上海市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末典型試卷1

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級(jí)初中數(shù)學(xué)期末典型試卷1一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除 B．12的因數(shù)有6個(gè) C．一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)一定互素 D．在正整數(shù)中，偶數(shù)都是合數(shù)2．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列分?jǐn)?shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（）A．25 B．1512 C．2128 3．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）甲、乙、丙三人從A地徒步去B地，甲用了13小時(shí)，乙用了0.4小時(shí)，丙用了1A．10：12：15 B．15：12：10 C．6：5：4 D．4：6：54．（2021秋?普陀區(qū)期末）S市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長(zhǎng)了2.5%，那么第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？下列列式正確的是（）A．8000×（1﹣2.5%） B．8000÷（1﹣2.5%） C．8000×（1+2.5%） D．8000÷（1+2.5%）5．（2021秋?寶山區(qū)期末）已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點(diǎn)E在直線AB上，那么△DEG的面積S1和正方形BEFG的面積S2大小關(guān)系是（）A．S1=12S2 B．S1＝S2 C．S2＝2S2 D．S1=6．（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，從A地到B地，小明沿直徑AB上方的半圓走到B地，小麗先沿直徑AC下方半圓走到AB上的C地，再沿直徑CB下方半圓走到B地，他們走過(guò)的路程相比較（）A．小明的路程長(zhǎng) B．小麗的路程長(zhǎng) C．兩人路程一樣 D．無(wú)法確定7．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于x的方程（a+1）x＝a2+1無(wú)解，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝?1 B．a(chǎn)＞?1 C．a(chǎn)≠?1 D．任意實(shí)數(shù)8．（2021秋?奉賢區(qū)期末）一種商品的原價(jià)是100元，先提價(jià)10%，又降價(jià)10%，則現(xiàn)價(jià)（）元．A．100 B．99 C．108.9 D．1019．（2022春?閔行區(qū)期末）如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（）A．北偏東70° B．南偏西70° C．北偏東20° D．北偏西20°10．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖所示，與棱AB異面的棱有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條二．填空題（共10小題）11．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）比較大小：56312．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）14與35的最小公倍數(shù)是．13．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）一輛自行車車輪的外直徑為60厘米．如果車輪以平均每分鐘100圈的速度行駛，那么行駛3千米路程的時(shí)間約為分鐘．（結(jié)果精確到1分鐘）14．（2021秋?寶山區(qū)期末）多項(xiàng)式3x2+x-215．（2021秋?浦東新區(qū)期末）電腦原價(jià)a元的八五折再減50元后的售價(jià)為元．16．（2021秋?寶山區(qū)期末）計(jì)算：3a2﹣2a2＝．17．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的解是．18．（2022春?閔行區(qū)期末）某商人把標(biāo)價(jià)為110元的商品打九折出售，這樣他從中獲利10%，則進(jìn)貨價(jià)為元．19．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，OD平分∠AOC，則∠COD＝．20．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)C是線段MB的中點(diǎn)，線段MN＝12cm，則線段BN＝cm．三．解答題（共10小題）21．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：815+22．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）已知：a：b=23：3，b：c＝1.2：2，求a：b：23．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：1225-（34724．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知：A＝﹣x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，計(jì)算A﹣B，并將結(jié)果按x的降冪排列．25．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）合并同類項(xiàng)，將結(jié)果按a的降冪排列：3a4﹣3ab2+4a2b+6ab2﹣7a2b+37a4+b26．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知A＝3x3﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1，求A﹣2B，并按x的降冪排列．27．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）某電視機(jī)廠每個(gè)月可生產(chǎn)A型電視機(jī)500臺(tái)，每臺(tái)電視機(jī)的成本價(jià)為2000元．現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每臺(tái)電視機(jī)加價(jià)25%，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺(tái)電視機(jī)加價(jià)30%作為銷售價(jià)，每月也可售出500臺(tái)，但需每月支付銷售門面房房租和銷售人員工資等費(fèi)用共5萬(wàn)元．兩種銷售方法廠家都需按銷售總額的10%繳納營(yíng)業(yè)稅．（1）如果廠家直接銷售，電視機(jī)全部銷售完后，需繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？（2）應(yīng)選擇哪一種銷售方法，廠家能獲得更多的利潤(rùn)？28．（2022春?閔行區(qū)期末）某生產(chǎn)教具的廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒和金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個(gè)頂點(diǎn)由一個(gè)金屬球鑲嵌），安排一個(gè)車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)這款正方體教具，該車間共有34名工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或金屬球75個(gè)，如果你是車間主任，你會(huì)如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？29．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，有一只狗被拴在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長(zhǎng)為400厘米的正方形，拴狗的繩子長(zhǎng)18米．現(xiàn)狗從點(diǎn)A出發(fā)，將繩子拉緊按順時(shí)針?lè)较蚺?，可跑多少米?0．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求：∠DOE的度數(shù)．解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+＝°．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠＝同理：∠EOC＝°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝°．

