新課標(biāo)人教版成都市金堂縣七級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014-2015學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．﹣ D．2．如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是()A． B． C． D．3．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．25×105 B．2.5×106 C．0.25×107 D．2.5×1075．下列運算正確的是()A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5 C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m26．“把彎曲的河道改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點之間線段最短 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點確定一條直線7．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是()A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査8．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．810．有一位工人師傅將底面直徑是10cm，高為80cm的“瘦長”形圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是()A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空題：（每小題4分，共16分）11．我國現(xiàn)采用國際通用的公歷紀(jì)年法，如果我們把公元2013年記作+2013年，那么，處于公元前500年的春秋戰(zhàn)國時期可表示為__________．12．12am﹣1b3與是同類項，則m+n=__________．13．如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“我”的對面是__________（填漢字）．14．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的補角=__________．三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題12分，16題6分，17題8分，18題8分，19題10分，20題10分.）15．計算：（1）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．16．解關(guān)于x的方程：．17．先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．18．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為多少度？19．一家商店將某種服裝按成本價提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？20．廣安市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時．某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是__________，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是__________；（2）請把統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？一.填空題：（每小題4分，共20分）21．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2015=__________．22．若多項式x2﹣3x+2的值為6，則多項式3x2﹣9x﹣5的值為__________．23．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為__________．24．如圖，已知線段AC，點D為AC的中點，BC=AB，BD=1cm，則AC=__________．25．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（n）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________．二、（共8分）26．如圖，點C在AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，點M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．三、（共10分）27．某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設(shè)總運費為W，求W與a的關(guān)系式（用含有a的代數(shù)式表示W(wǎng)）．四、（共12分）28．已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）A、B間的距離是__________；（2）若點C也是數(shù)軸上的點，C到B的距離是C到原點O的距離的3倍，求C對應(yīng)的數(shù)；（3）若當(dāng)電子P從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，那么D點對應(yīng)的數(shù)是多少？（4）若電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出，以4個單位長度/秒向右運動．設(shè)數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于P點到O的距離的一半，有兩個結(jié)論①ON+AQ的值不變；②ON﹣AQ的值不變．請判斷那個結(jié)論正確，并求出結(jié)論的值．2014-2015學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．﹣ D．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，求出答案即可．【解答】解：因為+（﹣）=0，所以﹣的相反數(shù)是，故選D．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．2．如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是()A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看易得：有兩列小正方形第一列有3個正方形，第二層最右邊有一個正方形．故選D．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．3．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃【考點】有理數(shù)的減法．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．25×105 B．2.5×106 C．0.25×107 D．2.5×107【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106．故選B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．下列運算正確的是()A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5 C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2【考點】合并同類項．【分析】合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本選項錯誤；B、m2與m3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、4m與5n不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了合并同類項．“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．6．“把彎曲的河道改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點之間線段最短 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點確定一條直線【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵兩點之間線段最短，∴把彎曲的河道改直，就能縮短路程．故選A．【點評】本題考查的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．7．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是()A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A，對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項錯誤，B，對端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買了，故此選項錯誤；C，對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項正確；D，對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買了，故此選項錯誤．故選C．【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考點】兩點間的距離．【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD的長．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又點D是AC的中點，∴AD=AC=3cm，答：AD的長為3cm．故選：B．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故選D．【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10．有一位工人師傅將底面直徑是10cm，高為80cm的“瘦長”形圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是()A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，根據(jù)形積問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【解答】解：設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，由題意，得25π×80=400πx，解得：x=5．故選B．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，形積問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時由形積問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．二、填空題：（每小題4分，共16分）11．