福建省漳州市平和縣育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

福建省漳州市平和縣育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合，則

（

）CA、M=N

B、MíN

C、NíM

D、M∩N=?參考答案：C2..下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：根據(jù)周期公式，可得B選項(xiàng)的最小正周期為，故選B。考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性3.全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8｝，集合A＝{1，5，8}，

B={2}，則集合為

(

)A．{1，2，5，8}

B．{0，3，6} C．{0，2，3，6}

D．參考答案：C4.已知兩點(diǎn)O（0,0），Q（,b）,點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的極限位置應(yīng)是

(

)A．（,）

B.()

C.()

D.()參考答案：C5.式子的值為（

）A．

B．4

C．7

D．3參考答案：D6.已知，則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：略7.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是（

）A、平行

B、相交

C、異面

D、以上都有可能參考答案：D略8.若且則（

）A．

B．

C．0

D．2參考答案：A9.函數(shù)f（x）=log2?log2，x∈（2，8]的值域?yàn)椋ǎ〢．[0，2] B．[﹣，2] C．（0，2] D．（﹣，2]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】將函數(shù)f（x）化簡為f（x）=利用換元法轉(zhuǎn)為二次函數(shù)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=log2?log2==令t=，∵x∈（2，8]，∴t∈（0，2]．函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，開口向上，對稱軸t=，當(dāng)t=時(shí)，函數(shù)g（t）取得最小值為，當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)g（t）取得最大值為2．∴函數(shù)g（t）的值域?yàn)閇，2]，即函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，2]，故選B．10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0，+∞)上為增函數(shù)的是(

)A.y=x3 B.y=lnx C.y=x2 D.y=sinx參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等腰三角形ABC底邊長BC=,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),則參考答案：-3由題意可知，,∴.12.

對于函數(shù)，定義域?yàn)?，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）

①若，則是上的偶函數(shù)；②若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；③若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；④若，則是上的遞增函數(shù)。參考答案：②③13.函數(shù)f（x）=lg（1﹣2x）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣∞，0）

【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得1﹣2x＞0，求出解集即可．【解答】解：∵f（x）=lg（1﹣2x）根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得1﹣2x＞0，解得：x＜0故答案為：（﹣∞，0）【點(diǎn)評】考查學(xué)生理解函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍．會求不等式的解集．14.若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示

．參考答案：向東北方向走

8km【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義．【分析】利用平行四邊形法則求向量的和．【解答】解：｜a+b｜==8（km）．故答案為：向東北方向走8km．【點(diǎn)評】本題考查向量的加減運(yùn)算法則，是一道基礎(chǔ)題．15.對于定義在上的函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個(gè)不動點(diǎn).若二次函數(shù)沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________參考答案：16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題．分析： 可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查學(xué)生的整體意識和換元法的思想，屬基礎(chǔ)題．17.設(shè)x、y∈R+且=1，則x+y的最小值為

．參考答案：16【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】將x、y∈R+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展開后應(yīng)用基本不等式即可．【解答】解：∵=1，x、y∈R+，∴x+y=（x+y）?（）==10+≥10+2=16（當(dāng)且僅當(dāng)，x=4，y=12時(shí)取“=”）．故答案為：16．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列an滿足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）若求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】（Ⅰ）利用，再寫一式，兩式相減，即可得到結(jié)論；（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法，可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn和．【解答】解：（Ⅰ）n=1時(shí)，a1=∵a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=…..（1）∴n≥2時(shí)，a1+2a2+22a3+…+2n﹣2an﹣1=…．（2）（1）﹣（2）得即又也適合上式，∴（Ⅱ），∴（3）（4）（3）﹣（4）可得﹣Sn=1?2+1?22+1?23+…+1?2n﹣n?2n+1=∴19.若集合，，且,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：略20.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足，，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且，.（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用，可求公差，然后可求；的通項(xiàng)公式可以利用退位相減法求解；（Ⅱ）求出代入，利用分離參數(shù)法可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解：（Ⅰ）∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴，又，也成立，∴是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，∴.（Ⅱ），∴對恒成立，即對恒成立，令，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，故，即的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解和參數(shù)范圍的確定，熟練掌握公式是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).21.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)中，最小，且，前項(xiàng)和，求和公比。參考答案：解：因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以

………………2分

………………6分