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級(jí)初中數(shù)學(xué)期末典型試卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除 B．12的因數(shù)有6個(gè) C．一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)一定互素 D．在正整數(shù)中，偶數(shù)都是合數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法可判斷A，根據(jù)因數(shù)的定義可判斷B，根據(jù)素?cái)?shù)和合數(shù)的定義可判斷D．【解答】解：A．整除必須是：被除數(shù)、除數(shù)和商都要是整數(shù)，選項(xiàng)A不符合題意；B．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共有6個(gè)，則選項(xiàng)B符合題意；C．2是素?cái)?shù)，4是合數(shù)他們不互質(zhì)，則選項(xiàng)C不符合題意；D．在正整數(shù)中，2是偶數(shù)，但它不是合數(shù)，選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的除法，因數(shù)，合數(shù)和素?cái)?shù)，掌握因數(shù)，合數(shù)和素?cái)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列分?jǐn)?shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（）A．25 B．1512 C．2128 【考點(diǎn)】有理數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)25=0.4，1512=1.25，21【解答】解：25=0.4，故1512=542128=341957=1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有限小數(shù)的定義，會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．3．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）甲、乙、丙三人從A地徒步去B地，甲用了13小時(shí)，乙用了0.4小時(shí)，丙用了1A．10：12：15 B．15：12：10 C．6：5：4 D．4：6：5【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】把路程看成整體1，分別求得各自速度，再求速度比便可．【解答】解：把路程看成整體1，則甲的速度為1÷13乙的速度為1÷0.4＝2.5，丙的速度為1÷12∴甲、乙、丙三人的速度之比為：3：2.5：2＝6：5：4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟記有理數(shù)除法是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋?普陀區(qū)期末）S市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長(zhǎng)了2.5%，那么第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是多少億元？下列列式正確的是（）A．8000×（1﹣2.5%） B．8000÷（1﹣2.5%） C．8000×（1+2.5%） D．8000÷（1+2.5%）【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值＝第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值×（1+2.5%），可得到答案．【解答】解：∵第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為8000億元，比第一季度增長(zhǎng)了2.5%，∴第一季度工業(yè)總產(chǎn)值是8000÷（1+2.5%）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．5．（2021秋?寶山區(qū)期末）已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點(diǎn)E在直線AB上，那么△DEG的面積S1和正方形BEFG的面積S2大小關(guān)系是（）A．S1=12S2 B．S1＝S2 C．S2＝2S2 D．S1=【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】矩形菱形正方形；推理能力．【分析】連接BD，可得BD∥EG，則有S△DEG＝S△BEG=12S正方形BEFG【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD、BEFG是正方形，∴∠ABD＝∠BEG＝45°，∴BD∥EG，∴S△DEG＝S△BEG=12S正方形∴S1=12S故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，證明BD∥EG是解題的關(guān)鍵．6．（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，從A地到B地，小明沿直徑AB上方的半圓走到B地，小麗先沿直徑AC下方半圓走到AB上的C地，再沿直徑CB下方半圓走到B地，他們走過(guò)的路程相比較（）A．小明的路程長(zhǎng) B．小麗的路程長(zhǎng) C．兩人路程一樣 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；與圓有關(guān)的計(jì)算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】小明所走的路程長(zhǎng)為以AB為直徑的半圓弧長(zhǎng)，小麗所走的路程長(zhǎng)為以AC和BC為直徑的兩個(gè)半圓弧長(zhǎng)的和，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，再比較大小即可．【解答】解：小明所走的路程長(zhǎng)：12π×AB小麗所走的路程長(zhǎng)：12π×AC+12π×BC=12π×（AC+BC）故他們走過(guò)的路程相比較兩人路程一樣．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．記住圓的周長(zhǎng)公式．7．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于x的方程（a+1）x＝a2+1無(wú)解，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝?1 B．a(chǎn)＞?1 C．a(chǎn)≠?1 D．任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)方程無(wú)解，確定出a的范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a+1）x＝a2+1無(wú)解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．（2021秋?奉賢區(qū)期末）一種商品的原價(jià)是100元，先提價(jià)10%，又降價(jià)10%，則現(xiàn)價(jià)（）元．A．100 B．99 C．108.9 D．101【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】可設(shè)現(xiàn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)現(xiàn)價(jià)為x元，依題意得：x＝100×（1+10%）×（1﹣10%）＝100×1.1×0.9＝99（元），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．9．（2022春?閔行區(qū)期末）如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（）A．北偏東70° B．南偏西70° C．北偏東20° D．北偏西20°【考點(diǎn)】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念．