2024年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page33頁，共=sectionpages66頁廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．－27的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列現(xiàn)象屬于數(shù)學(xué)中的平移的是（

）A．樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B．升降電梯由一樓升到頂樓C．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) D．“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)3．某地三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，86，112，108，94，95，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)的位置如圖所示，則下列說法中，能判斷原點(diǎn)一定位于、之間的是（

）A． B． C． D．、互為倒數(shù)5．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

6．如圖：，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列事件中，屬于不可能事件的是（

）A．逛書店遇到同學(xué) B．射擊一次，命中靶心C．買一張彩票，就中了大獎(jiǎng) D．從只裝有白球的袋中摸出紅球8．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長為1.2米，測得，BC＝8.4米，則樓高CD是（

）A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6.5米9．對于多項(xiàng)式：，只選取兩個(gè)字母，并交換它們的位置（符號(hào)不參與交換），稱這種操作為一種“交換操作”，然后再進(jìn)行運(yùn)算，并將化簡的結(jié)果記為．例如：，交換后；，交換后下列相關(guān)說法正確的個(gè)數(shù)是：①存在一種“交換操作”，使其運(yùn)算結(jié)果為②共有四種“交換操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；③所有的“交換操作”共有7種不同的運(yùn)算結(jié)果．A．0 B．1 C．2 D．310．當(dāng)與的和為時(shí)，的值為（

）A．-5 B．5 C． D．無解11．一等腰三角形，腰長10cm，底長16cm，則底邊上的高是（

）A．8cm B．6cm C．10cm D．12cm12．如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2﹣a≥b﹣bx；④a＜﹣1．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題13．化為最簡二次根式是14．若分式的值為0，則15．小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是16．如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖．若卡鉗上，兩端點(diǎn)的距離為，，則容器的內(nèi)徑長為．17．已知?jiǎng)t的值是．18．如圖，在正方形中，點(diǎn)M為邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在上分別截取，使，連接，交對角線于點(diǎn)G，連接并延長交于點(diǎn)H．若，，則的長為．三、解答題19．計(jì)算20．先化簡，再求值：3a2a24a32a2(3a4)，其中a2.21．如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線上，請你再從下列個(gè)條件（①~④）中選個(gè)條件作為題設(shè)，余下的個(gè)作為結(jié)論，作為一個(gè)真命題完成填空，并證明①；②；③；④；題設(shè)：__________________，結(jié)論：_________________．（填序號(hào)）證明：22．八年級(jí)舉行踢毽子比賽，每班推出5名學(xué)生參賽，按團(tuán)體總分排列名次．下表是成績最好的甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）．由于兩班的總分、平均分都相等．?dāng)?shù)學(xué)老師提出：可否對所得數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理，得出其他統(tǒng)計(jì)量作為評定的參考？同時(shí)，給出下列問題請你回答．1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500(1)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上新統(tǒng)計(jì)量，作為團(tuán)體．你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？請簡單地說明理由！23．老李想利用一段5米長的墻(圖中EF)，建一個(gè)面積為32平方米的矩形養(yǎng)豬圈，另外三面(圖中AB，BC，CD)需要自己建筑．老李準(zhǔn)備了可以修建20米墻的材料(可以不用完)．（1）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）對于（1）中的函數(shù)y的值能否取到8.5？請說明理由．24．下面是“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，和外一點(diǎn)．求作：過點(diǎn)的的切線．作法：如圖2，①連結(jié)，作線段的中點(diǎn)；②以為圓心，的長為半徑作圓，交于點(diǎn)；③作直線和，直線即為所求作的切線．請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并完成下面的證明．證明：連接，如圖2，由作法可知，為的直徑，∴（_____________）（填推理的依據(jù)），∴，∵點(diǎn)在上，∴直線是圓的切線（_____________）（填推理的依據(jù)），同理，直線也是圓的切線．25．已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線CD與x軸交于點(diǎn)E．（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）過線段OB的中點(diǎn)N作x軸的垂線并交直線CD于點(diǎn)F，則直線NF上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線CB方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，射線MP⊥射線CB且BM=10，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，沿射線MP方向以每秒a個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，已知D、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，△DMQ是等腰三角形，求a的值．（2）求t為何值時(shí)，△DCA為等腰三角形．（3）是否存在a，使得△DMQ與△ABC全等，若存在，請直接寫出a的值，若不存在，請說明理由答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁參考答案：1．C【分析】先將各數(shù)化簡，利用相反數(shù)定義判斷即可．【詳解】解：A.=9，兩者不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=-9，兩者不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=27，兩者互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.=-27，兩者不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義即可求解．【詳解】A.樹葉從樹上隨風(fēng)飄落，不屬于平移；

