2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：靜電場習(xí)題

靜電場習(xí)題課件8-1在半徑為R，電荷體密度為ρ的均勻帶電球內(nèi)，挖去一個半徑為r的小球，如圖所示。試求：O、O′、P、P′各點的場強。O、O′、P、P′在一條直線上。RP′..PrO′.O.題號結(jié)束E1帶電荷-ρ的小球的場強E2帶電荷ρ的大球的場強E1E2+=E合場強為：(1)O點的場強：r..O′Or1RE1.dS=sòòπ24E1r1ρ=1ε0π343r1=ε03ρEr1E1==0E2解：題號結(jié)束(2)O′點的場強：r..O′Or2Rρπ24=1ε0π343E2r2r2=ε03ρEr2E2==0E1題號結(jié)束(3)P點的場強：r..O′Or1RP.ρπ24=1ε0π343E1r1r=ε03ρrE132r1ρπ24=1ε0π343E2r2r2=ε03ρE2r2r..O′Or2RP.=EPE2E1=ε03ρr2r32r1題號結(jié)束(4)P′點的場強：P′.r..O′Or1Rr2ρπ24=1ε0π343E1r1r=ε03ρrE132r1ρπ24=1ε0π343E2r2R=EPE2E1=ε03ρE2r22R3=ε03ρr2r32r12R3題號結(jié)束8-2設(shè)氣體放電形成的等離子體在圓柱內(nèi)的電荷分布可用下式表示式r中是到圓住軸線的距離，ρ0是軸線處的電荷體密度，a是常量。試計算其場強分布。1+ar20()ρρ(r)=2題號結(jié)束πρ2rld=dq()rr1+ar20()ρ=2π2ldrr1+ar20()ρ=2π2ldrrqòr01+ra20()ρ=πl(wèi)a2解：先計算高斯面內(nèi)的電量rdr題號結(jié)束E.dS=sòòqε0.=π2Erlε00ρπl(wèi)a21+ra2()1.=2Erε00ρa21+ra2()1由高斯定律：q1+ra20()ρ=πl(wèi)a2高斯面內(nèi)的電量為：題號結(jié)束8-3點電荷q１、

q2、

q３、

q４的電荷量各為4×10-９C

，放置在一正方形的四個頂點上，各頂點距正方形中心o點的距離均為5cm。（1）計算o點處的場強和電勢；（2）將一試探電荷q0

=4×10-９C從無窮遠(yuǎn)移到o點，電場力作功多少？（3）問（2）中所述過程中q0的電勢能的改變?yōu)槎嗌?？題號結(jié)束已知：q1=q2=q3=q4=4×10-9C,d=5cm,q0=1.0×10-9C求：(1)E0,U0;(2)A;(3)ΔW+=επ140q1r+q2r+q3rq4rU0=επ44qr10=9.0×109×4×4.0×10-95.0×10-2=2.88×103V解：(1)E0=0題號結(jié)束=-1.0×10-9×2.88×103V(2)=Aq0U∞U0()=q0U0=-2.88×10-6J=2.88×10-6J=WΔW∞W0(3)題號結(jié)束8-4如圖所示，已知r=6cm,d=8cm,q1=3×10-8C

，q2=-3×10-8C

。求：

(1)將電荷量為2×10-8C的點電荷從Ａ點移到Ｂ點，電場力作功多少？

(2)將此點電荷從C點移到D點，電場力作功多少？rrrd/2d/2ACBD...q2q1題號結(jié)束已知r=6cm,d=8cm,

q1=3×10-8C，

q2=-3×10-8C

。求：AAB,ACD。

解：(1)AAB=q0UAUB()+=επ40q1rq2+r2d2q0q12+r2d4+q22+r2d4=9.0×109×2.0×10-93.0×10-86.0×10-2-3.0×10-810×10-2+0=3.6×10-6Jrrrd/2d/2ACBD...q2q1.題號結(jié)束ACD=q0UCUD()+=επ40q2rq1+r