【分析】根據(jù)題目的已知條件畫出圖形，即可解答．【解答】解：如圖：如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是北偏東20°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．10．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖所示，與棱AB異面的棱有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【專題】展開與折疊；幾何直觀．【分析】從圖形上找出與棱AB異面的棱即可得到與AB異面的棱的條數(shù)．【解答】解：如圖，與棱AB異面的棱有：A1D1，B1C1，DD1，CC1，共4條．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查認(rèn)識(shí)立體圖形，根據(jù)異面直線的概念，能夠判斷空間兩直線是否異面．二．填空題（共10小題）11．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）比較大小：56＞3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】利用通分法，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵56=10∴1012∴56故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．12．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）14與35的最小公倍數(shù)是70．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：∵14＝2×7，35＝5×7，∴14和35的最小公倍數(shù)是：2×5×7＝70，故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，考查的目的是理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法．13．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）一輛自行車車輪的外直徑為60厘米．如果車輪以平均每分鐘100圈的速度行駛，那么行駛3千米路程的時(shí)間約為16分鐘．（結(jié)果精確到1分鐘）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；近似數(shù)和有效數(shù)字．【專題】實(shí)數(shù)．【分析】先求出車輪的周長(zhǎng)，再求求出車輪的速度，最后求3千米需要的時(shí)間即可．【解答】解：一輛自行車車輪的外直徑為60厘米，即直徑是0.6米，則車輪的周長(zhǎng)為：（0.6π）米，∵車輪以平均每分鐘100圈的速度行駛，即車輪的速度是0.6π×100＝60π米/分鐘，∴行駛3千米路程的時(shí)間約為3000÷（60π）≈16（分），故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的除法和近似數(shù)，掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．14．（2021秋?寶山區(qū)期末）多項(xiàng)式3x2+x-2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【分析】直接利用常數(shù)項(xiàng)的定義得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式3x2+x故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握常數(shù)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．15．（2021秋?浦東新區(qū)期末）電腦原價(jià)a元的八五折再減50元后的售價(jià)為（0.85a﹣50）元．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；數(shù)感．【分析】根據(jù)題意首先表示出原價(jià)八五折的價(jià)格，再減50得出答案．【解答】解：由題意可得：0.85a﹣50．故答案為：（0.85a﹣50）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意折數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．16．（2021秋?寶山區(qū)期末）計(jì)算：3a2﹣2a2＝a2．【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】利用還能同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可．【解答】解：3a2﹣2a2＝a2．故答案為：a2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確應(yīng)用合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．17．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的解是x＝a+2．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)a≠2，可得：a﹣2≠0，把關(guān)于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的兩邊同時(shí)除以a﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵a≠2，∴a﹣2≠0，∵（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2），∴（a﹣2）x÷（a﹣2）＝（a2﹣4）÷（a﹣2），∴x＝a+2．故答案為：x＝a+2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．18．（2022春?閔行區(qū)期末）某商人把標(biāo)價(jià)為110元的商品打九折出售，這樣他從中獲利10%，則進(jìn)貨價(jià)為90元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】先求得售價(jià)，然后設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，再根據(jù)公式“售價(jià)＝進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）”列出方程求解，最后得到進(jìn)貨價(jià)．【解答】解：由題意可知，售價(jià)為110×90%＝99（元），設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（1+10%）x＝99，解得：x＝90，答：該商品的進(jìn)貨價(jià)為90元．故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】本題以銷售問(wèn)題為背景，考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知銷售問(wèn)題中的利潤(rùn)公式．19．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，OD平分∠AOC，則∠COD＝64°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【分析】由圖可知∠AOC＝∠AOB+∠BOC，根據(jù)已知可求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝84°+44°＝128°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD=12∠AOC=12故答案為：64°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算和角平分線定義．掌握角平分線的定義的運(yùn)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)C是線段MB的中點(diǎn)，線段MN＝12cm，則線段BN＝4cm．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【分析】已知點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，所以AC＝2CM，BC＝2CN，由于MN＝12cm，可求出CM+CN＝12cm，C是線段MB的中點(diǎn)，則MC＝BC，設(shè)BN＝x，則MN＝3x，求出x即可．