B.升降電梯由一樓升到頂樓屬于平移；C.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)；

D.“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是熟知平移的定義．3．B【分析】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：B．4．B【分析】由題意結(jié)合數(shù)軸直接根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，分別對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)：假設(shè)，，滿足，但原點(diǎn)不在、之間；B選項(xiàng)：，則一定有，故能判斷原點(diǎn)一定位于、之間；C選項(xiàng)：假設(shè)，，滿足，但原點(diǎn)不在、之間；D選項(xiàng)：假設(shè)，，滿足互為倒數(shù)，但原點(diǎn)不在、之間.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸.注意掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大．5．C【分析】將一元一次不等式進(jìn)行求解，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法，可以得出答案．【詳解】解：∵∴∴∵大于號(hào)解集往右，且是空心點(diǎn)∴C是正確的故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法以及解集的表示方法，能夠準(zhǔn)確的解出不等式以及熟悉解集的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平角的定義，先求解，再結(jié)合平角的定義可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故選：B．7．D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.逛書店遇到同學(xué)，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.買一張彩票，就中了大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.從只裝有白球的袋中摸出紅球，是不可能事件，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先根據(jù)題意求得AB的長，再證，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出CD的值．【詳解】解：由題意可知：EB⊥AC，DC⊥AC在中，，BE=1.2∴∴又∵∴∴∵BE=1.2，BC=8.4，AB=1.6∴AC=10∴∴CD=7.5∴樓高CD是7.5米故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．9．D【分析】本題考查新定義題型，根據(jù)題意交換n、y的位置即可判斷①；字母前面都是加號(hào)的字母互換，字母前面都是減號(hào)的字母互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)果都與原多項(xiàng)式的結(jié)果相等，據(jù)此可判斷②；共有10種交換方式，即x、m交換，x、n交換，x、y交換，x、z交換，m、n交換，m、y交換，m、z交換，n、y交換，n、z交換，y、z交換，求出當(dāng)x、m交換時(shí)，當(dāng)x、y交換時(shí)，當(dāng)m、n交換時(shí)，當(dāng)m、z交換時(shí)，當(dāng)n、y交換時(shí)，當(dāng)y、z交換時(shí)的結(jié)果即可判斷③．【詳解】解：①當(dāng)把n、y的位置互換時(shí)，，故①正確；②字母前面都是加號(hào)的字母互換，字母前面都是減號(hào)的字母互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)果都與原多項(xiàng)式的結(jié)果相等，即x、z互換，x、n互換，z、n互換，y、m互換時(shí)，所得的運(yùn)算結(jié)果都與原多項(xiàng)式的結(jié)果相等，∴共有四種“交換操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等，故②正確；③∵一共有5個(gè)字母，∴共有10種交換方式，即x、m交換，x、n交換，x、y交換，x、z交換，m、n交換，m、y交換，m、z交換，n、y交換，n、z交換，y、z交換，∵其中x、z互換，x、n互換，z、n互換，y、m互換時(shí)結(jié)果與原式相等，可算作一個(gè)結(jié)果，當(dāng)x、m交換時(shí)，結(jié)果為，當(dāng)x、y交換時(shí)，結(jié)果為，當(dāng)m、n交換時(shí)，結(jié)果為，當(dāng)m、z交換時(shí)，結(jié)果為，當(dāng)n、y交換時(shí)，結(jié)果為，當(dāng)y、z交換時(shí)，結(jié)果為，綜上所述，所有的“交換操作”共有7種不同的運(yùn)算結(jié)果，故③正確；故選D．10．B【分析】根據(jù)題意列方程，再解分式方程，最后檢驗(yàn)即可.【詳解】∵與的和為∴+=，去分母得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，熟記分式方程的解法是解題的關(guān)鍵，需要注意檢驗(yàn)．11．B【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得BD=8，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長．【詳解】解：如圖所示：∵△ABC是等腰三角形，∴BD=CD=BC=8，在Rt△ABD中，則底邊上的高為：AD=；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的三線合一及勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．12．