2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第一學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.1B2B3C4D5B6D7D8A9C10A二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11、-2；5；（﹣2）5（每空一分，寫-32也給分）12、2V．13、2．14.50°或110°．（對一個給2分，有錯全扣）15．25．三、解答題（一）:本大題共4小題，共24分.16.(6分）解：（1）原式＝5+2+3﹣8…2分＝2；…………3分原式＝6+12×4﹣1………………2分＝53；……3分17．(6分）解：2（x2﹣1）﹣7x﹣（2x2﹣x+3）＝2x2﹣2﹣7x﹣2x2+x﹣3………………2分＝﹣6x﹣5，……………4分當(dāng)x＝2時，原式＝﹣6×2﹣5…………5分＝﹣12﹣5＝﹣17．……………6分18．(6分）解：（1）設(shè)這件商品的成本價為x元，（單設(shè)不給分）由題意得，x（1+50%）×80%＝180．……2分解得：x＝150，………………3分答：這件商品的成本價是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．……5分答：此件商品的利潤率是20%．………………6分（兩問都不答扣1分，只答一問都不扣分）19．（6分）解：（1）∵把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含30°，45°，60°，90°角，點A、C、D在一條直線上），∴∠ACE＝180°﹣∠ECD＝120°……3分（2）∵∠ACB＝45°，∴∠BCE＝120°﹣45°＝75°，……4分∵CF是∠BCE的平分線，∴∠FCE＝∠BCF＝37.5°．…………6分四、解答題（二）:本大題共3小題，每小題9分，共27分.（9分）解：（1）如圖：（標(biāo)志一個點給1分，不必寫明“小明家等字樣”）……3分（2）小明家距小彬家3﹣（﹣4.5）＝7.5（千米）；……6分（3）3+2.5+10+4.5……7分＝20（千米）……8分答：貨車一共行駛了20千米；……9分21．（9分）解：（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有24÷40%＝60（人），……2分B選項的人數(shù)為60×25%＝15（人），補全圖形如下：……3分（過程可寫可不寫，柱狀圖不標(biāo)記15不扣分。）（2）在扇形統(tǒng)計圖中，若選項D所對應(yīng)的圓心角為α，則α＝360°×＝72°，………………6分（填空題，不用過程）（3）1800×……………7分＝450（人），…………8分答：估計該校能評為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有450人．……………9分22.（9分）解：教材再現(xiàn)（1）日歷圖中框出的9個數(shù)之和為：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，該方框正中間的數(shù)是10，90＝9×10，所以這9個數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；……………1分（沒過程不扣分）（2）成立；如果用a表示正中間的數(shù)，這9個數(shù)的和等于9a；…2分（沒過程不扣分）活學(xué)活用（1）∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍．………4分（沒過程不扣分）（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．……6分（3）不能，理由如下：（答“不能”給1分，答能，后面計得x＝402．也給1分）……7分設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x＝2010，解得：x＝402．………………8分∵402在第41行的第一個數(shù)字，∴框住的五個數(shù)的和不能等于2010．…………9分五、解答題（三）:本大題共2小題，每小題12分，共24分.（12分）解：（1）高、底面積、容積分別為：b，（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2．……3分（2）當(dāng)a＝20，b＝3時，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），……6分當(dāng)a＝20，b＝4時，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），……9分故答案為：588，576．答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積先增大后減小；………………11分由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)b＝3時，容積最大為588cm2，………………12分24．（12分）解：（1）a＝﹣1b＝7,點C表示的數(shù)是3；……3分（2）點P、Q表示的數(shù)分別是3+3t、7+t；……5分（（7+t）有括號也給分）（3）∵P、Q兩點之間的距離為2，∴（7+t）﹣（3t+3）＝2或（3t+3）﹣（7+t）＝2．（絕對值|（7+t）﹣（3t+3）|＝2也給分）解得：t＝1或t＝3．∴若P、Q兩點之間的距離為2，t的值為1秒或3秒．………………7分【方法遷移】∵∠AOB＝140°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝70°，設(shè)經(jīng)過x秒后，射線OP、OQ的夾角為30°，∴70°﹣15°x+10°x＝30°或15°x﹣70°﹣10°x＝30°，解得：x＝8或x＝20．…………10分（對一種給2分，全對給3分）（∵射線OP、OQ分別從OC、OB同時出發(fā)，以每秒15°和每秒10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，∴0°≤15°x≤360°，∴0≤x≤24．∴經(jīng)過8秒或20秒后，射線OP、OQ的夾角為30°．（此