2024年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

沙灣區(qū)2024年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試題卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題），共6頁(yè).考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，只收答題卡.第=1\*ROMANI卷（選擇題共30分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.計(jì)算，正確的是CDBAEF12A.CDBAEF123.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知，則A． B．C． D．4.方程的解是A．B．C.，D.，5.《九章算術(shù)》中有這樣題:“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問(wèn)甲、乙各行幾何？”大意是說(shuō):

甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.問(wèn)甲、乙各走了多少步？請(qǐng)問(wèn)乙走的步數(shù)是A.B.C.D.6.如圖，在半徑為的⊙O中，弦，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)(不與，重合)，則A.B.C.D.7.若，、，在函數(shù)的圖象上，則、的關(guān)系是A.B.C.D.不能確定8.從、、、…、這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是A.B.C.D.9.如圖，矩形中，，，現(xiàn)將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，則邊掃過(guò)的面積（陰影部分）為A.B.C.D.10.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線在第一象限交于、兩點(diǎn)，且，則A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.的算術(shù)平方根▲.12.設(shè)＝，＝，用的式子表示▲.13.如圖，小華用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，若小華離樹(shù)的距離米，小華的身高米，則這棵樹(shù)的高度▲.14.已知的三邊分別為，化簡(jiǎn)＝▲.15.如圖，將矩形沿、折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，若，，,則的長(zhǎng)為▲.16.二次函數(shù)、、為常數(shù)，的圖象如右圖所示，下列結(jié)論:①；②；③當(dāng)時(shí),；④頂點(diǎn)坐標(biāo)為,.請(qǐng)將正確結(jié)論的番號(hào)都寫出來(lái)▲(按寫正確的個(gè)數(shù)給分，寫錯(cuò)一個(gè)不得分）.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.計(jì)算：.18.化簡(jiǎn)求值：，其中.19.解方程：.本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯!自2021年2月1日起，旨在維護(hù)國(guó)家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國(guó)海警法》正式實(shí)施.中國(guó)海警在釣魚島海域開(kāi)展巡航執(zhí)法活動(dòng)，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措.如圖是釣魚島其中一個(gè)島礁，若某測(cè)量船在海面上的點(diǎn)處測(cè)得與斜坡坡腳點(diǎn)的距離為米，測(cè)得島礁頂端的仰角為，以及該斜坡的坡度,求該島礁的高(即點(diǎn)到海平面的鉛垂高度).

(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):

)21.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖286乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分7分0845分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于▲；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）填空：①甲校的平均分是▲，中位數(shù)是▲；②乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是▲；③若從平均分和標(biāo)準(zhǔn)差的角度判斷，哪所學(xué)校的成績(jī)較為穩(wěn)定？答：▲校．（4）如果區(qū)教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？22.直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活.某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每個(gè)60元銷售，那么每天可賣出20個(gè).通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小商品的售價(jià)每降低5元，日銷售量就增加10個(gè).

（1）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）小楊的線下實(shí)體商店也在銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元.為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，小楊決定對(duì)該商品進(jìn)行打折銷售。若使其銷售價(jià)格不超過(guò)(1)中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23.如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，的外角平分線交⊙O于，與⊙O相切，交的延長(zhǎng)線于.（1）判斷直線和是否平行，并說(shuō)明理由；（2）若，，分別求線段和eq\o(BD,\s\up5(⌒))的長(zhǎng)24.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn),若點(diǎn)在軸上，使，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，.（1）如圖1，連接、，的延長(zhǎng)線交于,交于點(diǎn).求證：=1\*GB3①≌，=2\*GB3②；（2）如圖2，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落 在上時(shí)，連接、,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，.=1\*GB3①求證：∽，=2\*GB3②的面積是▲.26.如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上，⊙M的半徑為，設(shè)⊙M與y軸交于，拋物線的頂點(diǎn)為．（1）求的值及拋物線的解析式；（2）；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．沙灣區(qū)2024年調(diào)考數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、（10×3/=30）1A2B3B4C5D6C7C8B9C10C二、（6×3/=18）11)12)13)14)15)16)=2\*GB3②③=4\*GB3④三、（3×9/=27）17)…（9分）18）…（5分），…(9分)19）…（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：為增根，方程的根為(9分)四、(3×10/=30)20）…，…(8分)…，(10分)21)(1)(2分)，（2）圖略（4分），（3）8.3,7,8，乙校（8分），（4）選甲校(結(jié)論理由10分)22)（1）…，整理，得，解得（舍去）（7分（2）…設(shè)打m折，解得，，至少八折(10分)五、(2×10/=20)23)（1）平行，理由（6分），（2）…，(10分)24)（1）…，(6分)，（2）…（10分）六、（）25）(1)證明略(4分)，（2）=1\*GB3①證明略(8分)=2\*GB3②………∽…,,,(12分)26）（1）由題意可知C（0，－3），，∴拋物線的解析式為y=ax2－2ax－3（a＞0），過(guò)M作MN⊥y軸于N，連結(jié)CM，則MN=1，，∴CN=2，于是m=－1．同理可求得B（3，0），∴a×32－2－2a×3－3=0，得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2－2x－3．（5分）（2）由（1）得A（－1，0），E（1，－4），D（0，1）．∴在Rt△BCE中，，，∴，，∴，即，∴Rt△BOD∽R(shí)t△BCE，得∠CBE=∠OBD=，因此sin（－）=sin（∠DBC－∠