【解答】解：∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴AC＝2CM，BC＝2CN，∵M(jìn)N＝12cm，∴CM+CN＝12（cm），∵C是線段MB的中點(diǎn)，∴MC＝BC，∴BN＝CN＝xcm，∴BC＝MC＝2xcm，∴MN＝3xcm，∴3x＝12，解得x＝4，∴BN＝4cm．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．三．解答題（共10小題）21．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：815+【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】先算除法，再算加法．【解答】解：815=8=8=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．22．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）已知：a：b=23：3，b：c＝1.2：2，求a：b：【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【專題】實(shí)數(shù)．【分析】直接利用比例的性質(zhì)求得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵a：b=23：3，b：c＝1.2：∴a：b＝2：9，b：c＝9：15，∴a：b：c＝2：9：15．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)除法，比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題關(guān)鍵．23．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：1225-（347【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再相加減，同分母的相加減，再進(jìn)行異分母的通分后相加減．【解答】解：1225-（347＝1225-22＝10﹣34＝637【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，做題關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則．24．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知：A＝﹣x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，計(jì)算A﹣B，并將結(jié)果按x的降冪排列．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)A＝﹣x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，可以計(jì)算出A﹣B，最后將結(jié)果按x的降冪排列即可．【解答】解：∵A＝﹣x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，∴A﹣B＝（﹣x3﹣2x2y﹣7y3）﹣（2x3﹣xy2﹣x2y+4y3）＝﹣x3﹣2x2y﹣7y3﹣2x3+xy2+x2y﹣4y3＝﹣3x3﹣x2y+xy2﹣11y3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）合并同類項(xiàng)，將結(jié)果按a的降冪排列：3a4﹣3ab2+4a2b+6ab2﹣7a2b+37a4+b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后按a的降冪排列即可求出答案．【解答】解：原式＝3a4+37a4﹣3ab2+6ab2+4a2b﹣7a2b+=187a4﹣3a2b+3ab2+b【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)與降冪排列，本題屬于基礎(chǔ)題型．26．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知A＝3x3﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1，求A﹣2B，并按x的降冪排列．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】把A＝3x3﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1代入A﹣2B即可得到答案，再按x的降冪排列即可．【解答】解：∵A＝3x2﹣2x+1，B＝3x2+2x﹣1，∴A﹣2B＝3x3﹣2x+1﹣2（3x2+2x﹣1）＝3x3﹣2x+1﹣6x2﹣4x+2＝3x3﹣6x2﹣6x+3，A﹣2B按x降冪排列為：3x3﹣6x2﹣6x+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則，并能按一個(gè)字母降（升）冪排列．27．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）某電視機(jī)廠每個(gè)月可生產(chǎn)A型電視機(jī)500臺(tái)，每臺(tái)電視機(jī)的成本價(jià)為2000元．現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每臺(tái)電視機(jī)加價(jià)25%，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺(tái)電視機(jī)加價(jià)30%作為銷售價(jià)，每月也可售出500臺(tái)，但需每月支付銷售門面房房租和銷售人員工資等費(fèi)用共5萬(wàn)元．兩種銷售方法廠家都需按銷售總額的10%繳納營(yíng)業(yè)稅．（1）如果廠家直接銷售，電視機(jī)全部銷售完后，需繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？（2）應(yīng)選擇哪一種銷售方法，廠家能獲得更多的利潤(rùn)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問(wèn)題；一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）營(yíng)業(yè)稅＝銷售總額×10%，依此列式計(jì)算即可求解；（2）分別求出兩種銷售方法的利潤(rùn)，比較大小后即可求解．【解答】解：（1）2000×（1+30%）×500×10%÷10000＝2000×1.3×500×0.1÷10000＝13（萬(wàn)元）．故需繳納營(yíng)業(yè)稅13萬(wàn)元；（2）第一種：2000×25%×500÷10000﹣12.5＝25﹣12.5＝12.5（萬(wàn)元）；第二種：2000×30%×500÷10000﹣2000×（1+30%）×500×10%÷10000﹣5＝30﹣13﹣5＝12（萬(wàn)元）．∵12.5萬(wàn)元＞12萬(wàn)元，∴應(yīng)選擇第一種銷售方法，廠家能獲得更多的利潤(rùn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了應(yīng)用類問(wèn)題，關(guān)鍵是得到兩種方法的銷售總額，同時(shí)注意單位的換算．28．（2022春?閔行區(qū)期末）某生產(chǎn)教具的廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒和金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個(gè)頂點(diǎn)由一個(gè)金屬球鑲嵌），安排一個(gè)車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)這款正方體教具，該車間共有34名工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或金屬球75個(gè)，如果你是車間主任，你會(huì)如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)分配x個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，則分配（34﹣x）個(gè)工人生產(chǎn)金屬球，由每個(gè)正方體有12條棱及8個(gè)頂點(diǎn)，且生產(chǎn)的塑料棒和金屬球正好配套，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出分配生產(chǎn)塑料棒的工人數(shù)，再將其代入（34﹣x）中即可求出分配生產(chǎn)金屬球的工人數(shù)．