B【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（?1，0）右側(cè)，則當(dāng)x＝?1時(shí)，函數(shù)值小于0，于是可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，則ax2＋bx＋c≤a＋b＋c，于是可對③進(jìn)行判斷；由于直線y＝?x＋c與拋物線y＝ax2＋bx＋c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，利用函數(shù)圖象得x＝3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a＋3b＋c＜?3＋c，然后把b＝?2a代入解a的不等式，則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）左側(cè)，對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（?1，0）右側(cè)，且b＝?2a，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，函數(shù)值小于0，即a?b＋c＜0，所以②正確；2a＋b＋c＝2a?2a＋c＝c，而拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故c＞0，所以①正確；∵x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴ax2＋bx＋c≤a＋b＋c，∴ax2﹣a≤b﹣bx，所以③錯(cuò)誤；∵直線y＝?x＋c與y＝ax2＋bx＋c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，∴x＝3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a＋3b＋c＜?3＋c，而b＝?2a，∴9a?6a＜?3，解得a＜?1，所以④正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．13．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，和化簡方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，化簡方法是解題的關(guān)鍵．14．【分析】由題意直接根據(jù)分式的值為零的條件即分子等于零且分母不等于零進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，∴或，且，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件即分子為0和分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．15．【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算可得．【詳解】∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，∴他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．16．10【分析】本題考查相似三角形的應(yīng)用．熟記“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”是解決問題的關(guān)鍵．先證明，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得的長度．【詳解】解：∵，，∴，∴，又∵，∴，∴．故答案為：10．17．【分析】本題考查了分解分組法、提公因式以及整體代入思想，由整理，再代入計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵∴∴故答案為：18．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，連接，由等線段減等線段相等可得，于是可通過證明，得到，易得，由三角形內(nèi)角和定理可得，由得到，得為等腰直角三角形，根據(jù)等角減等角相等可知，于是可通過證明，得到，進(jìn)而可通過證明，得到，由平行線的性質(zhì)可得，則，設(shè)，則，在沖，利用勾股定理建立方程，求得，即或，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，得，由相似三角形的性質(zhì)得，得為等腰直角三角形，，分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，，則，進(jìn)而可設(shè)，由，解得，在中，利用勾股定理即可求出的長；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)在的延長線上，與題意不符．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋得到，∴，如圖，連接，，，在和中，∴，，∵四邊形是正方形，∴，，∴和都是等腰三角形，∴，，，，∴為等腰直角三角形，，，，在和中，，，在和中，，，，，，，設(shè)，則，，在中，，，解得：，∴或，如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，∴，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，①當(dāng)時(shí)，，∴，∴設(shè)，∵，∵，∴，解得：，在中，；②當(dāng)時(shí)，，在中，∴點(diǎn)在的延長線上，與題意不符．綜上，的長為．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題是解題關(guān)鍵．19．-4【分析】先寫成省略括號(hào)的和的形式，再結(jié)合加減法法則解答．【詳解】解：原式=-15+23-17+5=8-17+5=-4．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．-98【分析】首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入已知的數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】3a(2a2?4a+3)?2a2(3a+4)=6a3?12a2+9a?6a3?8a2=?20a2+9a，當(dāng)a=?2時(shí)，原式=?20×4?9×2=?98.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21．題設(shè)：①②④；結(jié)論③；證明見解析.【分析】如果①②④聯(lián)合，利用SSS易證△ABC≌△DEF，從而可得∠ABC=∠DEF.【詳解】題設(shè)：①②④；結(jié)論：③；

