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文檔簡介
1.同胚映射2.同胚是等價關系3.拓撲概念、拓撲性質和拓撲不變量主要內(nèi)容1同胚映射PARTONE量子力學同胚映射
量子力學
同胚映射的例子
思考題：試寫出下圖中集合X和Y中的元素并分別寫出圖示中它們的拓撲，請試著建立這兩個拓撲空間之間的一個同胚映射。2同胚是等價關系PARTTWO量子力學同胚是等價關系
同胚關系是一種等價關系：上面性質表明同胚關系是一種等價關系.拓撲學家的夢想：對拓撲空間分類.比如按同胚關系分類等.量子力學同胚是等價關系
3拓撲概念、拓撲性質和拓撲不變量PARTTHREE量子力學拓撲概念、拓撲性質和拓撲不變量拓撲概念：拓撲空間在同胚映射下保持不變的概念稱為拓撲概念（topologicalconcept).如開集、閉集、閉包、內(nèi)部等.拓撲性質：在同胚下保持不變的性質稱為拓撲性質（topologicalproperty）.如可分性、緊致性、連通性等.拓撲不變量:在同胚下保持不變的量稱為拓撲不變量（topologicalinvariant）.如歐拉示性數(shù)等量子力學對我們感興趣的各種類型的拓撲空間進行同胚分類，是拓撲學最基本的研究課題之一.證明兩個空間同胚，只要想辦法把同胚映射構造出來就行了.而要區(qū)分兩個不同胚的空間，則往往是要去證明一個空間滿足某種拓撲性質，而另一個空間不滿足該性質，或
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