第06章 實數(shù)單元測試卷（解析版）

第6章實數(shù)單元測試卷一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2019·北京初二期末）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16【答案】A【解析】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．2．（2018·貴州初一月考）下列各數(shù)中，最小的是（）.A．0 B．1 C．－1 D．－【答案】D【解析】，所以．3．（2020·黑龍江初一期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a＜bB．|a|＞|b|C．－a＜－bD．b－a＞0【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．4．（2019·邵武市第四中學初一期中）已知是169的平方根，且，則的值是（）A．11 B．±11 C．±15 D．65或【答案】D【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±13．當x=13時，2×13+3y=169，解得：y=；當x=－13時，2×（－13）+3y=169，解得：y=65．綜上所述：y=65或．故選D．5．（2019·河南初一期中）的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：＝，故選：A.6．（2019·江西初二期末）64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【答案】A【解析】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A7．（2019·江蘇初一月考）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把﹣a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a【答案】C【解析】∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，8．（2019·福建初二月考）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【答案】B【解析】解：∵一個正方形的面積是15，∴該正方形的邊長為，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故選B．9．（2019·重慶初二月考）下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】D【解析】①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．10．（2019·四川省隆昌市第三中學初二月考）如圖，在數(shù)軸上表示的點可能是()A．點P B．點Q C．點M D．點N【答案】B【解析】∵≈3.87，∴3<<4，∴對應的點是Q.故選B.11．（2019·江西初二期中）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．－2與 B．－2與 C．2與（-）2 D．|-|與【答案】A【解析】選項A.－2與=2，選項B.－2與=-2，選項C.2與（-）2=2,選項D.|-|=與,故選A.12．（2019·山東省棗莊市第四十一中學初二月考）下面用數(shù)軸上的點P表示實數(shù)－2，正確的是()A． B．C． D．【答案】B【解析】解：2＜＜3，0＜-2＜1故選B.13．（2019·福建省泉州實驗中學初一期末）定義符號“*”表示的運算法則為a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，則x＝（）A． B． C．4 D．－4【答案】D【解析】∵(3*x)＋(x*3)=-27，∴3x+9+6x=-27解得：x=-4.故選D.14．（2019·渠縣流江初級實驗中學初二月考）爸爸為穎穎買了一個密碼箱，并告訴其密碼（密碼為自然數(shù)）是1，2，4，6，8，9六個數(shù)中的三個數(shù)的算術平方根，則這個密碼箱的密碼可能是（）．A．123 B．189 C．169 D．248【答案】A【解析】首先，密碼為自然數(shù)，則要求所選的這三個數(shù)的算術平方根為自然數(shù)，不難看出只有這三個滿足要求，其算術平方根分別為：所以密碼應該由這三個數(shù)組成.故選A.二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2019·河南初二期中）﹣2的絕對值是_____．【答案】2﹣【解析】解：=2﹣.故答案為：2﹣.16．（2019·四川初一期中）的算術平方根是__________，=________.【答案】3【解析】∵=9，∴的算術平方根是3，==，故答案為3，.17．（2019·河北初二期中）已知+＝0，則（a﹣b）2的平方根是_____．【答案】±4．【解析】根據(jù)題意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，則（a-b）2=16，則平方根是：±4．故答案是：±4．18．（2019·黑龍江綏濱農場學校初一月考）滿足不等式的整數(shù)x共有_______個．【答案】6【解析】不等式的整數(shù)解有-2、-1、0、1、2、3，共6個.故答案為：6．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2019·紹興市越城區(qū)馬山中學初一期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并回答問題：－2，|－2.5|，－，(－2)2.(1)將上面的幾個數(shù)用“＜”連接起來；(2)求數(shù)軸上表示|－2.5|和－的這兩點之間的距離．【答案】數(shù)軸詳見解析；（1）－＜－2＜|－2.5|＜(－2)2；（2）5.5.【解析】解：各點在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)－＜－2＜|－2.5|＜(－2)2.(2)|－2.5|－(－)＝2.5＋3＝5.5.故數(shù)軸上表示|－2.5|和－的這兩點之間的距離為5.5.20．（2019·江蘇陽山中學初二期中）已知某正數(shù)的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根為﹣2．(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根．【答案】（1），；（2）【解析】解：(1)由題意得，2a?7+a+4=0，解得：a=1，b?12=?8，解得：b=4；(2)a+b=5，a+b的平方根為21．（2019·深圳市龍崗區(qū)智民實驗學校初二月考）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.【答案】0.【解析】解：由題意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案為0.22．（2019·山西初一期末）（1）計算：；（2）已知，求x的值.【答案】(1)2;(2)或.【解析】解：（1）原式=（2）開方得：x+1=±，解得：或．23．（2019·安徽初一期中）請根據(jù)如圖所示的對話內容回答下列問題．（1）求該魔方的棱長；（2）求該長方體紙盒的表面積．【答案】（1）魔方的棱長6cm；（2）長方體紙盒的長為10cm．【解析】解：（1）設魔方的棱長為xcm，可得：x3=216，解得：x=6，答：該魔方的棱長6cm；（2）設該長方體紙盒的長為ycm，6y2=600，y2=100，y=10，答：該長方體紙盒的長為10cm．24．（2019·全國初一課時練習）已知，求的平方根.【答案】【解析】解:根據(jù)平方根的意義可得:,解得,然后代入原式可得:,把,代入,所以的平方根是.25．（2019·全國初一單元測試）先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=，y=；（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代數(shù)式表示b，則b=；（3）試比較與a的大?。敬鸢浮浚?）0.1；10；（2）①31.6；②10000m；（3）見解析.【解析】（1）x=0.1，y=10；（2）①根據(jù)題意得：≈31.6；②根據(jù)題意得：b=10000m；（3）當a=0或1時，=a；當0＜a＜1時，＞a；當a＞1時，＜a，故答案為：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m26．（2018·浙江初一期中）把下列各數(shù)的序號填在相應的大括號內：①﹣17；②π；③﹣|﹣|；④；⑤；⑥﹣0.92；⑦；⑧﹣0.；⑨1.2020020002；（1）正實數(shù){}負有理數(shù){}無理數(shù){}（2）