浙江省臺(tái)州市章安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

浙江省臺(tái)州市章安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)為（）。A.

B.

C.

D.參考答案：C2.滿足，且的集合的個(gè)數(shù)是（

）A．1

B．3 C．2

D．4參考答案：C略3.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（

） A．x=60t

B．x=60t+50t C．x=

D．x=參考答案：C略4.下列命題正確的是（

）A.若∥，且∥，則∥.

B.兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同.C.向量的長度與向量的長度相等

D.若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線。

參考答案：C略5.下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（

）A

BC

D參考答案：D6.在下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）.A．f(x)＝，g(x)＝1 B．C．

D．f(x)＝|x|，g(x)＝參考答案：D略7.設(shè)P，Q兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算“⊙”；P⊙Q={x|xP∪Q，且xP∩Q}如果P={y|y=}，Q={y|y=2x,x＞0}，則P⊙Q=A、[0，1]∪（2，+∞）；B、[0，1]∪（4，+∞）；C、[1，4]；D、（4，+∞）；參考答案：A略8.INPUTab=a￥10-a/10+aMOD10PRINTbEND若a=35,則以上程序運(yùn)行的結(jié)果是（

）A.4.5

B.3

C.1.5

D.2參考答案：A當(dāng)時(shí)，。9.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①;

②

③;

④．

其中不正確命題的序號(hào)是(

)

A．①和②

B②和③

C．③和④

D．①和④參考答案：C10.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖所示。若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系為A. B. C. D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果sin＝，那么cos的值是______.參考答案：12.（4分）4830與3289的最大公約數(shù)是

．參考答案：23考點(diǎn)： 用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．專題： 算法和程序框圖．分析： 利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．解答： 4830=3289×1+1541，3289=1541×2+207，1541=207×7+92，207=92×2+23，92=23×4，∴4830與3289的最大公約數(shù)是23．故答案為：23．點(diǎn)評： 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法，屬于基礎(chǔ)題．13.已知，，則__________．參考答案：分析：先根據(jù)條件解出再根據(jù)兩角和正弦公式化簡求結(jié)果.詳解：因?yàn)?，，所以，因此點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值的三種類型(1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達(dá)到解題的目的.(3)給值求角：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.14.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器﹣﹣商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的x為寸．參考答案：1.6【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成．利用體積求出x．【解答】解：由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成．由題意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（2）2x=12.6，x=1.6．故答案為：1.615.方程的解為

．參考答案：x=－2令，則解得：或即，∴

16.已知函數(shù)則

.

ks5u參考答案：17.函數(shù)的單增區(qū)間為．參考答案：（3，+∞）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，然后求出內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間得答案．【解答】解：由x2﹣4x+3＞0，得x＜1或x＞3．當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x2﹣4x+3為增函數(shù)，而外函數(shù)y=lgt為增函數(shù)，∴函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+∞）．故答案為：（3，+∞）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）某商場在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是P=，該商場的日銷售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天．參考答案：考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 應(yīng)充分考慮自變量的范圍不同銷售的價(jià)格表達(dá)形式不同，分情況討論日銷售金額P關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式，分別求最大值，最終取較大者分析即可獲得問題解答．解答： 當(dāng)0＜t＜15，t∈N+時(shí)，y=（t+30）（﹣t+40）=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225．∴t=5時(shí)，ymax=1225；當(dāng)15≤t≤30，t∈N+時(shí)，y=（﹣t+60）（﹣t+40）=t2﹣100t+2400=（t﹣50）2﹣100，而y=（t﹣50）2﹣100，在t∈[15，30]時(shí)，函數(shù)遞減．∴t=15時(shí)，ymax=1125，∵1225＞1125，∴最近30天內(nèi)，第5天達(dá)到最大值，最大值為1225元．點(diǎn)評： 本題考查的是分段函數(shù)應(yīng)用類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、二次函數(shù)求最值的方法以及問題轉(zhuǎn)化的能力．19.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求外接圓半徑；（2）若的面積為，求的值.參考答案：由余弦定理得：，

……………9分變形得，

………………11分

…12分

略20.（12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時(shí)x的值．參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?---------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

---------------（4分）（Ⅱ）因?yàn)?，由，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

-----------------（8分）（Ⅲ）因?yàn)?，所以．所以．所以．?dāng)，即x=0時(shí)，f（x）取得最小值1．當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值4．-----------------------（12分）21.已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.（1）求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為線段（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍.參考答案：(3)因?yàn)闉榫€段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故設(shè)，且，則，，，，則，故的取值范圍為.22.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)最大值;（2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（3）對于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使得在整個(gè)區(qū)間上，