大二輪高考總復(fù)習(xí)物理第3講力與曲線運(yùn)動（專題強(qiáng)化訓(xùn)練）

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)力與曲線運(yùn)動一、選擇題(1－6為單選題，7－10為多選題)1．(2017·重慶市永川中學(xué)高三診斷)如題圖所示，下列有關(guān)運(yùn)動的說法正確的是()A．圖甲中撤掉擋板A的瞬間，小球的加速度豎直向下B．圖乙中固定在豎直面內(nèi)的圓環(huán)內(nèi)徑r＝1.6m，小球沿環(huán)的內(nèi)表面通過最高點(diǎn)的速度可以為C．圖丙中皮帶輪上b點(diǎn)的加速度大小等于a點(diǎn)的加速度大小(a點(diǎn)的半徑為r，b點(diǎn)的半徑4r，c點(diǎn)的半徑為2r)D．圖丁中用鐵錘水平打擊彈簧片后，B球比A球先著地解析：開始小球受重力、彈簧的彈力和支持力處于平衡，重力和彈簧的合力方向與支持力方向相反，撤掉擋板的A的瞬間，支持力為零，彈簧彈力不變，則彈力和重力的合力方向與之前支持力的方向相反，則加速度的方向為垂直擋板向下．故A錯誤．小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)的臨界情況是：mg＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(gr)＝4m/s，知最高點(diǎn)的最小速度為4m/s.故B錯誤．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，則a、c兩點(diǎn)的加速度之比為2∶1，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)a＝rω2，則b、c兩點(diǎn)的加速度之比為2∶1，可知a、b兩點(diǎn)的加速度相等．故C正確．圖丁中用鐵錘水平打擊彈簧片后，A做平拋運(yùn)動，B做自由落體運(yùn)動，兩球同時落地．故D錯誤．答案：C2．(2017·江蘇卷)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為()A．t B．eq\f(\r(2),2)tC．eq\f(t,2) B．eq\f(t,4)解析：本題考查平拋運(yùn)動、運(yùn)動的獨(dú)立性．依據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理，在水平方向上，兩球之間的距離d＝(v1＋v2)t＝(2v1＋2v2)t′，得t′＝eq\f(t,2)，故選項C正確．答案：C3．(2017·哈爾濱師大附中高三期中)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動．如圖，設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A．eq\r(\f(ghR,L)) B．eq\r(\f(ghR,d))C．eq\r(\f(gLR,h)) B．eq\r(\f(gdR,h))解析：設(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖．根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由數(shù)學(xué)知識得到tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，故B選項正確．答案：B4．(2017·贛州市十四校聯(lián)考)如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點(diǎn)，已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，AB兩點(diǎn)高度差h＝1m，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/sA．4eq\r(5)m/s B．2eq\r(5)m/sC．eq\f(4,3)eq\r(15)m/s D．2eq\r(15)m/s解析：根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1,10))s＝eq\r(\f(1,5))s，豎直分速度vy＝gt＝10×eq\r(\f(1,5))m/s＝2eq\r(5)m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，剛要落到球拍上時速度大小v＝eq\f(vy,cos60°)＝eq\f(2\r(5),\f(1,2))m/s＝4eq\r(5)m/s，故A正確，B、C、D錯誤．答案：A5．(2017·成都市高三檢測)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動．當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(如圖)，下列判斷正確的是()A．P的速率為v B．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1 D．繩的拉力小于mgsinθ1解析：將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A錯誤、B正確；小車向右做勻速直線運(yùn)動，θ減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsinθ1，C、D錯誤；故選B．答案：B6．(2017·拉薩中學(xué)高三期末)質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么()A．因為速率不變，所以石塊的加速度為零B．石塊下滑過程中受的合外力越來越大C．石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心解析：石塊做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向圓心，而石塊受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不變，所受支持力在變化，則摩擦力變化，故A、B、C錯誤，D正確．答案：D7．(2017·合肥市一中高三段考)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c，下列判斷正確的是()A．圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時間最長B．圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度最快C．圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D．