江蘇省泰州市興化沙溝初級中學高一數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省泰州市興化沙溝初級中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)(其中A>0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象

A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：A2.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，＋）上是增函數(shù)的是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B3.若＝，－＞1，則＝

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知全集，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：C5.（5分）函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=，若關于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（） A． （﹣，﹣） B． （﹣，﹣） C． （﹣，﹣）∪（﹣，﹣） D． （﹣，﹣）參考答案：B考點： 根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計算題；作圖題；數(shù)形結合；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 作函數(shù)f（x）的圖象，從而可化條件為方程x2+ax+b=0有兩個根，且x1=，0＜x2＜；從而求a的取值范圍．解答： 由題意，作函數(shù)f（x）的圖象如下，由圖象可得，0≤f（x）≤f（2）=；∵關于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根，∴方程x2+ax+b=0有兩個根，不妨設為x1，x2；且x1=，0＜x2＜；又∵﹣a=x1+x2，∴a∈（﹣，﹣）；故選：B．點評： 本題考查了函數(shù)的圖象的作法與數(shù)形結合的思想應用，同時考查了二次方程的根與系數(shù)的關系應用，屬于中檔題．6.在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)已經(jīng)確定一根在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.若函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由周期求出，再根據(jù)，求得的值，即可得到的值.【詳解】由函數(shù)圖像可得故選C【點睛】本題主要考查了正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)以及平面向量的數(shù)量積公式，關鍵是從函數(shù)圖象得出四分一周期的值，從而求出.

8.設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）=（）A．{1，4，5} B．{2，3} C．{4，5} D．{1，5}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，則?U（A∩B）={1，4，5}，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．9.參考答案：B略10.已知，，，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則

▲

.參考答案：略12.設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，則a的取值范圍是．參考答案：[2，+∞）【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先由方程logax+logay=3解出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題求解．【解答】解：易得，在[a，2a]上單調(diào)遞減，所以，故?a≥2故答案為[2，+∝）．【點評】本題考查對數(shù)式的運算、反比例函數(shù)的值域、集合的關系等問題，難度不大．注意函數(shù)和方程思想的應用．13.已知，若，則=

.參考答案：-314.P為圓x2+y2=1的動點，則點P到直線3x﹣4y﹣10=0的距離的最大值為．參考答案：3【考點】直線與圓的位置關系．【分析】圓心（0，0）到直線3x﹣4y﹣10=0的距離等于=2，用2加上半徑1，即為所求．【解答】解：圓x2+y2=1的圓心（0，0）到直線3x﹣4y﹣10=0的距離等于=2，故圓x2+y2=1上的動點P到直線3x﹣4y﹣10=0的距離的最大值為2+1=3，故答案為：3．15.若f（x）=xa是冪函數(shù)，且滿足=3，則f（）=．參考答案：【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應用．【分析】可設f（x）=xα，由=3可求得α，從而可求得f（）的值．【解答】解析：設f（x）=xα，則有=3，解得2α=3，α=log23，∴f（）=====．故答案為：16.若函數(shù)f(x)滿足：是R上的奇函數(shù)，且，則的值為________.參考答案：－13【分析】根據(jù)，可以求出，再根據(jù)為奇函數(shù)，即可求得的值.【詳解】是R上的奇函數(shù)，，且，，，則故答案為：-13.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，是基礎題.17.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，當時，解析式是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設集合（1）求集合；（2）若集合，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：19.(本小題滿分10分)

中，點點，AB的中點為M（1）求邊BC所在的直線方程；（2）求邊的垂直平分線所在的直線方程。參考答案：略20.已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)(a>0且a≠1)．(1)當x∈[0,2]時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．參考答案：解：(1)∵當x∈[0,2]時，函數(shù)f(x)恒有意義

∴3－ax>0對任意的x∈[0,2]恒成立

又a>0且a≠1

∴3－2a>0

∴0<a<且a≠1

(2)設存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1

則f(1)=1，

即3－a=a，

解得a=1.5

則f(x)＝log1.5(3－1.5x)，

當x=2時f(2)=log1.50無意義，故a=1.5不符合題意

∴不存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1