山東省臨沂市新橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省臨沂市新橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C解析：本題考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.，故選C.2.有四人在海邊沙灘上發(fā)現(xiàn)10顆精致的珍珠，四人約定分配方案：四人先抽簽排序①②③④，再由①號(hào)提出分配方案，四人表決，至少要有半數(shù)的贊成票才算通過，若通過就按此方案分配，否則提出方案的①號(hào)淘汰，不再參與分配，接下來由②號(hào)提出分配方案，三人表決…，依此類推．假設(shè)：1．四人都守信用，愿賭服輸；2．提出分配方案的人一定會(huì)贊成自己的方案；3．四人都會(huì)最大限度爭取個(gè)人利益．易知若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0）．問①號(hào)的最佳分配方案是（）A．（4，2，2，2） B．（9，0，1，0） C．（8，0，1，1） D．（7，0，1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0），可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0），可知①號(hào)的最佳分配方案是（9，0，1，0），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．3.已知函數(shù)f（x）=，則f（2+log32）的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣54參考答案：B【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；3T：函數(shù)的值．【分析】先確定2+log32的范圍，從而確定f（2+log32）的值【解答】解：∵2+log31＜2+log32＜2+log33，即2＜2+log32＜3∴f（2+log32）=f（2+log32+1）=f（3+log32）又3＜3+log32＜4∴f（3+log32）====∴f（2+log32）=故選B4.(8)已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)參考答案：A5.已知函數(shù)，若，使成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（

）A．個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)參考答案：A6.“”是“”的（▲）A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A

B

C

和

D

和參考答案：C略8.已知向量，，，，，則（

）A．1

B．13

C．

D．4

參考答案：C試題分析：考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積.9.設(shè)a為實(shí)數(shù)，直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則“a=﹣1”是“l(fā)1∥l2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合直線平行的性質(zhì)及判定分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，所以應(yīng)是充分不必要條件．故選：A10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為－4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D：第1次運(yùn)算：，第2次運(yùn)算：，第3次運(yùn)算：，符合結(jié)束要求；這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)，故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，滿足，，若，則的最大值為_________，最小值為

．參考答案：4，

12.已知集合，則=

．參考答案：略13.設(shè)點(diǎn)滿足且，則的最大值為

.參考答案：514.

已知，則

。參考答案：2415.設(shè)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，，則=．參考答案：2【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形形法則和減法的三角形法則，可得以AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABDC為矩形，可得AM是Rt△ABC斜邊BC上的中線，可得=，結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可算出的值．【解答】解：∵∴以AB、AC為鄰邊作平行四邊形，可得對(duì)角線AD與BC長度相等因此，四邊形ABDC為矩形∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，∴AM是Rt△ABC斜邊BC上的中線，可得=∵，得2=16，即=4∴==2故答案為：216.曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是

.參考答案：17.設(shè)向量滿足，，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)m＋1>2m－1，即m<2時(shí)，B＝?，滿足B?A.當(dāng)m＋1≤2m－1，即m≥2時(shí)，要使B?A成立，需可得2≤m≤3，綜上，m的取值范圍是m≤3.(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子集個(gè)數(shù)為28－2＝254.(3)因?yàn)閤∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝?同時(shí)成立．則①若B＝?，即m＋1>2m－1，得m<2時(shí)滿足條件．②若B≠?，則要滿足的條件是或解得m>4.綜上，m的取值范圍是m<2或m>4.19.如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.

參考答案：解:（1）證明：，

∴，則……2分又，則∴

又

∴……………4分(2)××

……………6分（3）在三角形ABE中過M點(diǎn)作MG∥AE交BE于G點(diǎn),在三角形BEC中過G點(diǎn)作GN∥BC交EC于N點(diǎn),連MN,則

……………8分由比例關(guān)系易得CN＝

MG∥AE

MG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE………………10分同理,GN∥平面ADE

平面MGN∥平面ADE

又MN平面MGN

MN∥平面ADE

N點(diǎn)為線段CE上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)

…………12分

略20.(本小題滿分12分）已知△中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求△的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由已知，

整理得．

………2分

因?yàn)?，所?/p>

故，解得.

……………4分

由，且，得.

由，即，

解得.

………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?，又，所以，解?…………9分

由此得，故△為直角三角形，，．

．……12分21.已知橢圓過點(diǎn)，且長軸長等于4.（I）求橢圓C的方程；（II）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是以為直徑的圓，直線O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若，求k的值.

參考答案：(I)(II)解析：解：（Ⅰ）由題意，橢圓的長軸長，得，…………2分∵點(diǎn)在橢圓上，∴得，…………４分∴橢圓的方程為.