2022-2023學年高二物理競賽課件：光學習題

光學習題課件17-1彩色電視發(fā)射機常用三基色的分光系統(tǒng)，如圖所示，系用鍍膜方法進行分色，現(xiàn)要求紅光的波長為600nm，綠光的波長為520nm,設基片玻璃的折射率n3

=15.0，膜材料的折射率n2=2.12?？諝獾恼凵渎蕿閚1，設入射角i=450。試求膜的厚度。白光紅光綠光蘭光i返回結束解：<>∵n1n2n3所以要考慮半波損失i2sin2ld+=n2n122e2e2=(2.12)2

1×sin24502l+=×e222l+=e42l+光程差為：k=0,1,2,...明紋條件為：=d=e42l+kl返回結束e=75nm600=8(2k-1)e=65nm520=8(2k-1)對于紅光k=0,1,2,...明紋條件為：=d=e42l+kl=e8l(2k-1)膜的厚度為：k=1取對于綠光返回結束17-2利用劈尖的等厚干涉條紋可以測量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為589.3nm的鈉光，相鄰暗條紋間距離為5.0mm，玻璃的折射率為1.52，求此劈尖的夾角。返回結束已知：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

′=8′返回結束17-3波長為680nm的平行光垂直地照射到12cm長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被厚0.048mm的紙片隔開，試問在這l2cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?返回結束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

Lk=l==141(條)1200.85已知：l=680nm，L=12cm，

d=0.048mmLdq返回結束17-4一玻璃劈尖的末端的厚度為0.05mm，折射率為1.50，今用波長為700nm的平行單色光以300的入射角射到劈尖的上表面，試求：

(1)在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉條紋數(shù)目；

(2)若以尺寸完全相同的由兩玻璃片形成的空氣劈尖代替上述的玻璃劈尖，則所產(chǎn)生的條紋數(shù)目又為多少?返回結束解：k=0,1,2,...=202條kli2sin2l+=n2n122e2k1l=22l+n2n12e2sin2300=(1.5)2

12×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9=(1)2

1.52×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9k2=94條若為空氣劈尖返回結束17-5使用單色光來觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，在它外面第五個明環(huán)的直徑為4.60mm，所用平凸透鏡的曲率半徑為1.03m，求此單色光的波長。返回結束解：第k級明環(huán)半徑22=rk2k-1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R×()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R==(4.60+3.00)(4.60-3.00)4×5×1030=5.19×10-4(mm)=590

(nm)

返回結束17-6一柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長為l的單色平行光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋，如空氣膜的最大厚度d=2l，

(1)分析干涉條紋的特點(形狀、分布、級次高低)，作圖表示明條紋；

(2)求明條紋距中心線的距離；

(3)共能看到多少條明條紋；

(4)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動?

若玻璃片移動了l/4，問這時還能看到幾條明條紋?ABd返回結束解：對于邊緣處e=0由于有半波損失為暗紋k=1,2,...e2lkl2+=(2k+1)2le2l2+=k=0,1,2,...暗紋條件：e2=kl=4×2=l2l取k=4e2lk2+=l=4.52l+=l×22l明紋最高級數(shù)暗紋最高級數(shù)4級明紋條件：暗紋9條明紋8條返回結束(2)設第k級明紋到中心