2024年貴州省貴陽市修文縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.3.不能使用科學(xué)計算器.一、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分)1.如果收入500元記作+500元,那么-300元表示(A)收入300元(B)支出300元(C)收入200元(D)支出200元2.如圖,AB∥CD,∠DEF=45°,則∠A的度數(shù)為(A)135°(B)65°(C)45°(D)35°3.北京時間2023年12月10日09時58分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長江二號丁運(yùn)載火箭成功將遙感三十九號衛(wèi)星發(fā)射升空，已知衛(wèi)星繞地球飛行一圈的空間軌跡大約為42660km.則數(shù)據(jù)42660用科學(xué)記數(shù)法可表示為(A)4266×10(B)42.66×103C4.2664.如圖所示為某機(jī)械零件的示意圖，其主視圖是5.小紅每天堅持1分鐘跳繩鍛煉，她記錄了某一周每天跳繩的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t小紅成績的眾數(shù)為星期日一二三四五六個數(shù)166172174176172172176(A)166個(B)172個(C)174個(D)176個修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)6.中國陽明文化園部分平面圖如圖所示，若用(0，0)表示王陽明紀(jì)念館的位置，用(1，-3)表示游客接待中心的位置，則南門的位置可表示為(A)(-2,-3)(B)(2,-3)(C)(-3,-2)(D)(-3,2)7.如圖,在△ABC中,已知BC=6,AB=10,AC的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,連接CD,則△BCD的周長為(A)14(B)16(C)18(D)208.一個盒子里有黑球6個，白球若干，這些球除顏色外都相同.將盒子里的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回盒子里，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到白球.則盒子中白球大約有(A)7個(B)10個(C)14個(D)16個9.為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，體育課上老師組織學(xué)生進(jìn)行長跑訓(xùn)練，體育老師一聲令下，小明立即開始慢慢加速，途中一直保持勻速，最后150米時奮力沖刺跑完全程.下列最符合小明跑步時的速度y(單位：米/分)與時間x(單位：分)之間的大致圖象是10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(A)無實數(shù)根(B)兩個相等的實數(shù)根(C)兩個不相等的實數(shù)根(D)兩個相等的實數(shù)根或兩個不相等的實數(shù)根11.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點A,B,C均在格點上.若AD⊥BC于點D,則線段AD的長為(A)5(B)25(C)1(D)2修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)12.已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k<0)圖象經(jīng)過點(2,1),將該一次函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到一次函數(shù)y=mx+n(m，n為常數(shù))的圖象，則下列關(guān)于一次函數(shù)y=mx+n的說法,正確的是(A)該函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)大于3(B)該函數(shù)圖象有可能經(jīng)過坐標(biāo)原點(C)該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸(D)該函數(shù)圖象不一定經(jīng)過第二象限二、填空題：每小題4分，共16分.13.計算:214.如果兩個相似三角形的周長比為2：3，那么這兩個三角形的面積比為▲.15.為增強(qiáng)學(xué)生對禁毒知識的了解，某校開展禁毒知識競賽，九(2)班從甲、乙、丙3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加此活動，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為▲.16.如圖,在四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC,BD為對角線,若AB=AC=5,BC=6,∠ADB=2∠CBD,則△ADC的面積為▲.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)(1)計算-1(2)解不等式組-2x18.(本題滿分10分)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是OA,OC的中點,連接BE,DF.(1)求證:BE=DF;(2)若AC⊥BD,AC=30,BD=16.求平行四邊形ABCD的周長.修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)19.(本題滿分10分)2024年中央一號文件提出要有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.合力超市為響應(yīng)國家“提升鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平”號召，用4000元從某果蔬農(nóng)民專業(yè)種植合作社進(jìn)購一批有機(jī)生態(tài)水果銷售，兩天后銷售完畢.超市又用8800元進(jìn)購了第二批這種生態(tài)水果，所購數(shù)量是第一批進(jìn)購量的2倍，但每件的進(jìn)價貴了4元.(1)設(shè)合力超市進(jìn)購第一批生態(tài)水果的進(jìn)價是x元/件，則第二批該水果的進(jìn)價為▲元/件(用含x的代數(shù)式表示)；(2)求合力超市進(jìn)購第二批生態(tài)水果的價格.20.(本題滿分10分)“垃圾分類，人人有責(zé)”，為了解學(xué)生掌握“垃圾分類”知識的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，貴陽市某中學(xué)對全校七、八年級1500名學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類”知識測試.現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績(滿分100分)整理如下，請閱讀后按要求作答.七年級:80,85,100,86,97,88,95,100,93,89,87,90,92,96,99,100,100,75,81,77.八年級:79,99,88,95,80,97,84,94,94,98,94,89,86,96,76,100,82,82,97,100.【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：年級組別75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100七年級22a38八年級2433b【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七901009161.5八9094c57.5(1)填空:a=▲,b=▲,c=▲;(2)若規(guī)定得分在90分及以上為優(yōu)秀，請估計全校七、八年級的學(xué)生中“垃圾分類”知識測試為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人；(3)哪個年級的學(xué)生對“垃圾分類”知識掌握得較好，請說明理由(至少寫出一條).修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)21.(本題滿分10分)如圖，反比例函數(shù)y=kx(1)求反比例函數(shù)y=(2)當(dāng)OD=1時,求線段BC的長.22.(本題滿分10分)2024年春節(jié)來臨之際，修文縣在縣城馬路兩旁人行道路燈桿上懸掛燈籠喜迎新春.圖①是一名工人在一臺直臂式高空作業(yè)車輔助下在路燈桿上掛燈籠，高空作業(yè)車第一次在A處以45°角方向完全伸出“手臂”AB后達(dá)到點B，此時工人不能到達(dá)懸掛燈籠的位置，高空作業(yè)車向前平移3m到達(dá)點E，在“手臂”長度保持不變的情況下增大與水平面的夾角，“手臂”頂端剛好與路燈懸掛燈籠位置C平齊，工人順利掛好燈籠.操作示意圖如圖②所示，已知AD=3m,量得AF=13m,∠CEF=57°.(1)求“手臂”完全伸出時AB的長度；(結(jié)果保留根號)(2)求路燈掛燈籠位置到地面的距離CG.(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：s23.(本題滿分12分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,∠A=30°,BC=4,弦CD⊥AB于F,點E是AB延長線上一點,且AF=EF,連接DE.(1)填空:∠BCD=▲°;(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(3)取CB的中點M,連接DM,求圖中陰影部分的面積.修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)24.(本題滿分12分)小明不僅是一名羽毛球運(yùn)動愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA=3m，點C在點A的右側(cè)，AC=2m，擊球點P在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系.y(1)求點P的坐標(biāo)和a的值；(2)小明分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球的落地點到點C的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式；(3)小明發(fā)現(xiàn)選擇吊球更容易贏得比賽，所以重新設(shè)計拋物線，此時羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-25.(本題滿分12分)綜合與實踐(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內(nèi)部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF,則∠EAF的度數(shù)為▲;(2)【拓展探究】如圖②，在(1)的條件下，繼續(xù)將