第二十七章 相似（B卷·能力提升練）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第二十七章相似（B卷·能力提升練）（時(shí)間：60分鐘，滿分：100分）一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）1．（2022·四川攀枝花·中考真題）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E、F分別為、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)H，則線段的長度是（

）A． B．1 C． D．2．（2022·浙江衢州·中考真題）如圖，在中，．分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線分別交，于點(diǎn)．以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連結(jié)．則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．3．（2022·浙江衢州·中考真題）西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端（人眼）望點(diǎn)，使視線通過點(diǎn)，記人站立的位置為點(diǎn)，量出長，即可算得物高．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，點(diǎn)、、、在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，小正方形的邊長為1，則的長等于（

）A．2 B． C． D．5．（2022·甘肅蘭州·中考真題）已知，，若，則（

）A．4 B．6 C．8 D．166．（2022·遼寧大連·中考真題）如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線，直線與相交于點(diǎn)D，連接，若，則的長是（

）A．6 B．3 C．1.5 D．17．（2022·貴州貴陽·中考真題）如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，，則與的周長比是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川廣安·中考真題）下列說法正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形．B．相似三角形的面積的比等于相似比．C．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．9．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若＝，那么＝（）A． B． C． D．10．（2022·海南·中考真題）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二．填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分。）11．（2022·江蘇淮安·中考真題）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，連接．若的面積是2，則的值是______．12．（2022·遼寧阜新·中考真題）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是______．13．（2022·山東東營·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)F、G在上，點(diǎn)E、H分別在、上，四邊形是矩形，是的高．，那么的長為____________．14．（2022·遼寧鞍山·中考真題）如圖，，，相交于點(diǎn)，若，，則的長為_________．15．（2022·湖北荊門·中考真題）如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：AG：GD＝BG：GE＝CG：GF＝2：1．已知△AFG的面積為3，則△ABC的面積為_____．16．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，，則_____．三．解答題（本題共5小題，共36分。）17．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）四邊形內(nèi)接于，直徑與弦交于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)．(1)如圖1，若，且，求證：平分；(2)如圖2，連接，若，求證：．18．（2022·遼寧鞍山·中考真題）如圖，是的外接圓，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，若．(1)求證：是的切線．(2)若，，求的半徑．19．（2022·山東棗莊·中考真題）如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點(diǎn)C的直線，且AD⊥DC于點(diǎn)D，AC平分∠BAD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE＝6cm．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)求AD的長．20．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且CF=BE，AE2=AQ·AB求證：(1)∠CAE=∠BAF；(2)CF