無論小球拋出時速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直解析：物體做平拋運(yùn)動，運(yùn)動的時間是由豎直方向上的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運(yùn)動時間最長，A正確；速度變化的快慢是指物體運(yùn)動的加速度的大小，三個小球都是做平拋運(yùn)動，加速度都是重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，C錯誤；三個小球都是做平拋運(yùn)動，水平方向的速度是不變的，只有豎直方向的速度在變化，由于a的運(yùn)動時間最長，所以a速度的變化最大，速度最快，B錯誤；首先a點(diǎn)上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要eq\f(v,gt)＝tanθ，即v＝0.5gt，那在過了t時間的時候，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝(0.5gt)·t＝0.5gt2，即若要滿足這個關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，D正確．答案：AD8．(2017·日照市高三模擬)2017年春晚，摩托車特技表演引爆上海分會場的氣氛，稱為史上最驚險刺激的八人環(huán)球飛車表演．在舞臺中固定一個直徑為6.5m的圓球鐵籠，八輛摩托車始終以70km/h的速度在鐵籠內(nèi)旋轉(zhuǎn)追逐，旋轉(zhuǎn)軌道有時水平，有時豎直，有時傾斜，非常震撼．A．摩托車在鐵籠的最低點(diǎn)時，對鐵籠的壓力最大B．摩托車駕駛員始終處于失重狀態(tài)C．摩托車始終機(jī)械能守恒D．摩托車的速度小于70km/h解析：在最低點(diǎn)FN－mg＝meq\f(v2,R)，即FN＝meq\f(v2,R)＋mg，對鐵籠的壓力最大，A正確；在最低點(diǎn)時，加速度向上，處于超重狀態(tài)，B錯誤；過程中摩托車的高度在變化，即重力勢能在變化，但是速度大小恒定，即動能恒定，所以摩托車的機(jī)械能不守恒，C錯誤；根據(jù)題中信息，不能說明摩托車速度小于70km/h會脫離鐵籠，D錯誤．答案：A9．(2017·江蘇高三聯(lián)考)現(xiàn)在很多教室都安裝可以沿水平方向滑動的黑板，如圖所示．在黑板以某一速度向左勻速運(yùn)動的同時，一位教師用粉筆在黑板上劃線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板畫出的軌跡可能為()解析：由題意知，黑板向左運(yùn)動，水平方向粉筆相對黑板向右勻速運(yùn)動，豎直方向先向下加速再減小，根據(jù)運(yùn)動的合成可知，粉筆受合外力先豎直向下，再豎直向上，根據(jù)力與軌跡的關(guān)系，即力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確；A、B、C錯誤．答案：D10．(2017·淮北市一中高三模擬)如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺、A與B間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．A．B對A的摩擦力有可能為3μmgB．C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力C．轉(zhuǎn)臺的角速度ω有可能恰好等于eq\r(\f(2μg,3r))D．若角速度ω在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對滑動解析：對AB整體，有：(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m對物體C，有：mω2(1.5r)≤μmg ②對物體A，有：3mω2r≤μ(3m)g聯(lián)立①②③解得：ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，即滿足不發(fā)生相對滑動，轉(zhuǎn)臺的角速度ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，可知A與B間的靜摩擦力最大值fm＝3m·r·ω2＝3mr·eq\f(2μg,3r)＝2μmg，故A錯誤，故C正確．由于A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1.5rω2<3mrω2，即C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，B正確．由A選項分析可知，最先發(fā)生相對滑動的是物塊C，故D錯誤．答案：BC二、計算題11．(2017·桂林中學(xué)高三月考)如圖所示，傾角為37°的斜面長L＝1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0＝3m/s水平拋出，與此同時釋放在斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．解析：(1)設(shè)小球擊中斜面時的速度為v，豎直分速度為vy，由題意得：eq\f(v0,vy)＝tan37°設(shè)小球下落的時間為t，豎直方向位移為y，水平方向位移為xvy＝gty＝eq\f(1,2)gt2x＝v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h，h＝y(tǒng)＋xtan37°以上各式聯(lián)立：代入數(shù)據(jù)得x＝1.2mh(2)在時間t內(nèi)，滑塊的位移為s；s＝L－eq\f(x,cos37°)且s＝eq\f(1,2)at2a＝gsin37°－μgcos37°聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.125答案：(1)1.7m(212．(2017·蘭州市第一中學(xué)高三期中)如圖所示，光滑桿AB長為L，B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接．OO′為過B點(diǎn)的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為θ.則：(1)桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放，求小球釋放瞬間的加速度大小a及小球速度最大時彈簧的壓縮量Δl1；(2)當(dāng)球隨桿一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長量為Δl2，求勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω．解析：(1)小球從彈簧的原長位置靜止釋放時，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ小球速度最大時其加速度為零，則kΔl1＝