2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：滾動摩阻

滾動摩阻

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由實(shí)踐可知，使?jié)L子滾動比使它滑動省力，下圖的受力分析看出一個(gè)問題，即若此物體平衡，但不能完全滿足平衡方程。Q與F形成主動力偶使輪滾動，但輪卻可以平衡。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實(shí)際接觸面并不是剛體，它們在力的作用下都會發(fā)生一些變形，如圖：滾動摩阻3此力系向A點(diǎn)簡化 ①滾阻力偶M隨主動力偶（Q,F）的增大而增大；滾動②0≦M≦M

max

，有個(gè)平衡范圍;摩阻

③M

max

與滾子半徑無關(guān); ④滾動摩擦定律：M

max=d

N

，d

為滾動摩阻因數(shù)。滾阻力偶與主動力偶（Q,F）相平衡'進(jìn)一步簡化4解：①研究B塊，若使B塊不下滑[例]已知B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15，A塊與水平面的摩擦因數(shù)f=0.4，不計(jì)桿自重。求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。5[例]已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪無摩擦，

E點(diǎn)的摩擦因數(shù)fE=0.2，A點(diǎn)的摩擦因數(shù)fA=0.5。 求：使物體平衡時(shí)塊C的重量Q=？ 解：①A不動（即i點(diǎn)不產(chǎn)生平移）求Q

由于大輪半徑10cm小輪半徑5cm16Q對E點(diǎn)取矩用合力矩定理由得分析輪有7②E點(diǎn)不產(chǎn)生水平位移8③B輪不向上運(yùn)動，即N≥0顯然,如果i,E兩點(diǎn)均不產(chǎn)生運(yùn)動,Q必須小于208N,即9滾動摩阻因數(shù)d

的說明：①有長度量綱，單位一般用mm,cm；②與滾子和支承面的材料的硬度和溫度有關(guān)。③d

的物理意義見圖示。根據(jù)力線平移定理，將N和M合成一個(gè)力N'，

N'=N

從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d（滾阻因數(shù)），所以，d具有長度量綱。由于滾阻因數(shù)很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶不計(jì)，即滾動摩擦忽略不計(jì)。'd10點(diǎn)M沿著螺線自外向內(nèi)運(yùn)動，它走過的弧長與時(shí)間的一次方成正比，問點(diǎn)的加速度是越來越大，還是越來越?。奎c(diǎn)是越跑越快，還是越跑越慢？證明是沿著主法線方向,即。證明:

由于點(diǎn)由外向內(nèi)運(yùn)動,曲率半徑

越來越小,所以加速度越來越大。而速度v

=常數(shù),故點(diǎn)運(yùn)動快慢不變。解：11[例]列車在R=300m的曲線上勻變速行駛。軌道上曲線部分長l=200m，當(dāng)列車開始走上曲線時(shí)的速度v0=30km/h，而將要離開曲線軌道時(shí)的速度是v1＝48km/h。求列車走上曲線與將要離開曲線時(shí)的加速度？12解：由于是勻變速運(yùn)動，則常量。由公式而由已知列車走上曲線時(shí)，全加速度列車將要離開曲線時(shí)，全加速度13[例]下圖為料斗提升機(jī)示意圖。料斗通過鋼絲繩由繞水平軸O轉(zhuǎn)動的卷筒提升。已知：卷筒的半徑為R＝16cm，料斗沿鉛垂提升的運(yùn)動方程為y＝2t2，y以cm記，t以s計(jì)。求卷筒邊緣一點(diǎn)M在t＝4s時(shí)的速度和加速度。解：此時(shí)M點(diǎn)的切向加速度為