銷售這兩種水果總獲利的最小值不低于320元，求m的最大值．10．如圖所示，在同一個坐標系中一次函數(shù)和的圖象，分別與軸交于點、，兩直線交于點．已知點坐標為，點坐標為，觀察圖象并回答下列問題：(1)關于x的方程的解是___；關于的不等式的解集是______．(2)直接寫出關于x的不等式組解集是______．(3)若點坐標為，①關于的不等式的解集是______；②的面積為______．③在軸上找點，使得的值最大，則點坐標為______．11．九河下梢，芳華天津．小明利用假期來到美麗的天津，已知他入住的酒店、文創(chuàng)館、某老字號糕點店依次在同一條直線上，糕點店離酒店，文創(chuàng)館離酒店小明從酒店騎共享單車到文創(chuàng)館，在那里逛了后返回，勻速步行了到糕點店買糕點，在糕點店停留了后，散步返回酒店．給出的圖象反映了這個過程中小明離開酒店的距離與小明離開酒店的時間之間的對應關系．請根據(jù)相關信息，回答下列問題：(1)①填表：離開酒店的時間/min57255060離開酒店的距離/km1.251.5②填空：小明從蛋糕店返回酒店的速度為__________；③當時，請直接寫出小明離酒店的距離關于時間的函數(shù)解析式；(2)當小明離酒店時，請直接寫出他離開酒店的時間．12．隨著新能源電動車數(shù)量的快速增加，為了讓人們出行充電更加方便快捷，某高速公路服務區(qū)需要增加充電樁，并決定安裝快速充電和慢速充電兩種型號的充電樁，若安裝3個快速充電樁和2個慢速充電樁共需14.3萬元，且快速充電樁單價比慢速充電樁單價高0.6萬元．(1)求出快速充電樁和慢速充電樁的單價；(2)該服務區(qū)購買快速充電樁和慢速充電樁共30個，其中慢速充電樁不得超過10個，且總費用不超過88.2萬元，請問如何購買才能使所需資金最少，最少是多少萬元？13．如圖，長方形邊，．(1)直線（），交邊于點，求的取值范圍；(2)直線（），將長方形的面積分成兩部分，直線上方的一部分記作，試寫出關于的解析式；(3)直線（），是否可能將長方形的面積分成兩部分的面積比為2∶7？若能，求出的值；若不能，說明理由．14．初二年級組織師生參加春游，準備租用兩型客車（每種型號的客車至少租用一輛），A型車每輛租金500元，型車每輛租金600元，若5輛A型和2輛型車坐滿后共載客300人；3輛A型和4輛型車坐滿后共載客320人．(1)每輛A型車、型車坐滿后各載客多少人？(2)若年級計劃租用A型和型兩種客車共14輛，總租金不高于7800元，并將全年級610名師生載至目的地．則年級有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？15．我市“一戶一表、抄表到戶”居民生活用水實行階梯水價，三級收費標準如下表，每戶每年應繳水費（元）與用水量關系如圖．分類用水量單價（元/）第1級不超過300第2級超過300不超過480的部分第3級超過480的部分根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)小南家2022年用水量為，共繳水費1168元．求，及線段的函數(shù)表達式．(2)小南家2023年用水量增加，共繳水費元，求2023年小南家用水量．參考答案：1．(1)(2)當銷售單價為50元/套時，獲得最大利潤，最大利潤為4500元(3)2．(1)(2)6(3)元3．(1)50(2)油箱中剩余油量為(3)從A地到B地消耗油量為4．(1)，(2)或(3)或5．(1)(2)6．(1)，(2)(3)小康與小勇第二次相遇時與景點晉祠的距離為750米7．(1)(2)搭配A、B兩種玫瑰花的數(shù)量各為5支時，利潤最大8．(1)(2)9．(1)(2)①，最大利潤