廣西壯族自治區(qū)玉林市名山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市名山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是（

）A、長(zhǎng)葛三高高一（2）班的全體男生

B、長(zhǎng)葛三高全校學(xué)生家長(zhǎng)的全體C、李明的所有家人

D、王明的所有好朋友參考答案：D略2.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與；②與；③與；④與。A、①②

B、①③

C、③④

D、①④參考答案：C略3.若直線與圓相交，則點(diǎn)P（與圓的位置關(guān)系是A在圓上

B

在圓外

C在圓內(nèi)

D以上都不可能參考答案：B4.已知，則的大小關(guān)系是(

)A

B

C

D

參考答案：C5.設(shè)全集U={1,2,3,4}，集合S={1,2}，T={2,3}，則等于（

）A.{2} B.{3} C.{4} D.{2,3,4}參考答案：B【分析】根據(jù)補(bǔ)集和并集的定義可計(jì)算出集合.【詳解】由題意可得，因此，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集和交集的計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)函數(shù)，則滿足的a的取值范圍是（

）． A． B． C．[0,1] D．[1,+∞)參考答案：B試題分析：∵，∴，∴，∴或，∴，綜上．故選．7.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根分別有區(qū)間和上，則的取值范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使成立的的取值集合是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D10.在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是（

）（A）必然事件 （B）不可能事件（C）隨機(jī)事件 （D）以上選項(xiàng)均不正確參考答案：C若取1，2，3，則和為6，否則和大于6，所以“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”是隨機(jī)事件.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且，,則數(shù)列的通項(xiàng)公式_________.參考答案：略12.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是

。參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[0，1]∪[9，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；一元二次不等式的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】當(dāng)m=0時(shí)，檢驗(yàn)合適；

m＜0時(shí)，不滿足條件；m＞0時(shí)，由△≥0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集．【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=，值域是[0，+∞），滿足條件；當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）的值域不會(huì)是[0，+∞），不滿足條件；當(dāng)m＞0時(shí)，f（x）的被開方數(shù)是二次函數(shù)，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9．綜上，0≤m≤1或m≥9，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：[0，1]∪[9，+∞），故答案為：[0，1]∪[9，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.已知關(guān)于x的不等式的解集為(1,2)，則關(guān)于x的不等式的解集為

．參考答案：

15.根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果S為

▲

.

參考答案：16.若是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足，則=_______________參考答案：略17.已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），若f（m）=8，則m=．參考答案：3【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1，把點(diǎn)（2，4），求得a的值，可得函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到答案．【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1，把點(diǎn)（2，4），代入可得a2=4，解得a=2，∴f（x）=2x．又∵f（m）=8，∴2m=8，解得：m=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知：向量，，向量，。（1）當(dāng)為何值時(shí)，向量（2）若向量與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍的集合．參考答案：(1)

1(2)略19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.參考答案：【分析】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即可得出．【詳解】∵已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，不符合上式，【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝，（I）當(dāng)m＝時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；

（II）若對(duì)于任意的，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.設(shè)，有.即，在上為增函數(shù).所以，在上的最小值為．……………（6分）（Ⅱ）在區(qū)間上，恒成立,等價(jià)于恒成立．設(shè)，由在上遞增，則當(dāng)時(shí)，.于是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立.此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為．……………（12分）21.（本題滿分12分）設(shè)集合，，（1）若，求值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1），由知：，解得……...6分（2）若則所以…

…12分22.（13分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）設(shè)向量=+，且||=，求向量的坐標(biāo)；（Ⅱ）若（+k）∥（2﹣），求實(shí)數(shù)k的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及模長(zhǎng)公式，求出λ的值即可；（Ⅱ）根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程，即可求出k的值．解答： （Ⅰ）∵向量=（3，2），=（﹣1，2），∴=+=（，）+（﹣，）=（λ，3λ）；又||=，∴=，解得λ=±1，∴=（1，3）或=（﹣1，﹣3）