2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，，，

則該幾何體的表面積為（

）

.

.

.

.參考答案：C

2.函數(shù)y=的值域是

（

）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)參考答案：B3.三個數(shù)的大小順序是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：,,,故答案為D.4.函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是

（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3參考答案：B略5.角的始邊在軸正半軸、終邊過點，且，則y的值為

（

）A.3

B.1

C.±3

D.±1參考答案：C略6.已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，則A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}參考答案：A【考點】并集及其運算．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)不等式的解法，B={x|0＜x＜2}，然后根據(jù)并集的定義“由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合叫做并集”進行求解即可．【解答】解：根據(jù)不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，則A∪B={x|x＞0}．故選A．【點評】本題考查并集的運算，注意結(jié)合數(shù)軸來求解，屬于容易題．7.已知，，平面向量的坐標是A．(2,3)

B．(－2,－3)

C．(2,－3)

D．(－2,3)參考答案：D8.已知，求的值。參考答案：

略9.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）A．直角三角形

B．等腰直角三角形C．等邊三角形

D．等腰三角形

參考答案：D略10.三個數(shù)70.7，0.77，log的大小順序為A．0.77<70.7<log

B．70.7<0.77<log

C．log<70.7<0.77

D．log<0.77<70.7參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}有且僅有兩個子集，則a=__________．參考答案：1或﹣考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；子集與真子集．專題：計算題．分析：先把集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}中有且僅有一個元素即是方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有且僅有一個根，再對二次項系數(shù)a﹣1分等于0和不等于0兩種情況討論，即可找到滿足要求的a的值．解答：解：集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}中有且僅有一個元素即是方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有且僅有一個根．當a=1時，方程有一根x=符合要求；當a≠1時，△=32﹣4×（a﹣1）×（﹣2）=0，解得a=﹣故滿足要求的a的值為1或﹣．故答案為：1或﹣．點評：本題主要考查根的個數(shù)問題．當一個方程的二次項系數(shù)含有參數(shù)，又求根時，一定要注意對二次項系數(shù)a﹣1分等于0和不等于0兩種情況討論．

12.中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為

參考答案：略13.已知是等差數(shù)列{}的前項和，若則的最大值是

參考答案：9略14.已知奇函數(shù)f（x），當x＞0時f（x）=x+，則f（﹣1）=

．參考答案：-2【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于f（x）是奇函數(shù)，可得f（﹣x）=﹣f（x），據(jù)此可求出f（﹣1）．【解答】解：∵當x＞0時f（x）=x+，∴f（1）=1+1=2，又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案是﹣2．【點評】本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．15.

參考答案：616.已知下列四個命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)滿足:對于任意，都有;③若函數(shù)滿足，，則；④設(shè)，是關(guān)于的方程的兩根，則；其中正確的命題的序號是參考答案：①②③④17.下列函數(shù)圖像與函數(shù)圖像相同的有_____________（填序號）.①

②

③

④

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題共12分)已知函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且φ＝16，φ(1)＝8，求φ(x)．參考答案：解：設(shè)f(x)＝mx(m是非零常數(shù))，g(x)＝(n是非零常數(shù))，

∴φ(x)＝mx＋，由φ＝16，φ(1)＝8，

得，解得.故φ(x)＝3x＋.略19.設(shè)集合，集合，集合，使得，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：20.（本小題共10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)要使函數(shù)有意義,則即所以定義域為…………..……………3分(2)設(shè),且函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱,則所以是奇函數(shù).…………6分(3)，,

令,

設(shè),

,所以在定義域上是增函數(shù).……………10分

略21.（滿分12分）已知直線過點，圓N:，被圓N所截得的弦長為.（1）求點N到直線的距離；（2）求直線的方程.參考答案：解：（1）設(shè)直線與圓N交于Ａ，Ｂ兩點（如右圖）作交直線于點Ｄ，顯然Ｄ為AB的中點．………2分由，得，………4分又故所以點N到直線的距離為………6分（2）若直線的斜率不存在，則直線的方程為N到的距離為3，又圓N的半徑為5，易知,即

不符合題意，故直線的斜率存在；………8分于是設(shè)直線的方程為：即：所以圓心到直線的距離①由（1）知，②………10分由①②可以得到故直線的方程為，或………12分

略22.已知向量．

（1）求的坐標以及與之間的夾角；（2）當時，求的取值范圍．參考答案：（1）（2）分析】（1）根據(jù)向量的減法運算法則求出的坐標，再用向量夾角公式即可求出與之間的夾角；（2）利用向量的模的計算公式求出，