大學物理Ⅰ第13章光的干涉與衍射習題答案

第13章光的干涉與衍射訓練題（含答案）一、選擇題①②1.如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1<n2>n3。若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用①與②①②[](A)(B)(C)(D)2.真空波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明介質(zhì)中從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l。若l等于下列各選項給出的值，A、B兩點光振動位相差記為，則[](A)(B)(C)(D)3.在雙縫干涉實驗中，兩縫隙間距離為，雙縫與屏幕之間的距離為。波長為的平行單色光垂直照射到雙縫上。屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是[](A)(B)(C)(D)4.如圖所示，用波長為的單色光照射雙縫干涉實驗裝置，若將一折射率為n、劈角為的透明劈尖b插入光線2中，則當劈尖b緩慢向上移動時(只遮住S2)，屏C上的干涉條紋[](A)間隔變大，向下移動。(B)間隔變小，向上移動。(C)間隔不變，向下移動。(D)間隔不變，向上移動。5.把一平凸透鏡放在平玻璃上，構成牛頓環(huán)裝置。當平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)[](A)向中心收縮，條紋間隔變小。(B)向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化。(C)向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化。(D)向外擴張，條紋間隔變大。6.根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的[](A)振動振幅之和。(B)光強之和。(C)振動振幅之和的平方。(D)振動的相干疊加。7.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，同時使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將[](A)變窄，同時向上移。(B)變窄，同時向下移。(C)變窄，不移動。(D)變寬，同時向上移。(E)變寬，不移動。8.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋[](A)間距變大。(B)間距變小。(C)不發(fā)生變化。(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。9.若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好?[](A)(B)(C)(D)10.在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫S1和S2的中心之間的距離為d不變，而把兩條縫的寬度a略為加寬，則[](A)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。(B)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。(C)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變。(D)單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。(E)單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。二、填空題11.如圖所示，兩縫S1和S2之間的距離為d，介質(zhì)的折射率為n＝1，波長為λ的平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為，屏幕O點處兩相干光的光程差、相位差分別是、。12.如圖所示，在雙縫干涉實驗中SS1=SS2用波長為的光照射雙縫S1和S2，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋。已知P點處為第三級明條紋，則S1和S2到P點的光程差為____3_____。若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率n＝__4/3__________。13.波長為的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為n，第二級明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差是。14.一束波長為nm的平行單色光垂直入射到折射率為n＝4/3的透明薄膜上，該薄膜是放在空氣中的。要使反射光得到最大限度的加強，薄膜最小厚度應為_112.5nm___。15.一個平凸透鏡的頂點和一平板玻璃接觸，用單色光垂直照射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得第k級暗環(huán)半徑為r1。現(xiàn)將透鏡和玻璃板之間的空氣換成某種液體(其折射率小于玻璃的折射率)，第k級暗環(huán)的半徑變?yōu)閞2，由此可知該液體的折射率為。16.平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射。若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為4個半波帶。若將單縫寬度縮小一半，P點將是第一級暗紋。P17.在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點上相遇時的位相差為，P點為暗點，單縫被分為4個半波帶。P18.波長為的平行光垂直照射到寬度為的單縫上，單縫后透鏡的焦距為，當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為時，P點離透鏡焦點O的距離等于。19.設可見光的波長范圍是400nm－700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，它產(chǎn)生的不與另一級光譜重疊的完整的可見光光譜是第1級光譜，400nm的第3級紫光譜線與波長為600nm的第2級譜線重疊。20.用波長為500nm的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d＝3m，縫寬a＝1m，若不考慮缺級，則在單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi)共有7條光柵譜線(主極大)，光柵衍射譜線共有13條；若須考慮缺級，則共有9條光柵衍射譜線。三、計算題21.用波長為500nm()的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈尖上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊L＝1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈尖的劈尖角；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋?幾條暗紋?22.圖示一牛頓環(huán)裝置，設平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是R＝400cm。用單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得第5個明環(huán)的半徑是0.30cm。(1)求入射光的波長。(2)設圖中OA=1.00cm，求在半徑為OA的范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目。23.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為cm，在光柵后放一焦距f＝1m的凸透鏡，現(xiàn)以的單色平行光垂直照射光柵，不考慮缺級，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)，有幾個光柵衍射主極大?(3)若在照射光中加入了的單色光，兩種譜線重疊的主極大級次有那些？【參考答案】1—10BCDCBDCCDD;21.解：（1）由題知，而，（2）A處對應的空氣薄膜厚度d以及入射光的波長決定了A處條紋的明暗，由題知，當用500年的光照射時，A處反射光的光程差為：，解得，當用600nm的光照射時，，是照射光波長的整數(shù)倍，故A處是明紋。（3）有3條明紋、3條暗紋。22.解：（1）明環(huán)半徑，K=0,1,2,3…,第5個明環(huán)的K=4,，解得（2）設可觀察到第K級明紋，則該明紋半徑應為OA的長度：，解得K=49.5，取整數(shù)49,加上第一條明紋（K=0級），故總共可觀察到50個明環(huán)。23.解：（1）單縫衍射中央明紋半角寬滿足，明紋寬度，（2）光柵常數(shù)d=1/200cm，由，解得k=2.5取整數(shù)2,即：在單縫衍射的中央明紋內(nèi)，有0級、、級共五條光柵衍射主極大。