證明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC=∠DEF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．(1)甲班比賽的中位數(shù)為100，乙班比賽的中位數(shù)為97(2)甲班比賽數(shù)據(jù)的方差為46.8，乙班比賽數(shù)據(jù)的方差為103.2(3)應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，理由見詳解【分析】（1）把甲、乙兩班的比賽數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，進(jìn)而問題可求解；（2）根據(jù)方差公式可直接進(jìn)行求解；（3）根據(jù)（1）（2）兩問的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）解：甲班的比賽數(shù)據(jù)：89、98、100、103、110，故中位數(shù)為100；乙班的比賽數(shù)據(jù)：89、95、97、100、119，故中位數(shù)為97；（2）解：甲班的平均數(shù)為500÷5=100，乙班的平均數(shù)為500÷5=100，∴，；（3）解：我認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，因?yàn)榧装嗟闹形粩?shù)比乙班的中位數(shù)大，且甲班的方差比乙班的方差小，說明甲班整體水平波動(dòng)比乙班的要小，發(fā)揮更為穩(wěn)定，所以甲班比乙班更為適合冠軍獎(jiǎng)狀．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及方差是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）對于（1）中的函數(shù)y的值不能取到，理由見解析．【分析】（1）先根據(jù)矩形的面積公式可得，再根據(jù)墻EF的長求出x的取值范圍即可；（2）假設(shè)，先根據(jù)（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)墻EF的長、修建墻的材料總長分別進(jìn)行判斷即可得．【詳解】（1），，矩形ABCD的面積為32平方米解得四邊形ABCD是矩形又墻EF的長為5米，即故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）假設(shè)對于（1）中的函數(shù)y的值能取到，即則，不超過墻EF的長，超過了準(zhǔn)備修墻的材料總長故對于（1）中的函數(shù)y的值不能取到．【點(diǎn)睛】本題考查了利用幾何圖形求函數(shù)關(guān)系式、矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，正確求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24．見詳解，直徑所對的圓周角為直角，經(jīng)過圓半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【分析】根據(jù)題干步驟補(bǔ)全作圖即可；根據(jù)圓周角定理的推論和切線的判定定理即可填空．【詳解】解：補(bǔ)畫圖形如下，證明：連接，如圖2，由作法可知，為的直徑，∴（直徑所對的圓周角為直角），∴，∵點(diǎn)在上，∴直線是圓的切線（經(jīng)過圓半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），同理，直線也是圓的切線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—過圓外一點(diǎn)作圓的切線、圓周角定理的推論和切線的判定定理等知識(shí)，熟練掌握基本作圖方法和熟記直徑所對的圓周角為直角是解題關(guān)鍵．25．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)(-1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)(3，0)；（2）(-3，0)；（3）存在，(，)或(，)【分析】（1）拋物線y=-x2+2x+3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程-x2+2x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）先根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式算出點(diǎn)C與頂點(diǎn)D，再用待定系數(shù)法算出直線CD的解析式，最后算出點(diǎn)E坐標(biāo)即可；（3）存在滿足條件的點(diǎn)M（，m），過點(diǎn)M作MQ⊥CD于Q，連接OM，先證明Rt△FQM∽R(shí)t△FNE，再利用相似的性質(zhì)得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由y=0得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）（2）由y=-x2+2x+3，令x=0，得y=3，∴C（0，3）又∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得D（1，4）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，得，解得：，∴直線CD的解析式為y=x+3∴E（-3，0）（3）存在．由（1）（2）得，E（-3，0），N（，0）∴F（，），EN=，設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)M（，m），作MQ⊥CD于