我國現(xiàn)采用國際通用的公歷紀(jì)年法，如果我們把公元2013年記作+2013年，那么，處于公元前500年的春秋戰(zhàn)國時期可表示為﹣500．【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，公元記為正，可得公元前的表示方法．【解答】解：如果我們把公元2013年記作+2013年，那么，處于公元前500年的春秋戰(zhàn)國時期可表示為﹣500，故答案為：﹣500．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．12．12am﹣1b3與是同類項，則m+n=7．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，繼而可得m+n的值．【解答】解：∵12am﹣1b3與是同類項，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案為：7．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．13．如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“我”的對面是數(shù)（填漢字）．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：正方體的展開圖中“最”面與“課”面是對面，“愛”面與“學(xué)”面是對面，“我”面與“數(shù)”面是對面，故答案為：數(shù)．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的補角=35°．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)圖形可得∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，再由互補的兩角之和為180°即可得出答案．【解答】解：由題意得，∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=180°﹣35°=145°．故∠AOB的補角=180°﹣145°=35°．故答案為：35°．【點評】本題考查了補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互補兩角之和為180°是關(guān)鍵．三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題12分，16題6分，17題8分，18題8分，19題10分，20題10分.）15．計算：（1）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5；（2）原式=（﹣16﹣8）××=﹣．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．解關(guān)于x的方程：．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】方程去分母，去括號移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括號得：3x+6﹣4x+6=12，移項合并得：﹣x=0，解得：x=0．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17．先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】先根據(jù)去括號、合并同類項化簡，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【點評】本題考查了完全平方公式，整式的化簡，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．18．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為多少度？【考點】角平分線的定義．【分析】先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．【點評】本題考查的是角平分線的定義和角的和差計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．19．一家商店將某種服裝按成本價提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題．【分析】設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)成本價×（1+40%）×0.8﹣成本價=利潤列出方程，解方程就可以求出成本價．【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)題意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：這種服裝每件的成本為125元．【點評】此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題時要明確利潤是在進(jìn)價的基礎(chǔ)上的．20．廣安市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時．某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是72°；（2）請把統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）分析統(tǒng)計圖可知，樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比可用1減去其他項目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果補全圖形；（3）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【解答】解：（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°．（2）B組人數(shù)44÷44%×20%=20人，畫圖如下：（3）1200×44%=528人，全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約是528人．故答案為：20%，72°．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?填空題：（每小題4分，共20分）21．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2015=﹣1．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；則（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案為﹣1．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．22．若多項式x2﹣3x+2的值為6，則多項式3x2﹣9x﹣5的值為7．【考點】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】把x2﹣3x看作一個整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3x+2的值為6，∴x2﹣3x=4，∴3x2﹣9x﹣5=3（x2﹣3x）﹣5=3×4﹣5=12﹣5=7．故答案為：7．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．23．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為0．【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值．【分析】根據(jù)數(shù)軸，可去掉絕對值，再計算即可．【解答】解：原式=﹣2a+a+b+a﹣b=0，故答案為0．【點評】本題考查了整式的加減，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．24．如圖，已知線段AC，點D為AC的中點，BC=AB，BD=1cm，則AC=6cm．【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得DC=AC，根據(jù)BC=AB，可得BC與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：由點D為AC的中點，得DC=AC．由BC=AB，得AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，BCAC，由線段的和差，得BD=CD﹣BC，即AC﹣AC=1，解得AC=6cm，故答案為：6cm．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．25．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（n）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【解答】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個．故答案為：．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二、（共8分）26．如圖，點C在AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，點M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【考點】兩點間的距離．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC，CN=BC．由線段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=×12+×10=6+5=11cm；（2）MN=，理由如下：由M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC，CN=BC．由線段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=cm；（3）MN=，理由如下：由M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC，CN=BC．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm；如圖：，只要滿足點C在線段AB所在直線上，點M、N分別是AC、BC的中點．那么MN就等于AB的一半．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．三、（共10分）27．某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，其余貨車前往B地，若設(shè)總運費為W，求W與a的關(guān)系式（用含有a的代數(shù)式表示W(wǎng)）．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）調(diào)往A地的大車有a輛，到A地的小車有（10﹣a）輛，到B的大車（8﹣a）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）輛，繼而根據(jù)運費的多少求出總運費W．【解答】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有輛，15x+10=240，…解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（輛