線性代數(shù)-選擇填空題

選擇題1.排列52134的逆序數(shù)是（）.A.2B.3C.4D.50+1+2+1+1=52.下列排列是奇排列的是（）.A.12345=0B.54321=0+1+2+3+4=10偶C.53214=0+1+2+3+1=7奇D.54213=0+1+2+3+2=8偶3.排列15423的逆序數(shù)是（）.A.5B.6C.7D.80+0+1+2+2=54.已知四階方陣A的第三行的元素分別是1負,2正，-1負,3正，他們對應的余子式分別是3，-3,1,1.則行列式().A.-5B.5C.-1D.15.已知四階方陣A的第三行的元素分別是正1,負3，正-2,負2，他們對應的余子式分別是3，-2,1,1.則行列式().A.-5B.5C.-3D.33+6-2-26.設階矩陣A行列式det(A)=d，則det(AT)=（）.A.B.C.D.07.如果，則().A.2B.4C.8D.168.下列矩陣是行最簡矩陣的是（）A.B.C.D.9.設是方陣，如有矩陣關系式，則必有（）.A.B.時，C.時，D.時，10.設為n階方陣，下列結論一定正確的是（）.A.B.C.D.11.下列矩陣不是初等矩陣的是（B）.A.=E的r1*2B.C.=r1+r2D.r1與r2互換12.下列矩陣不是初等矩陣的是（）.A.B.C.D.13.下列矩陣不是初等矩陣的是（）.A.B.C.D.14.矩陣運算左行右列，相當于對矩陣A作下列哪種變換？（）A.將A的第一、二行乘以k；將A的第一行的k倍加到第二行；C.將A的第二列的k倍加到第一列；D.將A的第一列的k倍加到第二列.15.設矩陣的秩為，則A中（）A.所有階子式都不為0 B.所有階子式全為0C.至少有一個階子式不等于0 D.所有階子式都不為016.下列命題中正確的是()A.任意個維向量線性相關B.任意個維向量線性無關C.任意個維向量線性相關D.任意個維向量線性無關17.矩陣等價的性質，下列不具有的是().A.自反性B.相似性C.對稱性D.傳遞性18.下面矩陣等價的一組是().A.B.C.D.19.下列矩陣不能用初等行變換得到的是().行階梯形矩陣行最簡矩陣標準形這是什么把方陣化為上三角矩陣20.對于n階方陣A可逆的等價敘述錯誤的是().21.關于矩陣的認識錯誤的是().矩陣的本質為數(shù)表矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不等所有的零矩陣都相等矩陣和它的轉置矩陣可以不等22.下列矩陣是行最簡矩陣的是（）23.對于矩陣的標準形的認識錯誤的是().主對角線以外的元素全為零其元素只能是0和1左上角存在一個子矩陣E必定是一個行最簡矩陣24.矩陣運算正確的是（）25.設是方陣，如有矩陣關系式，則必有（）.A.B.時，C.時，D.時，26.設為階方陣，下列結論一定正確的是（）.A.B.C.D.27.為階方陣，則一定能得到（）.A.B.C..D.28.設A是n階方陣，下列與其他三個不等價的是().A可逆29.設階方陣的行列式值不為0，則下列說法錯誤的是（）A. B.方陣可逆C.可以表示成有限個初等矩陣的乘積 D.方程組只有零解30.階矩陣可逆的充分必要條件是（）.A. B.與階單位陣等價C.D.為奇異矩陣31.設A是矩陣，，對于非齊次線性方程組，則（）.32.實矩陣是的（）條件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要33.若,則下列說法錯誤的是（）.A.存在可逆矩陣,使得 B.矩陣的行向量組與矩陣的行向量組等價C. D.經(jīng)過有限次初等列變換化為√34.若矩陣經(jīng)過有限次初等行變換變?yōu)榫仃?則以下結論正確的是().A.存在可逆矩陣,使得B.與列等價C.的行向量組與的行向量組等價D.的列向量組與的列向量組等價35.設矩陣的秩為，則A中（）A.所有階子式都不為0 B.所有階子式全為0C.至少有一個階子式不等于0 D.所有階子式都不為036.下列命題中正確的是()A.任意個維向量線性相關B.任意個維向量線性無關C.任意個維向量線性相關D.任意個維向量線性無關37.向量組線性相關的充分必要條件是（）.A.均不是零向量B.中任意兩個向量都正交C.中任意一個向量均不能由其余個向量線性表示D.中至少有一個向量被其余的向量線性表示38.設有元非齊次方程，則（）A.若只有零解，則有惟一解B.若有無窮多解，則有惟一解C.若有惟一解，則只有零解D.若無解，則也無解39.下列哪一項是方陣為正交矩陣的條件（）.

填空題設，，則=.矩陣，則.3.矩陣，則.4.，則.5.矩陣乘法.6.矩陣=.7.設,則=.8.設，則.排列的逆序數(shù)為.10.當i=k=時，1274i56k9是一個偶排列.11.設A,B是三階方陣，.12.多項式中的系數(shù)為.13.設為3階單位陣，則.14.設為5階單位陣，則.15.設為階單位陣，則.16.行列式.計算行列式.18.行列式.行列式.20.解方程，得x=.21.已知，則代數(shù)余子式.矩陣，則.23.設矩陣，則.24.矩陣，則.設向量（1，-3，5）與向量（-2，6，a）線性相關，則a=.若向量與向量正交，則.27.若向量與向量正交，則.28.設A是矩陣，是非齊次線性方程組對