四川省南充市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省南充市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為（）A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)的解析式可直接得到不等式組，解出其解集即為所求的定義域，從而選出正確選項【解答】解：由題意，自變量滿足，解得0≤x＜1，即函數(shù)y=的定義域為[0，1）故選B【點評】本題考查函數(shù)定義域的求法，理解相關(guān)函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，本題是概念考查題，基礎(chǔ)題．2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)與函數(shù)有相同的奇偶性和單調(diào)性的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；A：，奇函數(shù)，在分別單調(diào)遞增；B：，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；C：，偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；D：，非奇非偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增；所以與原函數(shù)有相同奇偶性和單調(diào)性的是B。故選B。

3.（5分）在空間直角坐標(biāo)系中，以點A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數(shù)x的值為（） A． ﹣2 B． 2 C． 6 D． 2或6參考答案：D考點： 空間兩點間的距離公式．專題： 計算題．分析： 根據(jù)三個點組成一個等腰三角形，寫出兩條腰相等的關(guān)系式，把關(guān)系式進行整理得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．解答： ∵以點A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，∴|AB|=|AC|∴=，∴7=，∴x=2或x=6故選D．點評： 本題考查空間兩點之間的距離公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造等量關(guān)系，利用方程思想解決幾何問題．4.設(shè)全集,則下圖中陰影部分表示的集合為(

)A．；B．；C．；D．參考答案：C5.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C6.如圖，向量，，的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，若，則（

）A.－1 B.3 C.1 D.－3參考答案：A【分析】根據(jù)圖像，將表示成的線性和形式，由此求得的值，進而求得的值.【詳解】根據(jù)圖像可知，所以，故選A.【點睛】本小題主要考查平面向量的線性運算，考查平面向量基本定理，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.7.下列命題中正確的是（

）A.第一象限角一定不是負(fù)角

B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限的角

D.終邊相同的角一定相等參考答案：C8.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略9.斜率為4的直線經(jīng)過點A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點，則a，b的值為（

）A.a＝，b＝0B.a＝－，b＝－11C.a＝，b＝－11D.a＝－，b＝11參考答案：C因為，所以，則，故選C。

10.已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是（

）A.5

B.4

C.3

D.2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義運算：，將函數(shù)的圖象向右平移m(m>0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是

▲

．參考答案：

；12.若函數(shù)的最小值為2，則函數(shù)的最小值為________.參考答案：213.設(shè)函數(shù)的定義域為．如果對任意，都存在常數(shù)，使得，稱具有性質(zhì)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④．其中具有性質(zhì)的函數(shù)序號是__________．參考答案：①②③對于①，可取；對于②，可?。粚τ冖?，可取；對于④，函數(shù)的值域為，故不存在滿足題意，故正確答案為①②③．14.若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的兩個根，則tan（α+β）=． 參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)． 【專題】計算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值． 【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出tanα+tanβ=，tanαtanβ=4，代入兩角和的正切得答案． 【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的兩個根， ∴tanα+tanβ=，tanαtanβ=4， ∴tan（α+β）=． 故答案為：． 【點評】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，考查了兩角和與差的正切，是基礎(chǔ)題． 15.設(shè)平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S,且點S位于平面α，β之間，AS=8,BS＝6，CS＝12，則SD＝____.參考答案：9

16.已知sin（3π+α）=2sin（+α），則=． 參考答案：﹣【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值． 【分析】運用誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系，可得tanα=2，再對所求式子分子分母同除以cosα，代入數(shù)據(jù)即可得到． 【解答】解：sin（3π+α）=2sin（+α），即為 ﹣sinα=﹣2cosα，即有tanα=2， 則= ==﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題． 17.已知，那么等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）求滿足的的取值集合?參考答案：因為所以------------------2分所以----------------5分即----------------8分又因為所以------------------10分所以滿足的的集合是------------------12分19.（12分）已知等比數(shù)列中，，（1）、求數(shù)列的通項公式；（2）、設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和。參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為

由已知，得，解得

（2）由（1）得設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得20.設(shè)集合，，若（1），求的取值范圍．（2），求的取值范圍．17.參考答案：解：（1），....................2分.....................................................................4分ks5u（2），......................................6分21.（本小題滿分16分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)．（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(本小題滿分16分)解：（1）

……3分（2）由（1）知：（也可以賦其他值）（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù)?！?分因為是奇函數(shù)，所以

，……11分.……16分略22.已知﹣1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+2﹣3?4x的最大值和最小值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計算題．【分析】先化簡，然后利用換元法令t=2x根據(jù)變量x的范圍求出t的范圍，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成