浙江省杭州市建蘭中學2024屆數(shù)學八下期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省杭州市建蘭中學2024屆數(shù)學八下期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，在平面直角坐標系中，點A(3,2)在反比例函數(shù)的圖象上.若y<2,則自變量x的取值范圍是()A.x<3B.x>3C.x>3且x≠0D.x>3或x<02.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,—2),則k的值是()A.2B.-23.下列運算中正確的是()A.3√7?5≠√4.某中學隨機地調查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：時間(小時)5678人數(shù)5則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是()5.已知四邊形ABCD中，AB//CD,添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB=CDA.0B.1C.27.則下列變形錯誤的是()8.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時間變化的圖象如圖，則下列結論錯誤的A.輪船的速度為20千米時B.輪船比快艇先出發(fā)2小時C.快艇到達乙港用了6小時D.快艇的速度為40千米時9.一次函數(shù)y=-2x+3的圖像經(jīng)過()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限A.150B.200C.22511.如圖所示圖形中既是中心對稱圖形，又能鑲嵌整個平面的有()A.①②③④B.①②③C.②③12.如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是()A.點MB.格點NC.格點PD.格點Q二、填空題(每題4分，共24分)15.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是的平均數(shù)是16.如果一組數(shù)據(jù)a?,a,,…a,的平均數(shù)是2,那么新數(shù)據(jù)3a,3的平均數(shù)是三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是正方形，并說明理由.(2)若△ABC為等邊三角形，試求出這個方程的解.21.(8分)(1)因式分解：x3-4x2+4x(2)解方程：(3)解不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來22.(10分)如圖，等邊△ABC的邊長是4,D,E分別為AB,AC的中點，延長BC至點F,使23.(10分)如圖，在平直角坐標系xOy中，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象關于點P(1,a)(1)求點P的坐標及反比例函數(shù)的解析式；(2)點Q(n,O)是x軸上的一個動點，若PQ,5,直接寫出n的取值范圍.24.(10分)某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多?最多為多少元?25.(12分)某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計表和如組別視力頻數(shù)(人)ABaCbDE(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計該26.感知：如圖①,在正方形ABCD中，點E在對角線AC上(不與點A、C重合),連結ED,EB,過點E作EF⊥ED,交邊BC于點F.易知∠EFC+∠EDC=180°,進而證出EB=EF.探究：如圖②,點E在射線CA上(不與點A、C重合),連結ED、EB,過點E作EF⊥ED,交CB的延長線于點F.求一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】首先根據(jù)點坐標求出函數(shù)解析式，然后列出不等式，反比例函數(shù)自變量不為0,分兩類討論，即可解題.【題目詳解】即函數(shù)解析式為∴當x>0時，解得x>3;當x<0時，解得x<3,即x<0,∴x的取值范圍是x>3或x<0【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)和不等式的性質，注意要分類討論.【解題分析】坐標特征”這一知識點根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將(-1,-2)代入已知反比例函數(shù)的解析式，列出關于系數(shù)k的方程，通過解方程即可求得k的值.【題目詳解】故選D.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【解題分析】根據(jù)二次根式的乘除法則求出每個式子的值，再判斷即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查二次根式的性質和二次根式的乘除法則，能靈活運用二次根式的乘除法則進行計算是解題關鍵.【解題分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).因此，這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是【解題分析】平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【題目詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判【題目點撥】此題主要考查了學生對平行四邊形的判定的掌握情況.對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”【解題分析】【題目詳解】解：∵y?=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴y?>y?,故②③錯誤.【題目點撥】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k,b的值.【解題分析】【題目詳解】本題考查了比例的性質，熟練掌握內項之積等于外項之積是解題的關鍵.【解題分析】觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時間的函數(shù)關系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進行計算即可。【題目詳解】B.輪船比快艇先出發(fā)2小時，故本選項正確；則AC2+BC2=225cm2,【解題分析】當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形.符合此條件的中心對稱圖形即可選.【題目詳解】正三角形不是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形但不能鑲嵌，正六邊形和平行四邊形是中心對稱圖形也能鑲嵌.【題目點撥】判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合.當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形.【解題分析】此題可根據(jù)旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等來判斷所求的旋轉中心.【題目詳解】發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉中心；【題目點撥】熟練掌握旋轉的性質是確定旋轉中心的關鍵所在.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0,分母不能為0,據(jù)此可以解答本題.【題目詳解】解得x=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0,分母不能為0這一條件.【解題分析】要使兩個分式的和為零，則必須兩個分式都為0,進而計算a,b的值，代入比較大小即可.【題目詳解】解得a=3,b=2,故答案為：<【題目點撥】本題主要考查根式為零時參數(shù)的計算，這是考試的重點知識，應當熟練掌握.【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標.【題目詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1,2,【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上∵四邊形ABCD是平行四邊形，【題目點撥】三、解答題(共78分)【解題分析】(1)根據(jù)AAS判定△AEF≥△DEC,即可進行求解；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質及正方形的判定定理即可求解.【題目詳解】(1)證明：∵AFBC,∴∠AFE=∠DCE,∵點E為AD的中點，∴AE=DE,∴AF=CD,∵AF=BD,∴CD=BD,∴D是BC的中點.(2)解：當△ABC是等腰直角三角形時，四邊形AFBD是正方形，【題目點撥】此題主要考查正方形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定及正方形的判定定理.【解題分析】(1)根據(jù)根的判別式為0,計算出a,b,c的關系，即可判定；(2)根據(jù)題意，將方程進行轉化形式，即可得解.【題目詳解】(1)直角三角形即a2+c2=b2所以△ABC是直角三角形(2)根據(jù)題意，可得解出x?=0,x,=-1【題目點撥】此題主要考查一元二次方程和三角形的綜合應用，熟練運用，即可解題.【解題分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(3)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集即可.【題目詳解】解：(1)原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2;【題目點撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【解題分析】(1)利用三角形中位線定理即可解決問題；(2)先求出CD,再證明四邊形DEFC是平行四邊形即可；(3)過點D作DH⊥BC于H,求出CF、DH即可解決問題.【題目詳解】【題目點撥】求出k的值，(2)過P作PB⊥x軸于點B,則B點坐標為(1,0),PB=3,然后利用PQ≤1,由垂線段最短可知，PQ≥3,然后利用PQ≤1,在直角三角形PB在點B左側時，點Q坐標為(-3,0);當點Q在點B右側時，點Q坐標為(1,0),從而確定n的取值范圍.(2)過P作PB⊥x軸于點B,∵點P的坐標為(1,3),Q(n,0)24、(1)有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機1臺，乙種型號的電視機0臺；(2)方案一的利潤大，最多為751元.【解題分析】(1)設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機y臺.數(shù)量關系為：兩種不同型號的電視機1臺，金額不超過76000元；(2)根據(jù)利潤=數(shù)量×(售價-進價),列出式子進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：(1)設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機(1-x)臺.則故有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機1臺，乙種型號的電視機0臺；(2)方案一的利潤為：49x(161-110)+(2300-2100)=751(元)方案二的利潤為：1x(161-110)=710(元).∴方案一的利潤大，最多為751元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用.解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解.25、(1)抽樣調查的人數(shù)是200人；(2)40,60,30;(3)補圖見解析；(4)該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學生大約有2400人.【解題分析】(2)用總人數(shù)乘以頻率20%計算即可得到a,用總人數(shù)