物理（人教版必修2）課件培優(yōu)課（一）曲線運動運動的合成與分解

第五章曲線運動培優(yōu)課(一)曲線運動運動的合成與分解一、物體做曲線運動的條件1．如圖所示，桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛(wèi)星繞地球運行，在地球引力作用下做曲線運動．(1)小球、人造衛(wèi)星所受合外力的方向有什么特點？小球、人造衛(wèi)星的加速度的方向有什么特點？提示：小球所受合外力的方向(即加速度的方向)與速度方向間的夾角是變化的，人造衛(wèi)星所受合外力的方向(即加速度的方向)與速度方向始終垂直．(2)小球靠近磁鐵時，速率如何變化？遠離磁鐵時呢？合外力的方向如何影響速率的變化呢？提示：小球靠近磁鐵時，速率增大；遠離時，速率減?。?．歸納總結(jié)(1)物體做曲線運動時，關(guān)于受力(加速度)的“一定”與“不一定”：①“一定”：物體受到的合外力(加速度)一定不為零．物體所受合外力(加速度)的方向與其速度方向一定不在同一條直線上．②“不一定”：物體受到的合外力(加速度)不一定變化，即物體受到的合外力可以是恒力，也可以是變力．(2)物體做曲線運動時，關(guān)于受力(加速度)的幾個關(guān)系：①合外力與運動軌跡的關(guān)系：物體運動時其軌跡總偏向合外力所指的一側(cè)，或者說合外力總指向運動軌跡的凹側(cè)．②合外力與速率變化的關(guān)系：a．合外力方向與速度方向夾角為銳角時，物體做速率越來越大的曲線運動．b．合外力方向與速度方向夾角為直角時，物體做速率不變的曲線運動．c．合外力方向與速度方向夾角為鈍角時，物體做速率越來越小的曲線運動．二、運動的合成與分解1．回顧上一節(jié)的演示實驗：如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟塊做的小圓柱體R，將玻璃管口塞緊．將圖甲玻璃管倒置(如圖乙所示)，可以看到蠟塊上升的速度大小不變，即蠟塊做勻速直線運動．再次將圖甲玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察研究蠟塊的運動(如圖丙所示)．試根據(jù)上述實驗探究以下問題：(1)圖丙中，蠟塊同時參與了水平方向和豎直方向兩個不同的運動，我們把這兩個運動叫分運動，蠟塊的實際運動叫合運動，兩個分運動和合運動在時間上有怎樣的關(guān)系？提示：相同．(2)合運動與兩個方向的分運動有沒有相互干擾？提示：沒有．(3)速度或位移合成時應(yīng)采用什么方法？提示：平行四邊形定則．2．歸納總結(jié)(1)概念：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體__________的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．已知分運動求合運動，叫運動的________；已知合運動求分運動，叫運動的_______．(2)運動的合成與分解的運算法則：合成與分解的內(nèi)容是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是________________．實際發(fā)生

合成

分解

平行四邊形定則

(3)合運動與分運動的關(guān)系：(4)運動分解的應(yīng)用：應(yīng)用運動的分解，可以將曲線運動問題轉(zhuǎn)化為直線運動問題．解題步驟如下：①根據(jù)運動的效果確定運動的分解方向．②根據(jù)平行四邊形定則，畫出運動分解圖．③應(yīng)用運動學(xué)公式分析分運動，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識確定分矢量與合矢量的關(guān)系．探究一互成角度的兩個直線運動的合運動的性質(zhì)1．怎樣判斷互成角度的兩個直線運動的合運動的性質(zhì)？試根據(jù)平行四邊形作出以下幾種情況的速度或加速度的示意圖，并由此說明其合運動的性質(zhì)．(1)兩個勻速直線運動的合運動．(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動．(3)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動．(4)兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動．2．結(jié)論：(1)互成角度的兩個勻速直線運動的合運動是________________．(2)互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動是__________________．(3)互成角度的兩個勻變速直線運動的合運動_____________________________________．勻速直線運動

勻變速曲線運動

可能是直線

運動，也可能是曲線運動

如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上?。F(xiàn)當紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻加速向右運動，則蠟塊運動的軌跡可能是(

)A．直線P

B．曲線QC．曲線R

D．無法確定解析：對蠟塊的運動分析如下：答案：B【題后總結(jié)】解答曲線運動類問題的關(guān)鍵是要明確以下三點：(1)分運動與合運動的關(guān)系；(2)物體做曲線運動的條件：合外力(或加速度)方向與速度方向不共線；(3)曲線運動中曲線向合外力(或加速度)方向一側(cè)彎曲．1．(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標原點開始運動，沿x軸和y軸方向運動的速度隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示，則物體在0～t0時間內(nèi)(

)A．做勻變速運動B．做非勻變速運動C．運動的軌跡可能如圖丙所示D．運動的軌跡可能如圖丁所示解析：0～t0時間內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向上做勻減速直線運動，所受合力沿y軸負方向且大小保持不變，物體做向y軸負方向彎曲的勻變速曲線運動，故選項A、C正確．答案：AC探究二小般渡河實例分析小船(小船視為質(zhì)點)在有一定流速的水中渡河時，參與兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水流的速度v水)和小船相對水的運動(即船在靜水中的速度v船)，小船的實際運動是合運動(v合)．

(多選)小明同學(xué)遙控小船做過河實驗，并繪制了四幅小船過河的航線圖，如圖所示．圖中實線為河岸，河水的流動速度不變，方向水平向右，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，小船相對于靜水的速度不變，并且大于河水的流動速度．則(

)A．航線圖甲是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短B．航線圖乙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短C．航線圖丙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短D．航線圖丁不正確，如果船頭保持圖中的方向，船的軌跡應(yīng)該是曲線解析：題圖甲中小船的船頭垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且過河時間最短，故選項A正確；題圖乙中根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向正好垂直河岸，過河的位移最小，故選項B正確；題圖丙中由于有水流速度，因此不可能出現(xiàn)此現(xiàn)象，故選項C錯誤；題圖丁中合速度的方向不可能是圖示的虛線方向，航線圖丁不正確，但合速度恒定，船的軌跡為直線，故選項D錯誤．答案：AB【題后總結(jié)】小船渡河時其航行的方向為合速度的方向．找出小船的航向，確定合速度的方向是解決此類問題的關(guān)鍵．2．現(xiàn)在自然災(zāi)害日益嚴重，在救災(zāi)過程中有時不得不出動軍用直升機為被困災(zāi)民空投物資．直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s.若飛機停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：(1)物資在空中運動的時間．(2)物資落地時速度的大?。?3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．解析：如圖所示，物資的實際運動可以看作是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動．探究三“關(guān)聯(lián)”速度的分解1．“關(guān)聯(lián)”速度在運動過程中，繩、桿等有長度的物體，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．如圖1和圖2所示．2．規(guī)律(1)物體的實際運動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定．(2)沿繩(或桿)方向的分速度大小相等．3．速度分解的方法(求解方法)為了解題方便，通常將物體的實際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(或桿)方向的分速度大小相等列方程求解．

用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到岸邊的過程中，如圖所示，如果保持繩子的速度v不變，則小船的速度(

)A．不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大后減小答案：B【誤區(qū)警示】(1)誤認為小船的速度大小與繩子的速度大小相同，錯選A，實際上兩個速度滿足合運動與分運動