【解答】解：設(shè)分配x個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，則分配（34﹣x）個(gè)工人生產(chǎn)金屬球，依題意得：100x解得：x＝18，∴34﹣x＝34﹣18＝16．答：應(yīng)分配18個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，16個(gè)工人生產(chǎn)金屬球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．29．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，有一只狗被拴在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長(zhǎng)為400厘米的正方形，拴狗的繩子長(zhǎng)18米．現(xiàn)狗從點(diǎn)A出發(fā)，將繩子拉緊按順時(shí)針?lè)较蚺?，可跑多少米？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；運(yùn)算能力．【分析】分別以B為圓心，18cm為半徑跑到F點(diǎn)，以E為圓心，14m為半徑跑到G點(diǎn)，此時(shí)跑的距離是7πm，以D為圓心，10m為半徑跑到H點(diǎn)，此時(shí)距離是5πm，以C為圓心，6m為半徑跑到K點(diǎn)，此時(shí)距離是3πm，以B為圓心，2m為半徑跑到點(diǎn)L，此時(shí)距離是πm，求出總距離即可．【解答】解：以B為圓心，18cm為半徑跑到F點(diǎn)，此時(shí)跑的距離是14×2×π×18＝9π（∵BF＝18m，BE＝4m，∴EF＝14m，以E為圓心，14m為半徑跑到G點(diǎn)，此時(shí)跑的距離是14×2×π×14＝7π（∵EG＝14m，ED＝4m，∴DG＝10m，以D為圓心，10m為半徑跑到H點(diǎn)，此時(shí)距離是14×2×π×10＝5π（∵DG＝10m，CD＝4m，∴CH＝6m，以C為圓心，6m為半徑跑到K點(diǎn)，此時(shí)距離是14×2×π×6＝3π（∵CH＝6m，BC＝4m，∴BK＝2m，以B為圓心，2m為半徑跑到點(diǎn)L，此時(shí)距離是14×2×π×2＝π（∴9π+7π+5π+3π+π＝25π（m），∴將繩子拉緊按順時(shí)針?lè)较蚺?，可?5π米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，弄清題意，畫出圖形，準(zhǔn)確求出四分之一圓的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．30．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求：∠DOE的度數(shù)．解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝150°．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠BOC＝75同理：∠EOC＝30°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝45°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【分析】首先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOD，∠EOC，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOE的度數(shù)．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOD=12∠∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝150°，∴∠DOB＝∠DOC＝75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC＝∴∠DOE＝150°﹣75°﹣30°＝45°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及有關(guān)角的計(jì)算，熟練利用角平分線的定義求出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．2．有理數(shù)大小比較（1）有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．（2）有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法1．法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?．?dāng)?shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．3．作差比較：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＜0，則a＜b；若a﹣b＝0，則a＝b．3．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．（2）方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．4．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．（2）任何數(shù)同零相乘，都得0．（3）多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．（4）方法指引：①運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．②多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單．5．有理數(shù)的除法（1）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b＝a?1b（b≠0（2）方法指引：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．（2）有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則，若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”．如果有了分?jǐn)?shù)，則采用“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再約分．乘除混合運(yùn)算時(shí)一定注意兩個(gè)原則：①變除為乘，②從左到右．6．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．7．近似數(shù)和有效數(shù)字（1）有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．（2）近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．（3）規(guī)律方法總結(jié)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．8．列代數(shù)式（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái)．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．9．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．10．多項(xiàng)式（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．11．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問(wèn)題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．12．一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．13．解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．（2）解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．（3）在解類似于“ax+bx＝c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x＝c．使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax＝b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想．將ax＝b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清