18.2.2 菱形 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

18.2.2菱形（1）無目標(biāo)的努力猶如在黑暗中遠(yuǎn)征。問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊平行四邊形——矩形，它是從平行四邊形的那個(gè)方面特殊化來進(jìn)行研究的？有一個(gè)角是直角平行四邊形矩形角溫故而知新問題2平行四邊形角的特殊化得到特殊的平行四邊形—矩形，那么平行四邊形的邊的特殊化，我們得到特殊的平行四邊形是什么？它又有什么特征呢？

如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化。內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度讓它有一組鄰邊相等，這個(gè)特殊的平行四邊形叫什么呢?鄰邊相等平行四邊形觀察歸納體會(huì)定義定義：

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．。菱形在我們生活中很常見啊1.一個(gè)圖形若為菱形應(yīng)滿足幾個(gè)條件？2.菱形與平行四邊形的關(guān)系？3.由菱形定義可以推出菱形的邊有何性質(zhì)？剖析定義

深化鞏固觀看下面視頻：如何利用折紙、剪切的方法剪出一個(gè)菱形的紙片？動(dòng)手剪一剪吧要求：結(jié)合所剪出的菱形紙片，小組討論回答

以下問題，并說明理由。1.菱形是對(duì)稱圖形嗎？2.菱形的對(duì)角線有什么特征？小組合作探究BDAC1.菱形是軸對(duì)稱圖形2.菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3.菱形四邊相等直觀感知操作驗(yàn)證已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AO⊥BD，AO平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；猜想證明形成性質(zhì)OB=OD∴△ABD是等腰三角形即AC⊥BD，AC平分∠BAD菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).歸納總結(jié)菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語言菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角?！咚倪呅蜛BCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO

∴AC⊥BD∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD

∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°一展身手一、1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()√×3.結(jié)合圖形找出菱形中相等的線段和角。二.在菱形ABCD中（1）若菱形的周長(zhǎng)是20，則AB=______（2）若AO=3，BO=4,則AB=______該菱形的面積=______有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形