2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：麥克斯韋速度分布律

麥克斯韋速度分布律2麥克斯韋速度分布律根據(jù)玻耳茲曼分布研究氣體分子質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)出氣體分子的速度分布律。認(rèn)為氣體滿足經(jīng)典極限條件，所以量子統(tǒng)計(jì)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)結(jié)果相同。采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論討論。

3我們可以得到經(jīng)典極限條件的另一個(gè)等價(jià)表達(dá)式：或其中nd=N/V是分子數(shù)密度。41.麥克斯韋速度分布律（Maxwellvelocitydistribution）玻耳茲曼分布的經(jīng)典表達(dá)式：設(shè)氣體含有Ｎ個(gè)分子，體積為Ｖ，分子數(shù)密度nd=N/V。分子質(zhì)心運(yùn)動(dòng)平動(dòng)能量：5在體積V內(nèi)，動(dòng)量范圍內(nèi)，分子質(zhì)心平動(dòng)的狀態(tài)數(shù)為質(zhì)心平動(dòng)動(dòng)量在范圍內(nèi)的分子數(shù)為參數(shù)由總分子數(shù)為Ｎ定注：6整理得求得質(zhì)心動(dòng)量在范圍內(nèi)的分子數(shù)結(jié)果與ｈ0的大小無關(guān)。7以速度作變量：求得速度范圍在范圍內(nèi)的分子數(shù)，，8：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)，則單位體積內(nèi)速度在內(nèi)分子數(shù)為函數(shù)f（vx，vy，vz）滿足條件麥克斯韋速度分布律速度分布函數(shù)意義：速度空間，分布在附近單位體積內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。92.麥克斯韋速率分布律(Maxiwellspeeddistribution)麥克斯韋速率分布律球極坐標(biāo)v、、，相應(yīng)的體積元v2sin

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d，，對(duì)、積分，得單位體積內(nèi)，速率在dv范圍內(nèi)的分子數(shù)10滿足速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布律是大量分子集體行為的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。氣體中速率很小、很大的分子數(shù)都很少。11左邊打斜條狹長(zhǎng)區(qū)域表示速率介于v~v+dv分子數(shù)與總分子數(shù)之比右邊打斜條區(qū)域表示分子速率介于v1~v2內(nèi)分子數(shù)與總分子數(shù)之比，其數(shù)值應(yīng)該從下面的積分求出123.概率分布和概率密度分布（1）麥?zhǔn)纤俣雀怕史植见準(zhǔn)纤俣雀怕拭芏确植迹?）麥?zhǔn)纤俾矢怕史植见準(zhǔn)纤俾矢怕拭芏确植?34.常用速率①最可幾速率：使速率分布函數(shù)取極大值的速率，記作vm