2022年安徽省宿州市夾溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年安徽省宿州市夾溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①

②

③

④

⑤

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若不等式≤在內(nèi)恒成立，則的取值范圍是 A．≤

B．

C．≤

D．參考答案：A略4.設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

參考答案：C略5.（3分）代數(shù)式?化簡(jiǎn)后的值為（） A． cosα B． ﹣cosα C． sinα D． ﹣sinα參考答案：D考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求值．解答： ?==﹣sinα．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練記憶和使用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．6.將函數(shù)y=sin（x+）cos（x+）的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（）A．B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結(jié)合題意，可求得φ的值．【解答】解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），將函數(shù)y的圖象向右平移個(gè)單位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）為偶函數(shù)，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故選：C．7.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為﹣5，則輸出的y值是(

)A．﹣1B．1C．2D．參考答案：A考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型．分析：框圖輸入框中首先輸入x的值為﹣5，然后判斷|x|與3的大小，|x|＞3，執(zhí)行循環(huán)體，|x|＞3不成立時(shí)跳出循環(huán)，執(zhí)行運(yùn)算y=，然后輸出y的值．解答： 解：輸入x的值為﹣5，判斷|﹣5|＞3成立，執(zhí)行x=|﹣5﹣3|=8；判斷|8|＞3成立，執(zhí)行x=|8﹣3|=5；判斷|5|＞3成立，執(zhí)行x=|5﹣3|=2；判斷|2|＞3不成立，執(zhí)行y=．所以輸出的y值是﹣1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件時(shí)算法結(jié)束，此題是基礎(chǔ)題．8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為

（

）A．63.6萬(wàn)元

B.65.5萬(wàn)元C.67.7萬(wàn)元

D.72.0萬(wàn)元參考答案：B由，又=9.4，把點(diǎn)代入回歸方程得，所以回歸直線方程為，所以當(dāng)，因此選B。9.(A) (B)(C) (D)參考答案：C10.已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是A.(-2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的=

．參考答案：略12.若f（2x+1）=4x2+4x，則f（x）的解析式為．參考答案：f（x）=x2﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化為2x+1的形式即可．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）2﹣1，∴f（x）=x2﹣1，∴f（x）的解析式為f（x）=x2﹣1．故答案為：f（x）=x2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)解析式的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的特點(diǎn)選擇求解析式的方法，是基礎(chǔ)題．13.已知，則=________參考答案：-814.設(shè)向量不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)λ=．參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【專題】計(jì)算題；方程思想；定義法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量平行的共線定理，列出方程求出λ的值．【解答】解：∵向量與平行，∴存在μ∈R，使+λ=μ（3+2），∴，解得μ=，λ=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．15.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1的值時(shí)，令v0＝a6；v1＝v0x＋a5；…；v6＝v5x＋a0時(shí)，v3的值為____參考答案：-15.8616.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是__________.參考答案：17.設(shè)平面向量，，若，則=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率.ks5u參考答案：解：（Ⅰ）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè).

……………2分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個(gè).

因此所求事件的概率為.

………6分

（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，其一切可能的結(jié)果有：

（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）,（3,3）（3,4）,（4,1）（4,2），（4,3）（4,4），共16個(gè)

……………8分

有滿足條件的事件為（1,3），（1,4），（2,4）共3個(gè)

所以滿足條件的事件的概率為.

故滿足條件的事件的概率為.…………12分略19.如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點(diǎn)，已知∠＝，，，，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的余弦值。參考答案：略20.在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng).（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中一次取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；（2）若甲計(jì)劃在之間趕到，乙計(jì)劃在之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率.參考答案：解：（1）不妨設(shè)個(gè)紅球分別為，，個(gè)白球分別為，，，從中取出個(gè)球，有：，，，，，，，，，.共種情況.其中兩個(gè)球同色的情況有：，，，.共種情況.記“取到同色球”為事件，則其概率為.（2）設(shè)甲乙到達(dá)的時(shí)刻分別為，，則可以看成平面中的點(diǎn)，全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?設(shè)甲比乙先到為事件，甲比乙先到所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?.

21.

求下列函數(shù)的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).參考答案：答案：

答案：略22.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量=（c+a，b），=（c﹣a，b﹣c），且⊥．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．參考答案：【分析】（1）由⊥．可得=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=0，化為：c2+b2﹣a2=bc．利用余弦定理即可得出．（2）由正弦定理可得：===2，b=2sinB，c=2sinC，利用和差公式可得：a+b+c=3+2（sinB+sinC）=6sin+3，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出．【解答】解：（1）∵⊥．∴=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=c2﹣a2+b2﹣bc=0，化為：c2+b2﹣a2=bc．∴cosA==，A∈（