遼寧省撫順市第三十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省撫順市第三十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線垂直，則l的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C∵直線2x?3y+4=0的斜率為，由垂直可得所求直線的斜率為，∴所求直線的方程為y?2=(x+1)，化為一般式可得3x+2y?1=0本題選擇C選項(xiàng).

2.若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（） A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2 C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4 參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用換元法，令t=3x+2，則x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后將t換為x即可得f（x）的解析式． 【解答】解：令t=3x+2，則x=，所以f（t）=9×+8=3t+2． 所以f（x）=3x+2． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法，采取的方法一般是利用配湊法或者換元法來解決．屬于基礎(chǔ)題． 3.在中，，那么是（

）A．直角三角形

B．鈍角三角形

C．銳角三角形

D．非鈍角三角形參考答案：B略4.設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是()A．m∥β且l1∥α

B．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥β

D．m∥β且n∥l2參考答案：B5.已知在映射下的象是，則象在下的原象為(

).

.

.

.參考答案：A略6.國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．某人出版了一書共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為A．3818元

B．5600元

C．3800元

D．3000元參考答案：C7.正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AC與BC1所成角的余弦值為（

）A. B. C. D.0參考答案：C【分析】作出相關(guān)圖形，通過平行將異面直線所成角轉(zhuǎn)化為共面直線所成角.【詳解】作出相關(guān)圖形，由于，所以直線與所成角即為直線與所成角，由于為等邊三角形，于是所成角余弦值為，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線所成角的余弦值，難度不大.8.若，則＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設(shè)函數(shù)f(x)=(x–1)2+n（x∈[–1，3]，n∈N）的最小值為an，最大值為bn，記Cn=b–2an，則數(shù)列{Cn}（

）（A）是公差不為零的等差數(shù)列（B）是公比不為1的等比數(shù)列（C）是常數(shù)數(shù)列

（D）不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

參考答案：D10.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與參考答案：B對于選項(xiàng)B,兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R,根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則，，對應(yīng)法則相同，故兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海ǎ?]【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|}，由此能求出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|}，解得{x|}，故答案為：（]．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．12.已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系式：（）；（）；（）；有且只有一個(gè)正確，則____________．參考答案：，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，滿足條件；，，，不滿足條件；∴，，，故．13.命題“若，則”，能說明該命題為假命題的一組a，b的值依次為________參考答案：1,－2(不唯一)代入特殊值，當(dāng)，發(fā)現(xiàn)，為假命題。

14.一箱蘋果，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，最后余下1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余下2個(gè)；9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，最后余下7個(gè),這箱蘋果至少有_____個(gè)參考答案：9715.當(dāng)x[1,9]時(shí)，函數(shù)f(x)=log3x-2的值域?yàn)?/p>

.參考答案：[-2,0]16.已知，則的最小值是

參考答案：6+試題分析：由題意知，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，即的最小值為.17.已知函數(shù)，，是常數(shù)，且，則的值為___________________.參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)值域?yàn)榧?，全集為?shí)數(shù)集R．求A∪B，A∩(CRB).參考答案：，，，，19.已知數(shù)列{an}滿足，，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）由，構(gòu)造是以為首項(xiàng)，為公比等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得結(jié)果；（2）由（1）得，利用裂項(xiàng)相消可求.【詳解】（1）由得：，即，且數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式為：（2）由（1）得：【點(diǎn)睛】關(guān)系式可構(gòu)造為，中檔題。20.（12分）已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣）．（1）若sinθ=﹣，θ∈（，2π），求f（θ+）的值；（2）若x∈[，]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（I）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（θ+），根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，求值即可；（II）由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出f（x）在上的單調(diào)減區(qū)間．【解答】解：（I）函數(shù)f（x）=cos（2x﹣），∴f（θ+）=cos[2（θ+）﹣]=cos（2θ+）=（cos2θcos﹣sin2θsin）=cos2θ﹣sin2θ；…（2分）又，∴，∴，∴；…∴；…（6分）（II）由，（k∈Z）得：，（k∈Z）；…（9分）又∵，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為：…（12分）．【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)求值以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是中檔題．21.已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題：三角函數(shù)的求值．分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：（1）∵tanx=2，∴===；（2）∵tanx=2，∴2sin2x﹣sinxcosx+cos2x====．點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22.在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．參考答案：【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷；HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120°﹣C及兩角差的正弦可